泛函分析导论及应用
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作者(加)欧文·克雷斯齐格
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115591661
出版时间2022-07
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数568页
字数657千字
定价169.8元
货号SC:9787115591661
上书时间2024-10-28
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商品详情
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作者简介:
欧文·克雷斯齐格（Erwin Kreyszig）
德裔加拿大籍应用数学家，在德国达姆施塔特工业大学获得博士学位，曾任职于美国斯坦福大学、加拿大渥太华大学、美国俄亥俄州立大学、奥地利格拉茨技术大学、加拿大温莎大学和加拿大卡尔顿大学等高校。他是应用数学领域的先驱，主要研究课题是非波复制线性系统，另著有Advanced Engineering Mathematics和Differential Geometry等书。
主编推荐:
※ 泛函分析在数学及各应用科学中的作用愈发重要，本书的目的就是使读者熟悉泛函分析的基本概念、原理、方法和应用。
※ 本书不要求读者具备实变函数与拓扑学的知识，深入浅出、清晰易懂，富有知识性和趣味性，可用于自学。
※ 本书体系完整、论证严密，各节末尾的习题有助于读者巩固所学的知识，并附有复习资料和习题解答。
读者评论：
“我想不出比它更好的泛函分析学习材料了，这本书非常适合学过实分析、线性代数的本科生和低年级研究生阅读。”
“重基础，几乎没有啰唆的地方，一气呵成。看这本书能把泛函的精髓把握住，完整却不拖泥带水，把框架理顺了，遇到实际问题就可以知道要去哪里找答案。
“读起来很轻松，接近不用在大脑内载入过多无用信息。简洁、门槛低、有答案、可自学，推荐给广大工科学生。”
内容简介:
本书是学习泛函分析的一部优秀入门书，被欧美众多大学广泛用作数学系、物理系本科生和研究生的教材。全书共11章，包括度量空间、赋范空间、巴拿赫空间、希尔伯特空间、不动点定理及其应用、逼近论、赋范空间中线性算子的谱论、赋范空间中的紧线性算子及其谱论、有界自伴线性算子的谱论、希尔伯特空间中的无界线性算子、量子力学中的无界线性算子等内容。本书精选900多道习题，并给出了解答。本书深入浅出、通俗易懂，适合有微积分和线性代数基础知识的读者阅读，同时也适合高等理工院校和高等师范院校理科专业的师生以及科技工作者、工程技术人员参考。
目录:
第1章度量空间1
1．1度量空间2
1．2度量空间的其他例子7
1．3开集、闭集和邻域13
1．4收敛性、柯西序列和完备性18
1．5例子——完备性的证明24
1．6度量空间的完备化30
第2章赋范空间和巴拿赫空间35
2．1向量空间36
2．2赋范空间和巴拿赫空间42
2．3赋范空间的其他性质48
2．4有限维赋范空间和子空间51
2．5紧性和有限维55
2．6线性算子59
2．7有界线性算子和连续线性算子66
2．8线性泛函75
2．9有限维空间中的线性算子和泛函81
2．10算子赋范空间和对偶空间85
第3章内积空间和希尔伯特空间92
3．1内积空间和希尔伯特空间93
3．2内积空间的其他性质99
3．3正交补与直和103
3．4规范正交集和规范正交序列110
3．5与规范正交序列和规范正交集有关的级数117
3．6接近规范正交集和接近规范正交序列122
3．7勒让德、埃尔米特和拉盖尔多项式128
3．8希尔伯特空间中泛函的表示138
3．9希尔伯特伴随算子143
3．10自伴算子、酉算子和正规算子147
第4章赋范空间和巴拿赫空间的基本定理153
4．1佐恩引理153
4．2哈恩–巴拿赫定理156
4．3复向量空间和赋范空间的哈恩–巴拿赫定理160
4．4应用到C[a，b]上的有界线性泛函165
4．5伴随算子170
4．6自反空间176
4
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