几何三部曲 第1卷：几何的公理化方法

图书标准信息

• 作者 Francis Borceux 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2017-06
• 版次 1
• ISBN 9787519220730
• 定价 65.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 420页
• 字数 336千字

【内容简介】

本书以几何公理化方法的历史发展成果为基础，系统给出了欧几里得几何、非欧几里得几何和投影几何研究的现代方法。公理化几何是形式化数学的起源，其中有很多著名问题有待解决。对这些著名问题的研究往往会导致许多研究领域特别是代数研究领域的产生。基于公理化思想的数学理论是现代数学的基本特征。本书详尽地论述了公理化几何研究的内容，也给出了许多著名问题的完备性证明。

【作者简介】

Francis Borceux，是一位比利时数学家。他的巨著《几何三部曲》，非常适合从事数学史、几何学、代数及其相关领域研究生和科研人员阅读和参考。

【目录】

1 Pre-Hellenic Antiquity

1．1 Prehistory

1．2 Egypt

1．3 Mesopotamia

1．4 Problems

1．5 Exercises

2 Some Pioneers of Greek Geometry

2．1 Thales of Miletus

2．2 Pythagoras and the Golden Ratio

2．3 Trisecting the Angle

2．4 Squaring the Circle

2．5 Duplicating the Cube

2．6 Incommensurable Magnitudes

2．7 The Method of Exhaustion

2．8 On the Continuity of Space

2．9 Problems

2．10 Exercises

3 Euclid‘s Elements

3．1 Book 1： Straight Lines

3．2 Book 2： Geometric Algebra

3．3 Book 3： Circles

3．4 Book 4：Polygons

3．5 Book 5： Ratios

3．6 Book 6： Similarities

3．7 Book 7： Divisibility in Arithmetic

3．8 Book 8： Geometric Progressions

3．9 Book 9： More on Numbers

3．10 Book 10：Incommensurable Magnitudes

3．11 Book 11： Solid Geometry

3．12 Book 12： The Method of Exhaustion

3．13 Book 13： Regular Polyhedrons

3．14 Problems

3．15 Exercises

4 Some Masters of Greek Geometry

4．1 Archimedes on the Circle

4．2 Archimedes on the Number π

4．3 Archimedes on the Sphere

4．4 Archimedes on the Parabola

4．5 Archimedes on the Spiral

4．6 Apollonius on Conical Sections

4．7 Apollonius on Conjugate Directions

4．8 Apollonius on Tangents

4．9 Apollonius on Poles and Polar Lines

4．10 Apollonius on Foci

4．11 Heron on the Triangle

4．12 Menelaus on Trigonometry

4．13 Ptolemy on Trigonometry

4．14 Pappus on Anharmonic Ratios

4．15 Problems

4．16 Exercises

……

5 Post-Hellenic Euclidean Geometry

6 Projective Geometry

7 Non-Euclidean Geometry

8 Hilbert‘s Axiomatization of the Plane

Appendix

References and Further Reading

Index