代数学（第2卷）

图书标准信息

• 作者 范德瓦尔登 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2007-10
• 版次 1
• ISBN 9787506291613
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 284页

【内容简介】

《代数学（第2卷）》特色：抽象与具体结合，理论与应用结合。目前的代数书，常常单线地朝抽象方向发展，使读者--甚至一些数学家们--觉得代数学是抽象概念的游戏。各种数学理论的平行发展，到了代数学中，取得了整合与统一。

【目录】

Chapter 12  LINEAR ALGEBRA

  12.1  Modules over a ring

  12.2  Modules over euclidean rings ,elementary divisors

  12.3  The fundamental theorem of abelian groups

  12.4  Representations and represecntation modules

  12.5  Normal forms of a matrix in a commutative field

  12.6  Elementary divisors and characteeristic functions

  12.7  Quadratic and hermitian forms

  12.8  Antisymmetric bilinear forms

Chapter 13  ALGEBRAS

  13.1  Direct sums and intersections

  13.2  Examples of algebras 

  13.3  Products and crossed products

  13.4  Algebras as groups with operators ,modules and representations

  13.5  The large and small radicals

  13.6  The star product

  13.7  Rings with minimal condition

  13.8  TWO-sided decompositions and center decomposition

  13.9  Simple and primitive rings

  13.10  The endomorphism ring of a direct sum

  13.11  structure theorems for semisimple and simple rings

  13.12  The behavior of algebras under extension of the base field

Chapter 14  REPRESENTATION THE ORY OF GROUPS AND ALGEBRAS

  14.1  Statement of the problem

  14.2  Representation of algebras

  14.3  Representation of the center

  14.4  traces and characters

  14.5  representations of finite groups

  14.6  Group characters

  14.7  The reprsedntations of the symmetric groups 

  14.8  Semigroups of linear and products of algebras

  14.9  Double modules and products of algebras 

  14.10  The splitting fields of a simple algebra 

  14.11  The brauer group.factor systems

Chapter 15  GENERAL IDEAL THEORY OF COMMUTATIVE RINGS

  15.1  Noetherian rings

  15.2  Products and quotients of ideals 

  15.3  Prime ideals and primary ideals

  15.4  The general decomposition theorem 

  15.5  The general decomposition theorem

  15.6  Isolatde components and symbolic powers 

  15.7  Theory of relatively prime ideals

  15.8  Single-primed ideals

  15.9  Quotient rings

  15.10  THE intersecrion of all porers of and ideal 

  15.11  The length of q primary ideal ,chains of primary ideals in noetherian rings

Chapter16  THEORY OF POLYNOMIAL IDEALS

Chapter17  INTEGRAL ALGEBRAIC ELEMENTS

Chapter18  FIELDS WITH VALUATIONS

Chapter19  ALGEBRAIC FUNCTIONS OF ONE VARIABLE

Chapter20  TOPOLOGICAL ALGEBRA

INDEX