（教材）高等数学下册

图书标准信息

• 作者 刘晓莉 主编
• 出版社 中国铁道出版社
• 出版时间 2012-02
• 版次 1
• ISBN 9787113130725
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 244页

【内容简介】

本书融入了编者多年的教学实践经验，编写宗旨是：(1)立足高等教育大众化的发展趋势；
  (2)参照教育部颁布的高等学校本科(非数学类专业)高等数学课程教学大纲的要求；(3)与中学数学充分衔接。
  本书有上、下两册。刘晓莉主编的《高等数学(下)》内容为空间解析几何与向量代数，多元函数的微分法及其应用，重积分、曲线积分和面积分，重积分、曲线积分、面积分的相互关系和无穷级数五章内容，书末附有希腊字母表、习题参考答案与提示。
  《高等数学(下)》力求结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、题型广泛、适应面广，适用于理工类、经济类、农医类等各专业的学生使用，也可供成人本科教育和高等职业教育选用。

【目录】

第8章  空间解析几何与向量代数

  8.1  空间直角坐标系与曲面方程的概念

    8.1.1  空间直角坐标系(1)  8.1.2  曲面方程的概念(3)

    习题8-1(5)

  8.2  向量及其线性运算

    8.2.1  向量的概念(6)  8.2.2  向量的线性运算(6)

    8.2.3  向量的坐标表示(9)  8.2.4  向量的模、方向角与投j彭(10)

    习题8-2(13)

  8.3  数量积、向量积与混合积

    8.3.1  向量的数量积(14)  8.3.2  两向量的向量积(17)

    8.3.3  向量的混合积(19)  习题8-3(21)

  8.4  空间中的平面与直线

    8.4.1  空间中的平面及其方程(22)  8.4.2  空间中的直线及其方程(26)

    8.4.3  平面束(30)  习题8-4(31)

  8.5  曲面及其方程

    8.5.1  旋转曲面(33)  8.5.2  柱面(35)

    8.5.3  二次曲面(36)  习题8-5(42)

  8.6  空间曲线与曲面的参数方程及其方程curves

    8.6.1  空间曲线的方程(42)  8.6.2  曲面的参数方程(45)

    8.6.3  空间曲线在坐标面上的投影(46)  习题8-6(47)

第9章  多元函数的微分法及其应用

  9.1  多元函数的基本概念

    9.1.1  平面点集(49)  9.1.2  n维空间(51)

    9.1.3  多元函数的概念(52)  9.1.4  多元函数的极限(54)

    9.1.5  多元函数的连续性(55)  习题9-1(58)

  9.2  偏导数

    9.2.1  偏导数的概念(59)  9.2.2  偏导数与连续的关系(61)

    9.2.3  偏导数的几何意义(61)  9.2.4  高阶偏导数(62)

    9.2.5  偏导数在经济分析中的应用(64)  习题9-2(67)

  9.3  全微分

    9.3.1  全微分的定义(70)  9.3.2  全微分在近似计算中的应用(73)

    习题9-3(75)

  9.4  多元复合函数求导法则

    9.4.1  复合函数的中间变量均为一元函数的情形(76)

    9.4.2  复合函数的中间变量均为多元函数的情形(77)

    9.4.3  复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形(78)

    9.4.4  全微分形式不变性(81)  习题9-4(82)

  9.5  隐函数微分法

    9.5.1  由一个方程所确定的隐函数(83)

    9.5.2  由方程组所确定的隐函数组(86)

    9.5.3反函数的存在性与微分问题(88)

    习题9-5(90)

  9.6  多元函数微分学的几何应用

    9.6.1  一元向量值函数及其导数(91)

    9.6.2  空间曲线的切线与法平面(95)

    9.6.3  曲面的切平面与法线(98)  习题9-6(100)

  9.7  方向导数与梯度

    9.7.1  方向导数(101)  9.7.2  梯度(104)  习题9-7(108)

  9.8  多元函数的极值问题

    9.8.1  多元函数的极值(109)  9.8.2  多元函数的最值问题(111)

    9.8.3  条件极值与拉格朗日乘数法(114)  习题9-8(117)

  9.9  最小二乘法

    9.9.1  线性相关问题(119)  9.9.2  非线性相关问题(121)

    习题9-9(123)

第10章  重积分、曲线积分和曲面积分

  10.1  几何形体上的积分的概念及性质

    10.1.1  几何形体及其度量(124)

    10.1.2  几何形体上的积分定义(125)

    10.1.3  几何形体上的积分性质(127)  习题10-1(129)

  10.2  二重积分的计算法

    10.2.1利用直角坐标计算二重积分(129)

    10.2.2  利用极坐标计算二重积分(135)  习题10-2(139)

  10.3  三重积分的计算法

    10.3.1  利用直角坐标计算三重积分(142)

    10.3.2  利用柱面坐标计算三重积分(145)

    10.3.3  利用球面坐标计算三重积分(146)  习题10-3(148)

  10.4  第一类曲线积分的计算法

    习题10-4(152)

  10.5  第一类曲面积分的计算法

    10.5.1  第一类曲面积分的计算法(153)  10.5.2  利用对称性简化几

    何形体上积分的计算问题(156)  习题10～5(158)

  10.6  几何形体上的积分的应用

    10.6.1  几何应用(159)  10.6.2  物理应用(161)

    习题10-6(165)

  10.7  第二类曲线积分

    10.7.1  第二类曲线积分的概念(167)  10.7.2  第二类曲线积分的计

    算法(168)  习题10-8(172)

    10.8  第二类曲面积分

    10.8.1  第二类曲面积分的概念(173)  10.8.2  第二类曲面积分的计

    算方法(175)  习题10-8(177)

第11章  重积分、曲线积分、曲面积分的相互关系

  11.1  格林公式及其应用

    11.1.1  格林公式(179)  11.1.2  格林公式的应用(183)

    习题11-1(186)

  11.2  高斯公式

    习题11-2(191)

  11.3  斯托克斯公式

    习题11-3(194)

第12章  无穷级数

  12.1  常数项级数的概念和性质

    12.1.1  常数项级数的概念(196)  12.1.2  常数项级数的性质(198)

    习题12-1(200)

  12.2  常数项级数的审敛法

    12.2.1  正项级数的审敛法(201)  12.2.2  交错级数的审敛法(207)

    12.2.3  绝对收敛与条件收敛(209)  习题12-2(211)

  12.3  幂级数

    12.3.1  函数项级数的相关概念(212)

    12.3.2  幂级数及其收敛性(212)

    12.3.3  幂级数的和函数(216)    习题12-3(217)

  12.4  函数展开成幂级数

    12.4.1  直接法将f(x)展开成幂级数(218)

    12.4.2  间接法将f(x)展开成幂级数(221)    习题12-4(223)

  12.5  函数的幂级数展开式的应用

    习题12-5(225)

  12.6  傅里叶级数

    12.6.1  三角级数概念的引入(226)

    12.6.2  周期为2π的函数展开成傅里叶级数(226)

    12.6.3  一般周期函数展开成傅里叶级数(232)  习题12-6(233)

习题参考答案与提示

希腊字母表

参考文献