面向建模的数学
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作者朱浩楠编著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302547389
出版时间2020-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数356页
字数534千字
定价108元
货号SC:9787302547389
上书时间2024-10-25
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商品详情
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作者简介:
朱浩楠，北京市十一学校数学建模实验室负责人，硕士毕业于北京大学数学系代数几何方向。2014年-2018年通过数学建模实验室及北京数学建模夏令营培养高中学员超260人，这些学员在高中阶段便获得国内外大学生、中学生很好数学建模竞赛特等奖和一等奖累计超过150人次，其中包括5次国际数学建模挑战赛（IMMC）大中华区特等奖。带领学生与内外科研院所与实验室合作发表国外专业期刊论文5篇，带领学生课题组参与合作项目4项。目前致力于将新课标中的数学建模课程推广和普及，以及相关的教学、科研。
主编推荐:
"（1）基于高中课程标准的数学建模典型方法和案例；
（2）纯粹数学如何与应用数学相得益彰，解决学科内外的问题；
（3）数学学科的广泛视野和整体观。"
内容简介:
《面向建模的数学》从数学建模的角度，在以往“学以致用”的基础上，强调“用以致学”，在问题的解决过程中阐述数学的形成和发展。
《面向建模的数学》从知识和方法上不脱离高中课程标准、自主招生和大学先修范畴，对于一些较难的方法，编著者以高中生能够理解和接受的方式重构理论框架。
《面向建模的数学》也关注人工智能的数学原理，尤其在几何上给出了引人人胜的直观阐述。
《面向建模的数学》适合优秀高年级高中生和低年级本科生自学，也可作为高中教师数学建模教学参考书。
目录:
第1讲数列的极限：概念、证明、性质与计算1
第2讲映射与函数：一些补充观点15
第3讲函数的极限：连续性、零点存在定理、介值定理和闭区间最值定理25
第4讲导数的概念和运算37
第5讲导数的应用48
第6讲一元函数的不定积分与定积分62
第7讲向量值函数与曲线论初步75
第8讲数据的拟合85
第9讲人口模型104
第10讲药剂量模型114
第11讲军备竞赛模型120
第12讲SIR传染病模型和欧拉近似法132
第13讲封闭二元无限生态系统的稳定性144
第14讲博弈与线性规划157
第15讲矩阵与行列式的计算171
第16讲精神疾病模型与离散有限马尔科夫链200
第17讲向量空间初步：基底、维数和距离217
第18讲非线性规划的拉格朗日乘数法237
第19讲库存问题与动态规划244
第20讲意见调和与层次分析法256
第21讲数据的自组织分类与K-Means聚类分析264
第22讲有监督学习与支持向量机279
第23讲信息论初步：信息熵与很优编码296
第24讲神经网络与深度学习310
附录参考文献与推荐读物343
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