数学文化(第3版) 编者:薛有才//张洪涛//龚世才|责编:汤嘉//张金奎 9787111737278 机械工业
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作者编者:薛有才//张洪涛//龚世才|责编:汤嘉//张金奎
出版社机械工业
ISBN9787111737278
出版时间2024-01
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上书时间2024-06-02
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作者简介
高等院校教师
目录
前言
绪言数学与数学文化
思考题
第1章古代西方数学与欧氏几何
1.1原始文明中的数学
1.2几何学的诞生与经验数学
1.3古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法
1.4欧几里得的《几何原本》及其文化意义
思考题
第2章中国古代数学与《九章算术》
2.1中国古代文化中的数学
2.2《九章算术》及其对中国古代数学的影响
*2.3中西数学文化的比较与思考
*2.4关于数学文化史
思考题
第3章数的历史
3.1数的初始发展阶段
3.2复数及其文化意义
3.3数的现代发展
3.4数的本质的哲学探讨
思考题
第4章现、当代中国数学文化史
4.1清朝时期中国数学发展概况
4.2民国时期中国数学发展概况
4.320世纪后半叶中国现代数学的主要成就
思考题
第5章解析几何的思想、方法与意义
5.1解析几何产生的背景
5.2解析几何的建立
5.3解析几何的基本思想
思考题
第6章微积分的思想、方法与意义
6.1微积分产生的背景
6.2微积分的早期发展史
6.3微积分的诞生
6.4微积分的发展
6.5微积分的思想、方法举例
6.6微积分的意义
思考题
第7章概率论与数理统计的思想、方法与意义
7.1概率论与数理统计发展简史
7.2概率论与数理统计的基本思想
7.3概率论与数理统计的意义
思考题
第8章线性代数的思想、方法与意义
8.1早期代数发展简史
8.2线性代数发展简史
8.3线性代数的思想、方法举例
8.4线性代数的意义
思考题
第9章非欧几何与数学真理性
9.1第五公设及其研究
9.2非欧几何的诞生
9.3非欧几何的相容性
9.4非欧几何的文化意义
*9.5数学真理性的解读
思考题
第10章悖论与三次数学危机
10.1历史上的几个有名悖论
10.2三次数学危机
10.3数学危机的文化意义
思考题
第11章几个数学名题及其文化意义
11.1费马大定理
11.2哥德巴赫猜想
11.3四色猜想
11.4数学名题的文化意义
*11.5希尔伯特的23个数学问题及其影响
思考题
第12章数学与艺术
12.1数学与音乐
12.2数学与绘画
12.3分形艺术
12.4镶嵌艺术
12.5埃舍尔艺术欣赏
思考题
第13章数学与人文社会科学
13.1数学与经济
13.2数理语言学
13.3数学在创新教育中的功能分析
13.4数学与生物科学
思考题
第14章数学美
14.1数学美的特征
14.2数学方法美
*14.3数学的审美直觉性原则
思考题
*第15章数学文化观
15.1作为文化的数学对象及其存在性
15.2数学对象的形式建构
15.3无限丰富的数学世界
思考题
参考文献
内容摘要
数学的思想、精神、文化对人类历史文化的变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下学习、讨论、研究数学文化的。
本书的特点有三：一是用许多大家熟知的数学史实来阐明数学的思想、方法与意义，特别是介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响，以期加深对这些经典数学内容的理解；二是在众多数学史实的基础上，把它升华为哲学理论上的分析；三是延续中学数学新课程标准改革的精神，把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一。
本书适合理工类本科生、教师及其他对此感兴趣的读者。
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