代数基础--模、范畴、同调代数与层（修订版）

图书标准信息

• 作者 陈志杰 编著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2024-05
• 版次 1
• ISBN 9787040621068
• 定价 59.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 224页

【内容简介】

本书内容包括模、范畴、同调代数以及层。模论方面主要介绍自由模、投射模、内射模、平坦模以及Hom与张量积；范畴论介绍了函子、自然变换以及Abel范畴；同调代数的内容包括导出函子、长正合列、Tor及Ext；层论部分主要介绍层的上同调。本书有大量习题，由易及难，书末附有部分习题答案与提示。本次修订除纠正第一版中的一些排版错误外，还做了少量的修改补充。 本书适合数学以及数学相关专业的研究生使用，也可作为大学生的学习参考书。

【目录】

第一章模

$1.1模的定义及基本性质

1.2模的同态

$1.3模的直和与直积

1.4自由模

1.5 Hom与投射模

1.6内射模

1.7张量积与平坦模

1.8张量代数、对称代数与外代数

第二章范畴

2.1范畴的定义

2.2函子与自然变换

2.3积、余积及泛结构

2.4可表函子与伴随函子

$2.5Abel 范畴

$2.6极限与余极限

第三章同调代数

$3.1复形及同调模

$3.2同调的长正合列与同伦

$3.3模的分解

S3.4导出两子

$3.5Tor

$3.6Ext

$3.7同调维数

$38群的同调与上同调

第四章层及其上同调理论

4.1预层与层

4.2层的范畴

$4.3底空间的改变

$4.4软弱层与内射层

4.5层的上同调

$4.6Cech上同调

4.7谱序列概要

部分习题答案与提示

名词索引

 

精彩内容

本书内容包括模、范畴、同调代数以及层。模论方面主要介绍自由模、投射模、内射模、平坦模以及Hom与张量积；范畴论介绍了函子、自然变换以及Abel范畴；同调代数的内容包括导出函子、长正合列、Tor及Ext；层论部分主要介绍层的上同调。本书有大量习题，由易及难，书末附有部分习题答案与提示。本次修订除纠正第一版中的一些排版错误外，还做了少量的修改补充。