离散数学 耿素云 清华出版社
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作者耿素云、屈婉玲、张立昂
出版社清华大学出版社
ISBN9787302592686
出版时间2021-11
装帧平装
开本16开
定价49.9元
货号9787302592686
上书时间2024-08-07
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商品简介
本书是北京高等教育精品教材。内容主要包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构及形式语言和自动机初步6方面的内容。书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明。每章后均附有习题，建议学时为54～72。 本书可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用。另有配套教材《离散数学题解（第六版）》。
作者简介
耿素云 北京大学信息科学学院教授 致力于离散数学教学20余年，出版教材和译著多部，其中包括多部重量规划教材和北京高等教育精品教材。被评为北京市教书育人、服务育人优选工作者，北京市优秀教师，北京大学“我爱我师――最受学生爱戴的老师”；获北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖等。 屈婉玲 北京大学信息科学学院教授，博士生导师 曾任中国人工智能学会离散数学专业委员会委员。 一直从事离散数学和算法的教学，主要研究方向是算法设计与分析。 出版教材和译著多部， 其中包括多部重量规划教材和北京高等教育精品教材。 主持过多项重量教材和课程建设项目，所讲授的离散数学课程被评为国家精品课程，两次被评为北京大学靠前教师。获北京市优秀教师称号，北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学“我爱我师――最受学生爱戴的老师”称号和教学成果一等奖等。 张立昂 北京大学信息科学学院教授，博士生导师 一直从事数学和理论计算机科学的教学及研究工作，主要研究方向是计算复杂性理论和算法设计与分析，出版教材和译著多部，其中包括多部重量规划教材和北京高等教育精品教材。获教育部科学技术进步二等奖，北京市教育教学成果（高等教育）一等奖，北京大学教学成果一等奖等。
目录
第1章命题逻辑
1.1命题符号化及联结词
1.2命题公式及分类
1.3等值演算
1.4范式
1.5联结词全功能集
1.6组合电路
1.7推理理论
1.8题例分析
习题
第2章一阶逻辑
2.1一阶逻辑基本概念
2.2一阶逻辑合式公式及解释
2.3一阶逻辑等值式与前束范式
2.4题例分析
习题
第3章集合的基本概念和运算
3.1集合的基本概念
3.2集合的基本运算
3.3集合中元素的计数
3.4题例分析
习题
第4章二元关系和函数
4.1集合的笛卡儿积与二元关系
4.2关系的运算
4.3关系的性质
4.4关系的闭包
4.5等价关系和偏序关系
4.6函数的定义和性质
4.7函数的复合和反函数
4.8题例分析
习题
第5章图的基本概念
5.1无向图及有向图
5.2通路、回路和图的连通性
5.3图的矩阵表示
5.4最短路径、关键路径和着色
5.5题例分析
习题
第6章特殊的图
6.1二部图
6.2欧拉图
6.3哈密顿图
6.4平面图
6.5题例分析
习题
第7章树
7.1无向树及生成树
7.2根树及其应用
7.3题例分析
习题
第8章组合分析初步
8.1加法法则和乘法法则
8.2基本排列组合的计数方法
8.3递推方程的求解与应用
8.4题例分析
习题
第9章代数系统简介
9.1二元运算及其性质
9.2代数系统
9.3几个典型的代数系统
9.4题例分析
习题
第10章形式语言和自动机初步
10.1形式语言和形式文法
10.1.1字符串和形式语言
10.1.2形式文法
10.1.3形式文法的分类
10.1.4正则文法和上下文无关文法的应用
10.1.5语法分析树
10.2有穷自动机
10.2.1基本概念
10.2.2非确定型有穷自动机
10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机
10.3正则表达式
10.4图灵机
10.5题例分析
习题
内容摘要
本书是北京高等教育精品教材。内容主要包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构及形式语言和自动机初步6方面的内容。书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明。每章后均附有习题，建议学时为54～72。本书可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用。另有配套教材《离散数学题解（第六版））。
主编推荐
取材适度、通俗易懂、概念清楚、讲解翔实，适合作为教材供学生使用。 着重讲解基本概念及其应用，而不在定理证明等方面花费过多的篇幅。 全书包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构、形式语言和自动机初步6部分，每部分基本上自成系统，可以根据需要取舍、组织教学。 每章最后一节是题例分析，帮助读者更好地理解和掌握本章的内容，了解学习中需注意的事项（如容易犯的错误），掌握做题的技巧。 习题丰富，难度适中，并且有配套的习题解答，见《离散数学题解（第六版）》，书号为9787302593201。
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