偏微分方程的移动网格方法
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作者汤涛,李若,张争茹
出版社科学出版社
ISBN9787030742681
出版时间2023-01
版次1
装帧精装
开本16开
纸张胶版纸
页数212页
字数270千字
定价138元
货号SC:9787030742681
上书时间2024-10-26
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商品详情
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内容简介:
《偏微分方程的移动网格方法》介绍了移动网格方法的历史和现状，作者根据这几年对移动网格方法的一些研究体会，写成此书。《偏微分方程的移动网格方法》研究的移动网格方法要做的就是保持单元或节点数不变而通过重新分布节点位置实现自适应目标。特别地，我们将把动态网格与求解过程结合起来，用*适合求解问题的方式来生成网格，即在解的梯度大的地方网格自动加密，而在解的梯度小的地方网格自动变稀疏，其基本目标是改进计算精度，并使数值误差分布趋于均匀。《偏微分方程的移动网格方法》侧重自适应网格技术，在流体计算、相场界面问题、双曲守恒律方程等问题上都有成功的应用。《偏微分方程的移动网格方法》易读性强，深入浅出，提供代码，使读者容易上手实践。本书对科学计算领域的本科生和研究生，以及从事科学计算、工程计算研究的相关人员是一本有益的专业参考书。
目录:
《信息与计算科学丛书》序
前言
第1章 自适应方法 1
1.1 自适应方法综述 4
1.2 移动网格方法的基本思想 6
1.3 h-方法的基本思想 11
1.3.1 自适应加密的必要性 11
1.3.2 后验误差估计 14
1.3.3 h-方法的应用 16
1.4 本书的计划 18
第2章 等分布原理 20
2.1 等分布原理简介 20
2.2 等分布原理的应用 23
2.3 等分布原理小结 31
第3章 移动网格偏微分方程方法 32
3.1 方法简介 32
3.2 一维的MMPDE方法 33
3.3 其他MMPDE方法 36
3.4 MMPDE方法的数值离散 38
3.5 几种移动网格方法的比较 40
3.6 Petzold方法 44
3.7 基于等分布原理的二维移动网格方法 47
3.8 二维移动网格偏微分方程方法 53
3.8.1 方法简介 53
3.8.2 梯度流网格生成方法 54
3.9 一个简单有效的网格生成方法 59
3.10 无插值移动网格方法小结 62
第4章 基于离散插值的移动网格方法.63
4.1 双曲守恒律问题的移动网格方法 63
4.1.1 一维的移动网格方法 63
4.1.2 二维的移动网格方法 71
4.1.3 守恒型插值移动网格方法程序代码 77
4.2 对流占优问题的移动网格方法 79
4.3 哈密顿–雅可比方程 83
4.3.1 求解哈密
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