谱方法和高精度算法及其应用（英文版）

图书标准信息

• 作者 Jie、Tao Tang 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2006-12
• ISBN 9787030177223
• 定价 78.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 326页
• 字数 399千字
• 正文语种 英语
• 丛书 数学专著系列

【内容简介】

《谱方法和高精度算法及其应用（英文）》是作者多年教学与科研工作的总结，曾经在香港中文大学，香港浸会大学，加拿大和中国科学院给研究生使用过。主要介绍一些高精度的计算方法，以及相关的程序设计。《谱方法和高精度算法及其应用（英文）》共分5章，第一章主要介绍准谱方法，第二章介绍时态离散和FFT，第三章介绍2D中的谱方法，第四章介绍迭代法和第五章主要是应用程序设计。

【目录】

Chapter1Preliminaries
1.1Somebasicideasofspectralmethods
1.2Orthogonalpolynomials
1.3ChebyshevandLegendrepolynomials
1.4JacobipolynomialsandgeneralizedJacobipolynomials
1.5FastFouriertransform
1.6Severalpopulartimediscretizationmethods
1.7Iterativemethodsandpreconditioning
1.8Errorestimatesofpolynomialapproximations

Chapter2Spectral-CollocationMethods
2.1Differentiationmatricesforpolynomialbasisfunctions
2.2DifferentiationmatricesforFouriercollocationmethods
2.3EigenvaluesofChebyshevcollocationoperators
2.4Chebyshevcollocationmethodfortwo-pointBVPs
2.5Collocationmethodintheweakformandpreconditioning

Chapter3Spectral-GalerkinMethods
3.1Generalsetup
3.2Legendre-Galerkinmethod
3.3Chebyshev-Galerkinmethod
3.4Chebyshev-LegendreGalerkinmethod
3.5Preconditionediterativemethod
3.6Spectral-Galerkinmethodsforhigher-orderequations
3.7Errorestimates

Chapter4SpectralMethodsinUnboundedDomains
4.1Hermitespectralmethods
4.2Laguerrespectralmethods
4.3Spectralmethodsusingrationalfunctions
4.4Errorestimatesinunboundeddomains

Chapter5Someapplicationsinonespacedimension
5.1Pseudospectralmethodsforboundarylayerproblems
5.2PseudospectralmethodsforFredholmintegralequations
5.3Chebyshevspectralmethodsforparabolicequations
5.4FourierspectralmethodsfortheKdVequation
5.5Fouriermethodandfilters
5.6Essentiallynon-oscillatoryspectralschemes

Chapter6SpectralmethodsinMulti-dimensionalDomains
6.1Spectral-collocationmethodsinrectangulardomains
6.2Spectral-Galerkinmethodsinrectangulardomains
6.3Spectral-Galerkinmethodsincylindricaldomains
6.4AfastPoissonSolverusingfinitedifferences

Chapter7Someapplicationsinmulti-dimensions
7.1Spectralmethodsforwaveequations
7.2Laguerre-HermitemethodforSchr?dingerequations
7.3SpectralapproximationoftheStokesequations
7.4Spectral-projectionmethodforNavier-Stokesequations
7.5Axisymmetricflowsinacylinder

AppendixASomeonlinesoftware
A.1MATLABDifferentiationMatrixSuite
A.2PseudoPack
Bibliography
Index