集合论导引(第2卷:集论模型)
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作者冯琦
出版社科学出版社
ISBN9787030636225
出版时间2019-12
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数390页
字数509千字
定价168元
货号SC:9787030636225
上书时间2024-10-29
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内容简介:
本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上，本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中，并以此为基础实现三大目标：第一大目标是将同质子模型分析引入集合论，这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法；第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域，从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容性；第三大目标是建立集合论论域的具有典范意义的外模型——科恩的力迫扩张模型，从而证明连续统假设以及选择公理的相对独立性。这三大目标分为三章分别来实现。在一定意义上讲，每一章体现一种基本方法。这些基本方法是从事集合论研究的基本的方法。
目录:
《现代数学基础丛书》序
序言
引言 1
第1章 集合论传递模型 5
1.1 植入逻辑学概念 6
1.1.1 外在形式表达式与解析表达式 8
1.1.2 内置解析表达式真假判定 15
1.1.3 相对解析表达式 18
1.1.4 KP集合理论 19
1.1.5 KP-语言依定义扩展 37
1.1.6 逻辑语法对象之集合表示 52
1.1.7 内在集合模型 57
1.2 内在模型论概要 62
1.2.1 集合论上依定义扩充 62
1.2.2 模型论概要 69
1.2.3 集合论模型 79
1.2.4 相对化解释 85
1.3 模型分析应用：谢旯pcf理论 94
1.3.1 谢旯序数函数偏序空间梯度定理 95
1.3.2 谢旯共尾可能性理论 106
1.4 练习 123
第2章 集合论内模型 127
2.1 可构造集内模型 127
2.1.1 哥德尔集合运算与可构造集公理 137
2.1.2 可构造集合之秩序 169
2.1.3 一般连续统假设 177
2.1.4 L中的组合原理 182
2.1.5 L中的弱紧基数 189
2.2 兼容内模型 195
2.2.1 相对可构造集 195
2.2.2 内模型HOD 200
2.2.3 实数序数可定义集合 204
2.2.4 内模型L(R) 205
2.3 练习 207
第3章 力迫论 211
3.1 力迫基本理论 211
3.1.1 力迫基本概念 211
3.1.2 力迫
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