数学分析(下第5版十二五普通高等教育本科规划教材) 编者:华东师范大学数学科学学院 9787040513233 高等教育
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作者编者:华东师范大学数学科学学院
出版社高等教育
ISBN9787040513233
出版时间2019-05
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上书时间2024-03-07
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目录
第十二章 数项级数
§1 级数的敛散性
§2 正项级数
一、正项级数敛散性的一般判别原则
二、比式判别法和根式判别法
三、积分判别法
四、拉贝判别法
§3 一般项级数
一、交错级数
二、绝对收敛级数及其性质
三、阿贝尔判别法和狄利克雷判别法
第十三章 函数列与函数项级数
§1 一致收敛性
一、函数列及其一致收敛性
二、函数项级数及其一致收敛性
三、函数项级数的一致收敛性判别法
§2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
第十四章 幂级数
§1 幂级数
一、幂级数的收敛区间
二、幂级数的性质
三、幂级数的运算
§2 函数的幂级数展开
一、泰勒级数
二、初等函数的幂级数展开式
§3 复变量的指数函数·欧拉公式
第十五章 傅里叶级数
§1 傅里叶级数
一、三角级数·正交函数系
二、以2π为周期的函数的傅里叶级数
三、收敛定理
§2 以2Z为周期的函数的展开式
一、以2z为周期的函数的傅里叶级数
二、偶函数与奇函数的傅里叶级数
§3 收敛定理的证明
第十六章 多元函数的极限与连续
§1 平面点集与多元函数
一、平面点集
二、R2上的完备性定理
三、二元函数
四、n元函数
§2 二元函数的极限
一、二元函数的极限
二、累次极限
§3 二元函数的连续性
一、二元函数的连续性概念
二、有界闭域上连续函数的性质
第十七章 多元函数微分学
§1 可微性
一、可微性与全微分
内容摘要
本书是“十二五”普通高等教育本科规划教材、普通高等教育“十一五”规划教材和面向21世纪课程教材，主要内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、多元函数的极
限与连续、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、
含参量积分、曲线积分、重积分、曲面积分、向量函数微分学等。
本次修订是在第四版的基础上对一些内容进行适
当调整，使教材逻辑性更合理，并适当补充数字资源。第五版仍旧保持前四版“内容选取适当。深入浅出，易教易学，可读性强”的特点。
本书可作为高等学校数学和其他相关专业的教材使用。
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