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【】图论入门 [英] 拉度·布巴西亚（Radu Bumbacea） 著，罗炜 译 哈尔滨工业大学出版社
9787560399706
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作者拉度·布巴西亚，罗炜
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560399706
出版时间2022-08
装帧平装
开本16开
页数254页
定价58元
货号10072078367850
上书时间2024-10-28
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
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内容简介 图论是组合数学中一个重要而且发展迅速的主题，不仅在数学研究中占有重要的地位，在数学奥林匹克竞赛中也是如此。
《图论入门》介绍了图论的相关知识，全书共分十个章节，分别为：引言、欧拉回路和哈密顿圈、树、色数、平面图、二部图中的匹配、极图理论、拉姆塞理论、有向图、无限图。每一章节中都配有相应的例题及习题，并且给出了详细的解答，以供读者更好地理解相应的内容。
《图论入门》适合高等院校师生及数学爱好者研读。内页插图目录第1章 引言
第2章 欧拉回路和哈密顿圈
第3章 树
第4章 色数
第5章 平面图
第6章 二部图中的匹配
第7章 极图理论
第8章 拉姆塞理论
第9章 有向图
第10章 无限图
附录A：图论中的概率方法
附录B：图论中的线性代数
习题解答
1．引言
2．欧拉回路和哈密顿圈
3．树
4．色数
5．平面图
6．二部图中的匹配
7．极图理论
8．拉姆塞理论
9．有向图
10．无限图
附录A：图论中的概率方法
附录B：图论中的线性代数
参考资料和进一步的阅读资料
词汇表收起全部↑前言/序言 图论是组合数学中一个重要而且迅速发展的分支，不仅在理论研究中，而且在数学奥林匹克竞赛中也是如此。图论在国际数学奥林匹克竞赛、在数学国家队选拔考试以及在全国数学奥林匹克竞赛中都占有重要地位。
然而，当一个充满热情的学生问到从哪里可以学到图论时，我们不可避免地会犹豫不决，确实有关于图论的非常好的书籍，例如Diestel的优秀教材《图论》，但是，它们是作为高等学校的教科书编写的，并不真正适合我们的学生，它们很快就会深入到复杂的主题中，需要阅读者掌握相当多的先决知识，并且书中没有很多习题。当然，也有一些关于组合数学的数学奥林匹克竞赛书籍，但它们没有使用该有的结构化方式来呈现图论的基础知识。
所以我们想写一本书来弥合热情的学生和美丽的图论领域之间的差距。我们会仔细讲解基础知识，但不会向读者提供过多的理论。写这本书的指导原则是不要展示多余的东西：对于方法或想法，我们试图提供一个相当简单的例子，而把烦琐的细节留给读者自己仔细思考并解决。
我们的目标是写一本非常友好并且非正式的书，会有很多评论和图画，最重要的是，有很多直觉的思想，它们来自不久前还处于读者立场的人，我们经常对一个问题给出多个解决方案，所以读者在独自解决一个问题后还是值得阅读一下解答的。习题的来源和作者（如果已知）也会在附录的解答部分提及。
这本书有一个有机的结构，章节按自然顺序排列。我们将每章的理论部分保持在合理范围内，以鼓励读者在解决习题之前仔细阅读，我们的建议是尝试按顺序通读这本书，耐心地阅读理论。在阅读证明之前尝试自己证明一个定理也是值得的。或者，若读者愿意，也可以阅读每一章，解决大部分问题，然后再进入下一章，将最难的问题留到读完所有章节之后再进行思考与研究。
在图论中，与几何学不同，定理和问题之间没有明确的区别。几乎没有一个定理可以反复应用，而更有用的往往是一些问题，它们都可以看作是小定理。出于这个原因，本书中证明的许多结果都被标记为“命题”，这个术语恰当地反映了这种歧义。无论如何，我们鼓励读者在自己解题和思考中感受哪些“命题”更好用，而不是去套用少数的几个“定理”。
我们总是预设读者只知道很少的知识，在前十章中唯一使用的是组合数学中的一些基本原理，例如抽屉原则，以及一些基本不等式，例如均值不等式，不过，我们还是添加了两个附录：一个是关于图论中的概率方法，另一个是关于图论中的线性代数方法。两者都需要读者已经对概率和线性代数有很好的理解，因此初次学习这些主题时可以跳过这两个附录。此外，我们鼓励读者抵制当今常见的思想——试图在不掌握基础知识的情况下学习更多知识，附录是为那些已经很好地掌握了前十章的人准备的。
在数学竞赛中有一种常见的做法是避免使用图论术语，尤其是“图论”这个词，为了实现这一点，出题者所创造的一个图论问题，经常被描绘成一个涉及航空公司、道路等的故事。这样做的一个原因是，了解图论并不是参加数学奥林匹克竞赛的先决条件。我们认为，这个理由听起来有点站不住脚：从来没有听说过图论的人不太可能解决一个棘手的图论问题，即使这个问题被描述成了航空公司的故事。因此，在本书中，我们用图论的术语重新表述了问题，以使一切都更整洁、更易于读者阅读。唯一的例外情况是，如果用航空公司的描述实际上激发了问题，并使问题更易于理解，那么我们保留这样的描述。
这是我们的第一本书，我们以自己在高中时想要读到的书的样子为目标来书写它，希望学生们的阅读喜好没有发生太大变化。
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