数学物理（下册 ）第2版

图书标准信息

• 作者 [美]S.哈桑尼
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2018-01
• 版次 1
• ISBN 9787519226077
• 定价 115.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 503页
• 字数 653千字

【内容简介】

本书是为学习物理学的读者编写的数学基础教材，书中除了用较现代的方法处理经典的数学物理问题外，还引入了很多有较强物理应用意义的现代数学方法和思想，从涵盖的知识面来看，已远远超出通常数学物理方法教程的范围，因此可以供更大范围的读者参考选用。与第1版相比，第2版重写了许多章节，新增的章节包括代数、克里福代数的表示、纤维丛等内容.

【作者简介】

S. Hassani（S.哈桑尼）是美国Illinois State 大学物理系教授,本书第1版出版后受到好评,第2版重写了许多章节，新增的章节包括代数、克里福代数的表示、纤维丛和规范场等内容。

【目录】

1 mathematical preliminaries
1.1 sets
1.1.1 equivalence relations
1.2 ma
1.3 metric spaces
1.4 cardinality
1.5 mathematical induction
1.6 problems
part ⅰ firute—dimensional vector spaces
2 vectors and linear ma
2.1.1 subspaces
2.1.2 factor space
2.1.3 direct sums
2.1.4 tensor product of vector spaces
2.2 inner product
2.2.1 orthogonality
2.2.2 the gram—schmidt process
2.2.3 the schwarz inequality
2.2.4 length of a vector
2.3 linear ma
2.3.1 kernel of a linear map
2.3.2 linear isomorphism
2.4 plex structures
2.5 linear functionals
2.6 multilinear ma
2.6.1 determinant of a linear operator
2.6.2 classical adjoint
2.7 problems
3 algebras
3.1 from vector space to algebra
3.1.1 general properties
3.1.2 homomorphisms
3.2 ideals
3.2.1 factor algebras
3.3 total matrix algebra
3.4 derivation of an algebra
3.5 deition of algebras
3.5.1 the radical
3.5.2 semi—simple algebras
3.5.3 classification of simple algebras
3.6 polynomial algebra
3.7 problems
4 operator algebra
4.1 algebra of end（v）
4.1.1 polynomials of operators
4.1.2 functions of operators
4.1.3 mutators
4.2 derivatives of operators
4.3 conjugation of operators
4.3.1 hermitian operators
4.3.2 unitary operators
4.4 idempotents
4.4.1 projection operators
4.5 representation of algebras
4.6 problems
5 matrices
5.1 representing vectors and operators
5.2 operations on matrices
5.3 orthonormal bases
5.4 change of basis
5.5 determinant of a matrix
5.5.1 matrix of the classical adjoint
5.5.2 inverse of a matrix
5.5.3 dual determinant function
5.6 the trace
5.7 problems
6 spectral deition
6.1 invariant subspaces
6.2 eigenvalues and eigenvectors
6.3 upper—triangular representations
6.4 plex spectral deition
6.4.1 simultaneous diagonalization
6.5 functions of operators
6.6 real spectral deition
6.6.1 the case of symmetric operators
6.6.2 the case of real normal operators
6.7 polar deition
6.8 problems
part ⅱ infinite—dimensional vector spaces
7 hilbert spaces
7.1 the question of convergence
7.2 the space of square—integrable functions
7.2.1 orthogonal polynomials
7.2.2 orthogonal polynomials and least squares
7.3 continuous index
7.4 generalized functions
7.5 problems
8 classical orthogonal polynomials
8.1 general properties
8.2 classification
8.3 recurrence relations
8.4 details of specific examples
8.4.1 hermite polynonuals
8.4.2 laguerre polynomials
8.4.3 legendre polynonuals
8.4.4 other classical orthogonal polynomials
8.5 expansionin terms of orthogonal polynomials
8.6 generating functions
8.7 problems
9 fourier analysis
9.1 fourier analysis
9.1.1 the gibbs phenomenon
9.1.2 fourier seriesin higher dimensions
9.2 fourier transform
9.2.1 fourier transforms and derivatives
9.2.2 the discrete fourier transform
9.2.3 fourier transform of a distribution
9.3 problems
part ⅲ plex analysis
10 plex calculus
10.1 plex functions
10.2 analytic functions
10.4 integration of plex functions
10.5 derivatives aslntegrals
10.6 infinite plex series
10.6.1 properties of series
10.6.2 taylor and laurent series
10.7 problems
11 calculus of residues
11.1 residues
11.2 classification of isolated singularities
11.3 ebaluation of definite integrals
11.3.1 integrals of rational functions
11.3.2 products of rational and trigonometric functions
11.3.3 functions of trigonometric functions
11.3.4 some otherlntegrals
11.3.5 principal value of an lntegral
11.4 problems
12 advanced topics
12.1 meromorphic functions
12.2 multivalued functions
12.2.1 riemann surfaces
12.3 analytic continuation
12.3.1 the schwarz reflection principle
12.3.2 dispersion relations
12.4 the gamma and beta functions
12.5 method of steepest descent
12.6 problems
part ⅳ differential equations
13 separation of variablesin spherical coordinates
13.1 pdes of mathematical physics
13.2 separation of the angular part
13.3 construction of eigenvalues of l2
13.4 eigenvectors of l2： spherical harmonics
13.4.1 expansion of angular functions
13.4.2 addition theorem for spherical harmonics
13.6 problems
14 second—order linear differential equations
14.1 general properties of odes
14.2 estence／uniquenessfor first—orderdes
14.3 general properties of soldes
14.4.1 a second solution to the hsolde
14.4.2 the general solution to an isolde
14.4.3 separation and parison theorems
14.5 adjoint differential operators
14.6 power—series solutions of soldes
14.6.1 frobenius method of undetermined coefficients
14.6.2 quantum harmonic oscillator
14.7 soldes with constantcoefficients
14.8 the wkb method
14.8.1 classical limit of the schroer equation
14.9 problems
……
15 plex analysis of soldes
16 integral transforms and differential equations
part ⅴ operators on hilbert spaces
17 introductory operator theory
18 integral equations
19 sturm—liouville systems
part ⅵ greens functions
20 greens functionsin one dimension
21 multidimensional greens functions： formalism
22 multidimensional greens functions： applications
part ⅶ grou and their representations
23 group theory
24 representation of grou
25 representations of the symmetric group
part ⅷ tensors and manifolds
26 tensors
27 clifford algebras
28 analysis of tensors
part ⅸ lie grou and their applications
29 lie grou and lie algebras
30 representation of lie grou and lie algebras
31 representation of clifford algebras
32 lie grou and differential equations
33 calculus of variations， symmetries， and conservation laws
part ⅹ fiber bundles
34 fiber bundles and connections
35 gauge theories
36 differential geometry
37 riemannian geometry
references
index