逻辑析理与数学思维研究

图书标准信息

• 作者 朱晓鸽 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2009-03
• 版次 1
• ISBN 9787301149775
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 215页
• 字数 300千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《逻辑析理与数学思维研究》运用逻辑学原理对数学概念、命题、定理进行了分析与研究，旨在阐明在数学教学研究中数学思想、数学思维以及数学方法有着极其深刻的逻辑性，在进行数学教学时要有目的地渗透这种关系，提高数学教学质量，加强数学思维训练。《逻辑析理与数学思维研究》共有十九章，在较系统地介绍逻辑基本原理的同时，紧密联系数学知识以及数学教学实际，对逻辑基本原理的阐述力求深入浅出、重点突出、例证通俗。

【目录】

第1章思维方法概述
1.1思维概念及功能
1.1.1思维概念
1.1.2思维结构
1.1.3思维功能
1.2思维特征
1.2.1思维的目的性和问题性
1.2.2思维的概括性
1.2.3思维的间接性
1.2.4思维的逻辑性
1.3思维过程及分类
1.3.1思维过程
1.3.2思维分类
1.4研究思维方法的意义
1.4.1思维科学的兴起
1.4.1变革传统教学观，认识思维训练的重要意义

第2章概念
2.1概念概述及种类
2.1.1概念介绍
2.1.2概念的内涵与外延
2.1.3概念的作用
2.1.4概念的种类
2.2概念定义及关系
2.2.1概念的定义
2.2.2概念定义方法
2.2.3概念定义规则
2.2.4概念间的关系
2.3概念分类
2.3.1分类简介
2.3.2分类种类
2.3.3分类规则
2.4概念限制及概括
2.4.1概念限制与概括根据
2.4.2概念的限制
2.4.3概念的概括
2.4.4限制与概括的作用

第3章判断
3.1判断概述及种类
3.1.1判断概述
3.1.2判断种类
3.2命题
3.2.1命题及分类
3.2.2命题的四种形式及它们的关系
3.2.3命题的充要条件
3.3判断题命题原则及方法
3.3.1判断题命题原则
3.3.2判断题命题常用方法

第4章推理
4.1推理概述及结构
4.1.1推理概述
4.1.2推理结构
4.2推理结论的真假性
4.3推理作用及分类
4.3.1推理作用
4.3.2推理分类

第5章证明
5.1证明
5.1.1证明概述
5.1.2证明分类
5.1-3证明规则
5.2反证法概述及实例
5.3同一法概述及实例

第6章反驳
6.1反驳概述
6.2反驳种类
6.2.1直接反驳和间接反驳
6.2.2演绎反驳和归纳反驳
6.3反驳举例

第7章逻辑
7.1逻辑思维概述
7.2逻辑思维种类
7.2.1同一律
7.2.2不矛盾律
7.2.3排中律
7.2.4充足理由律
7.2.5逻辑思维基本规律之间的关系
7.3违反逻辑思维基本规律的错误
7.3.1违反同一律的逻辑错误
7.3.2违反矛盾律的逻辑错误
7.3.3违反排中律的逻辑错误
7.3.4违反充足理由律的逻辑错误
7.3.5逻辑思维教学的作用
7.3.6逻辑思维教学的注意事项

第8章化归
8.1化归概述
8.1.1化归定义
8.1.2化归举例
8.2化归方法的基本原则
8.2.1简单化原则
8.2.2熟悉化原则
8.2.3和谐化原则
8.3化归的途径
8.3.1分解与组合
8.3.2恒等变形
8.3.3化归方法的教学功能

第9章猜想
9.1猜想概述
9.1.1猜想的定义与特征
9.1.2猜想的分类与作用
9.2比较型猜想
9.3类比型猜想
9.4归纳型猜想
9.5数学归纳法

第10章比较与类比
10.1比较概述与类型
10.1.1比较概述
10.1.2比较类型
10.1.3比较方法举例
10.2类比概述与条件
10.2.1类比概述
10.2.2类比条件
10.2.3类比方法应用举例
第11章分析与综合
第12章抽象与概括
第13章归纳与演绎
第14章计算与算法
第15章应用与建模
第16章形象思维
第17章灵感思维
第18章创造性思维
第19章数学思维与数学方法培养
主要参考书目
专家评论