【正版新书】数论教程

图书标准信息

• 作者 塞尔
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2007-04
• 版次 1
• ISBN 9787040215847
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 149页
• 字数 150千字
• 原版书名 A Course in Arithmetic

【内容简介】

本书是著名法国数学家、菲尔兹奖获得者Jean—Pierre Serre在20世纪 60年代为法国巴黎高等师范学院二年级授课的数论讲义。讲义对数论的三个基本领域：二次型、Dirichlet密度函数和模形式进行了精练和现代的介绍。内容分为两个部分。第一部分用局部化和p-adic工具讲述有理数域上二次型的局部一整体原则(算术理论)，第二部分为解析理论，讲述算术级数中素数分布定理的解析证明和模形式理论。全书自成体系，叙述简洁明快，深入浅出，被公认是学习近代数论的经典入门书籍。

  本书可供高等学校数学及相关专业高年级学生、研究生用作教学参考书，也是教师和有关研究人员极好的参考书。

【目录】

第一部分 代数方法

　第一章 有限域

　　§1．一般结果

　　§2．有限域上的方程

　　§3．二次互反律

　　附录 二次互反律的另一证明

　第二章 p-adic域

　　§1．环Zp和域Qp

　　§2．p-adic方程

　　§3．Qp的乘法群

　第三章 Hilbert符号

　　§1．局部性质

　　§2．整体性质

　第四章 Qp和Q上的二次型

　　§1．二次型

　　§2．Qp上的二次型

　　§3．Q上的二次型

　　附录 三个平方数的和

　第五章 判别式为±1的整二次型

　　§1．预备知识

　　§2．结果陈述

　　§3．证明

第二部分 解析方法

　第六章 算术级数中的素数定理

　　§1．有限Abel群的特征

　　§2．Dirichlet级数

　　§3．Zeta函数和L函数

　　§4．密度和Dirichlet定理

　第七章 模形式

　　§1．模群

　　§2．模函数

　　§3．模形式空间

　　§4．在∞处的展开

　　§5．Hecke算子

　　§6．Theta函数

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