微积分（翻译版 原书第9版）
9787111333753
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作者Dale，Varberg，Edwin，J.Purcell，Steven，E.Rigdon，刘深泉，张万芹，张同斌
出版社机械工业出版社
ISBN9787111333753
出版时间2018-06
版次1
装帧平装
开本16开
页数790页
定价109元
货号12456500
上书时间2024-07-25
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商品详情
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内容简介 《微积分（翻译版 原书第9版）》的英文原版是一本在美国大学中广泛使用的微积分课程教材。
《微积分（翻译版 原书第9版）》内容包括：函数、极限、导数及其应用、积分及其应用、积分技巧、不定型的极限和反常积分、无穷级数、圆锥曲线与极坐标、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分、多重积分、向量微积分。
《微积分（翻译版 原书第9版）》强调应用，习题数量多、类型广，重视不同学科之间的交叉，强调其实际背景，反映当代科技发展。每章之后有附加内容，包括利用图形计算器或数学软件计算的习题或带研究性的小题目等。
《微积分（翻译版 原书第9版）》可作为高等院校理工类专业本科生的教材或学习参考书，亦可供教师参考。 内页插图 目录 出版说明
译者序
前言
单位表
第0章预备知识
0．1 实数、估算、逻辑
0．2 不等式与绝对值
0．3 直角坐标系
0．4 方程的图形
0．5 函数及其图像
0．6 函数的运算
0．7 三角函数
0．8 本章回顾
0．9 回顾与预习
第1章 极限
1．1 极限的介绍
1．2 极限的精确定义
1．3 有关极限的定理
1．4 含有三角函数的极限
1．5 在无穷远处的极限，无穷极限
1．6 函数的连续性
1．7 本章回顾
1．8 回顾与预习
第2章 导数
2．1 一个主题下的两个问题
2．2 导数
2．3 导数的运算法则
2．4 三角函数的导数
2．5 复合函数求导法则
2．6 高阶导数
2．7 隐函数求导
2．8 相关变化率
2．9 微分与近似计算
2．10本章回顾
2．11回顾与预习
第3章 导数的应用
3．1 最大值和最小值
3．2 函数的单调性和凹凸性
3．3 函数的极大值和极小值
3．4 实际应用
3．5 用微积分知识画函数图形
3．6 微分中值定理
3．7 数值求解方程
3．8 不定积分
3．9 微分方程简介
3．10本章回顾
3．11回顾与预习
第4章 定积分
4．1 面积
4．2 定积分
4．3 微积分第一基本定理
4．4 微积分第二基本定理及换元法
4．5 积分中值定理和对称性的应用
4．6 数值积分
4．7 本章回顾
4．8 回顾与预习
第5章 积分的应用
5．1 平面区域的面积
5．2 立体的体积：薄片模型、圆盘模型、圆环模型
5．3 旋转体的体积：薄壳法
5．4 求平面曲线的弧长
5．5 功和流体力
5．6 力矩、质心
5．7 概率和随机变量
5．8 本章回顾
5．9 回顾与预习
第6章 超越函数
6．1 自然对数函数
6．2 反函数及其导数
6．3 自然指数函数
6．4 一般指数函数和对数函数
6．5 指数函数的增减
6．6 一阶线性微分方稗
……
第7章 积分技巧
第8章 不定型的极限和反常积分
第9章 无穷级数
第10章 圆锥曲线与极坐标
第11章 空间解析几何与向量代数
第12章 多元函数的微分
第13章 多重积分
第14章 向量微积分
附录
公式卡 查看全部↓ 前言/序言 第9版的《微积分》再次作适当调整，在增加一些新课题的同时，另外一些课题也被重新安排，但教材的特点仍然保持。以前版本的使用者的反馈很好，我们并不打算大规模修改这本已得到认可的教材。
对大多数读者来说，本教材仍被认为是传统教材。书中的大多数定理给予了证明，但当证明过分复杂时，证明作为练习或者忽略。对复杂证明的定理，我们试图给出直观解释，使得后面章节使用时比较合理。在某些情形下，我们给出证明的轮廓。此时，我们会解释为什么这是一个轮廓，而不是精确的证明。焦点问题仍然是理解微积分的概念，虽然有人强调清晰和准确的描述是理解微积分的简捷方法，但我们将两者作为互补的因素。如果概念定义清晰，定理陈述清楚、证明完整，学生会更容易掌握微积分。
教材概要第9版继承所有成功微积分教材的主导思想，我们避免教材在新课题和新方法增加方面过度膨胀。在较少的篇幅内，本书覆盖了微积分的主要专题，包括预备章节，极限和向量微积分。在最近十几年，学生染上一些坏习惯。他们不喜欢读课本，而是喜欢寻找已经解出的例题，使得可以对照家庭作业中的问题。本教材的目标是继续保持微积分是关于以几个基本概念为中心的理论、公式和图形的课程。教材中的习题.对于开发解题思路和掌握解决问题的技巧是极其重要的，与理解微积分课程的目标并不矛盾。
概念复习问题为鼓励学生理解阅读教材，在每个习题集之前设置四个填空题目，检验基本概念的内涵、定理的理解和应用概念解决简单问题的能力。学生应该在解决后面习题之前完成这些问题。我们采用快速反馈方法鼓励大家这样做，正确答案在习题集的后面给出。这些条目也给出测试问题，用于验证学生是否完成需要的阅读和课堂准备。
复习和预习问题在结束一章内容后到新一章开始之间，同样给出一系列的复习和预习问题。这里的许多问题强迫学生在新一章开始之前，复习过去的课题，例如：
第3章，导数的应用：在求解不等式时，要求学生说明函数在哪里增减或者在哪里凹凸。
第7章，积分技巧：要求学生用变量代换法来求解积分，这是他们在此前学过的求积分的唯一技巧，缺乏这个技巧本章会导致“灾难”后果。
第13章，多重积分：要求学生在直角坐标、柱面坐标和球面坐标系下画出方程的图像，二维和三维空间的直观区域对多重积分的理解尤其重要。
其他复习和预习问题要求学生应用已经学过的知识，开始新的一章。例如：
第5章，积分的应用：要求学生找出两个函数之间的线段长度，这正是本章进行切片、近似和积分步骤的技巧。同样，要求学生求出小圆盘、垫圈和薄壳的体积。在本章开始之前完成这些任务可以让学生更好理解切片、近似和积分的思想，并直接用于求出一个旋转体的体积。 查看全部↓
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