现代数学专著系列：正算子理论

图书标准信息

• 作者 杨长森 著
• 出版社 武汉大学出版社
• 出版时间 2009-08
• 版次 1
• ISBN 9787307072053
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 199页
• 字数 100千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　Hilbert空间上正算子理论是线性代数中正定矩阵理论向无穷维情形的推广，《正算子理论》介绍利用算子极分解理论研究Hilbert空间上正算子的若干性质，如不等式的保序性、算子函数的单调性和若干新的算子类等方面的知识和方法，全书共分五章：第一章介绍部分等距和极分解等预备知识，第二章介绍L-H不等式、Furuta不等式及Furuta型不等式，并研究具有负幂的Furuta型不等式的推广，第三章介绍L-H不等式和Furuta不等式条件的最优性，并研究Fldruta型算子单调函数的最佳单调区间，第四章介绍Furuta不等式在Ando定理、算子方程、算子广义相对熵、：Kantorovich型不等式等中的应用，并研究若干算子保序不等式，第五章利用Furuta不等式和算子单调函数研究F(p，r，g)，wF(p，r，g)，A(s，t)等算子类，指出这些类与其中参数的依赖性、它的谱性质和其中算子幂的性质等，《正算子理论》可作为基础数学专业泛函分析方向的研究生教材或参考书，也可供有关专业的教师和科研工作者参考。

【目录】

前言
第一章预备知识
1.1正常算子与自伴算子的简单性质
1.2投影算子与正算子的平方根
1.3部分等距与极分解
1.4降幂引理及比较引理
1.5几种特殊的算子类

第二章几个重要的算子不等式
2.1L-H不等式及其等价命题
2.2Furuta不等式
2.3具有负幂指数的Furuta型不等式
2.4关于负幂的Furuta型不等式的推广
2.5Kantorovich不等式和Holder-McCarthy不等式

第三章Furuta型不等式条件的最优性
3.1L-H不等式及Furuta不等式的最优性
3.2Furuta型算子单调函数的最佳单调区间
3.3具有负指数Furuta型不等式外部指数的最优性

第四章Furuta不等式与Furuta型不等式的应用
4.1Ando定理
4.2Furuta不等式应用于Ando定理和算子的广义相对熵
4.3Furuta不等式应用于算子的保序不等式
4.4Furuta不等式应用于算子方程
4.5与广义Furuta不等式相应的算子单调函数
4.6Furuta不等式在Kantorovich型不等式中的应用
4.7Kantorovich型不等式应用于算子混序的一个特征

第五章Furuta不等式应用于若干算子类
5.1几个算子单调函数
5.2wF(p，r，q)算子类
5.3F(p，r，q)，wF(p，r，q)算子类与其中参数的依赖性
5.4A(s，t)类算子的谱性质
5.5wF(p，r，q)类算子的谱性质
5.6p-亚正常算子及对数-亚正常算子的幂
索引
参考文献