线代数讲义
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作者王新茂
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312052736
出版时间2021-10
装帧平装
开本16开
定价36元
货号1202571414
上书时间2024-11-24
商品详情
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作者简介
王新茂，中国科学技术大学数学学院副教授，本、硕毕业于中国科学技术大学，博士毕业于美国纽约市立大学研究生中心。2003年10月在中国科学技术大学数学科学学院任教迄今。编写教材5部。
目录
前言
第pan style="font-family: 宋体;">章线性方程组
1.pan style="font-family: 宋体;">消元解法
1.2矩阵表示・
第2章矩阵运算
2.pan style="font-family: 宋体;">基本概念
2.2分块矩阵
2.3初等方阵
2.4可逆矩阵
第3章行列式
3.pan style="font-family: 宋体;">行列式的定义
3.2 Binet-Cauchy公式
3.3 Lace展开
3.4行列式与几何
第4章矩阵的相抵
4.pan style="font-family: 宋体;">矩阵的秩与相抵
4.2相抵标准形的应用
4.3 Smith标准形
第5章矩阵的相似
5.pan style="font-family: 宋体;">相似的概念
5.2相似三角化
5.3多项式
5.4 Jordan标准形
5.5特征方阵
第6章正交方阵
6.pan style="font-family: 宋体;">正交方阵
6.2正交相似
6.3正交相抵
6.4西方阵
第7章二次型
7.pan style="font-family: 宋体;">二次型的化简
7.2正定方阵
7.3一些例子
第8章线性空间
8.pan style="font-family: 宋体;">基本概念
8.2线性相关·
8.3向量组的秩·
8.4基与坐标
8.5交空间与和空间
8.6直和与补空间
8.7直积与商空间
第9章线性变换
9.pan style="font-family: 宋体;">基本概念
9.2线性映射的运算
9.3对偶空间
9.4 核空间与像空间
9.5不变子空间
9.6根子空间
9.7循环子空间
第pan style="font-family: 宋体;">章内积空间
10.pan style="font-family: 宋体;">基本概念
10.2标准正交基
10.3正交变换
10.4伴随变换
10.5复内积空间
10.6内积的推广
参考文献
内容摘要
“线性代数A”系列课程讲义，系统且深入浅出地讲述了线性代数学科的矩阵理论和空间理论，包括线性方程组、矩阵、行列式、矩阵的相抵和相似标准形、正交矩阵、二次型、线性空间、线性变换、内积空间等基本理论和基本方法等内容。本书强调矩阵方法是空间理论的基础，空间理论是矩阵理论的抽象与拓展，两者各有所长。本书适合作为重点大学数学专业线性代数（或高等代数）课程的教材，也可以作为对线性代数感兴趣的读者的参考书。
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