普林斯顿概率论读本
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作者(美)史蒂文·J.米勒
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115543776
出版时间2020-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数664页
字数837千字
定价139元
货号SC:9787115543776
上书时间2024-10-28
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商品详情
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作者简介:
史蒂文·J. 米勒（Steven J. Miller）
美国耶鲁大学数学与物理学学士，普林斯顿大学数学硕士及博士。现任威廉姆斯学院数学教授、Erdos研究所教职研究员，还是美国数学协会和Phi Beta Kappa荣誉学会成员。主要研究方向有数论、线性代数、概率论和统计学。
主编推荐:
“本书知识面广博，并且用清晰、轻松的语言来阐释高度形式化的问题，仿佛一位循循善诱的教授在耐心讲述。对于学习传统教材的学生而言，本书是非常好的补充。本书不仅值得在教育界推广，也适合统计学家用于探究他们死记硬背下来的基本定理。”——H. Van Dyke Parunak，Computing Reviews
“正如英文版副书名所说的那样，本书清晰、直观地呈现了‘理解机会所需的全部工具’。对于已经很好地理解了微积分的学生而言，将对概率论的讨论与这些主题背后的微积分知识相结合大有裨益。”——MAA Reviews
“我将本书推荐给所有研究统计学以及对统计学感兴趣的人。”——Singalakha Menziwa，Mathemafrica
“这本书有趣、引人入胜且通俗易懂，价值非凡。它用对话的口吻邀请学生深入探索其中的材料和概念，好像米勒就站在学生面前讲授这些主题，帮助他们思考问题一样。”——John Imbrie，弗吉尼亚大学
对于学生来说，学习概率论及其众多应用、技术和方法似乎非常费力且令人生畏，而这正是本书的用武之地。这本通俗易懂的学习指南旨在用作概率论的独立教材或相关课程的补充材料，可帮助学生轻松地学习概率论知识并取得良好效果。
本书基于史蒂文·J. 米勒在布朗大学、曼荷莲学院和威廉姆斯学院教授的课程而作。米勒通过先修课程材料、各种难度的问题及证明对概率论这一数学领域进行了详细介绍。探索每个主题时，米勒首先引导学生运用直觉，然后才深入技术细节。本书涵盖的主题很广，并且对材料加以重复以强化知识。读完本书，学生不仅能掌握概率论，还能为将来学习其他课程打下基础。
内容简介:
本书讲解概率论的基础内容，包括组合分析、概率论公理、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等，内容丰富，通俗易懂，并配有丰富的例子和大量习题，涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用，极具启发性。
目录:
第一部分一般性理论
第1章引言2
1.1生日问题3
1.1.1陈述问题3
1.1.2解决问题6
1.1.3对问题和答案的推广：效率11
1.1.4数值检验14
1.2从投篮到几何级数16
1.2.1问题和解答16
1.2.2相关问题22
1.2.3一般问题的解决技巧25
1.3赌博28
1.3.12008年超级碗赌注29
1.3.2预期收益29
1.3.3对冲的价值31
1.3.4结论32
1.4总结33
1.5习题35
第2章基本概率定律41
2.1悖论42
2.2集合论综述44
2.2.1编程漫谈48
2.2.2无穷大的大小和概率50
2.2.3开集和闭集52
2.3结果空间、事件和概率公理54
2.4概率公理59
2.5基本概率规则61
2.5.1全概率公式62
2.5.2并的概率63
2.5.3包含的概率66
2.6概率空间和σ代数67
2.7附录：实验性地找出规律72
2.7.1乘积求导法则73
2.7.2并的概率74
2.8总结75
2.9习题75
第3章计数I：纸牌80
3.1阶乘和二项式系数81
3.1.1阶乘函数81
3.1.2二项式系数85
3.1.3总结90
3.2扑克牌90
3.2.1规则91
3.2.2最小牌型93
3.2.3对子
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