实变函数论（第二版）

图书标准信息

• 作者 侯友良、王茂发 著
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2017-06
• 版次 2
• ISBN 9787307167513
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 206页
• 字数 306千字
• 丛书 21世纪高等学校数学系列教材

【内容简介】

   本书各章的内容依次为: 集与 中的点集、 Lebesgue测度、 可测函数、 Lebesgue积分、 微分与不定积分、 空间、 广义测度. 本书在内容选取上侧重实变函数论的基础和核心的部分, 难易适中. 在内容安排上, 注意理论展开的系统性和条理性, 并且将基础的部分和较难的部分适当分开, 便于在教学上根据情况作取舍, 也便于初学者在学习上循序渐进. 在文字叙述上力求严谨简明, 清晰易读, 便于自学. 对重要的概念和定理作了较多的背景和思路的说明, 以帮助读者对内容的理解. 本书配备了较多的习题. 为方便读者, 根据难易程度将习题分为A类和B类, 并且在书的末尾对大部分习题给出了提示或解答要点, 供读者参考.  

【作者简介】

   侯友良, 1956年3月生. 武汉大学数学与统计学院教授, 博导. 主要研究领域是鞅论及其在泛函分析和调和分析中的应用. 发表论文近40篇. 作者长期从事《实变函数与泛函分析》的教学工作. 该课程2009年被评为国家精品课程. 作者先后编著了《实变函数基础》, 《实变函数论》和《泛函分析》等教材.

【目录】

引言章集合与Rn中的点集1.1集合与集合的运算1.2映射可列集与基数1.3集类1.4Rn中的点集习题1第2章Lebesgue测度2.1外测度2.2可测集与测度2.3可测集与测度（续）2.4测度空间习题2第3章可测函数3.1可测函数的性质3.2可测函数列的收敛3.3可测函数与连续函数的关系3.4测度空间上的可测函数习题3第4章Lebesgue积分4.1积分的定义4.2积分的初等性质4.3积分的极限定理4.4Lebesgue积分与Riemann积分的关系4.5可积函数的逼近性质4.6Fubini定理4.7测度空间上的积分习题4第5章微分与不定积分5.1单调函数的可微性5.2有界变差函数5.3绝对连续函数与不定积分习题5第6章Lp空间6.1Lp空间的定义6.2Lp空间的性质6.3Lp空间习题6第7章广义测度7.1广义测度Hahn分解与Jordan分解7.2绝对连续性与Radon-Nikodym定理习题7附录等价关系半序集与zorn引理部分习题的提示与解答要点参考文献
作者介绍
侯友良, 1956年3月生. 武汉大学数学与统计学院教授, 博导. 主要研究领域是鞅论及其在泛函分析和调和分析中的应用. 发表论文近40篇. 作者长期从事《实变函数与泛函分析》的教学工作. 该课程2009年被评为国家精品课程. 作者先后编著了《实变函数基础》, 《实变函数论》和《泛函分析》等教材.
序言