数理统与据分析
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作者里斯
出版社机械工业出版社
ISBN9787111336464
出版时间2011-06
装帧其他
开本16开
定价85元
货号9787111336464
上书时间2024-06-26
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导语摘要
由JohnA.Rice编写的《数理统计与数据分析(原书第3版)》将现代统计学的重要思想引入数理统计课程中，强调数据分析、图形工具和计算机技术，注重统计的实务和应用。书中直观而深刻的统计思想，简明而翔实的数据分析实例，新颖而丰富的图形工具和计算机技术使其别具风格，开创了概率论与数理统计教程著述方式的先河。本书被国外众多院校作为教材，如斯坦福大学、加州大学伯克利分校和芝加哥大学等。
本书适合于统计学、数学、自然科学和工程专业的低年级和高年级本科生，或一年级研究生，以及具有一定统计学基础的社会科学和经济学专业的学生阅读。
作者简介
JohnA.Rice于加利福尼亚大学伯利分校获得博士学位，并一直任教于该校统计系，现为该校统计学名誉教授。他是美国数理统计学会成员，发表过多篇理论和应用统计学论文。其研究兴趣集中于海量和需要高强度计算的随机数据的分析方法。
目录
译者序
前言
第1章 概率1
1.1 引言1
1.2 样本空间1
1.3 概率测度3
1.4 概率计算：计数方法5
1.4.1 乘法原理 6
1.4.2 排列与组合 7
1.5 条件概率12
1.6 独立性17
1.7 结束语19
1.8 习题20
第2章 随机变量26
2.1 离散随机变量26
2.1.1 伯努利随机变量27
2.1.2 二项分布28
2.1.3 几何分布和负二项分布29
2.1.4 超几何分布 30
2.1.5 泊松分布31
2.2 连续随机变量34
2.2.1 指数密度36
2.2.2 伽马密度38
2.2.3 正态分布39
2.2.4 贝塔密度41
2.3 随机变量的函数42
2.4 结束语45
2.5 习题46
第3章 联合分布51
3.1 引言51
3.2 离散随机变量52
3.3 连续随机变量53
3.4 独立随机变量60
3.5 条件分布61
3.5.1 离散情形61
3.5.2 连续情形62
3.6 联合分布随机变量函数67
3.6.1 和与商68
3.6.2 一般情形70
3.7 极值和顺序统计量73
3.8 习题75
第4章 期望82
4.1 随机变量的期望82
4.1.1 随机变量函数的期望85
4.1.2 随机变量线性组合的期望 87
4.2 方差和标准差91
4.2.1 测量误差模型94
4.3 协方差和相关96
4.4 条件期望和预测102
4.4.1 定义和例子102
4.4.2 预测106
4.5 矩生成函数108
4.6 近似方法112
4.7 习题116
第5章 极限定理123
5.1 引言123
5.2 大数定律123
5.3 依分布收敛和中心极限定理125
5.4 习题130
第6章 正态分布的导出分布133
6.1 引言133
6.2 x2分布、t分布和F分布 133
6.3 样本均值和样本方差134
6.4 习题136
第7章 抽样调查138
7.1 引言138
7.2 总体参数138
7.3 简单随机抽样140
7.3.1 样本均值的期望和方差140
7.3.2 总体方差的估计 145
7.3.3 X 抽样分布的正态近似 148
7.4 比率估计152
7.5 分层随机抽样157
7.5.1 引言和记号157
7.5.2 分层估计的性质 157
7.5.3 分配方法 160
7.6 结束语163
7.7 习题164
第8章 参数估计和概率分布拟合176
8.1 引言176
8.2 粒子排放量的泊松分布拟合176
8.3 参数估计177
8.4 矩方法179
8.5 最大似然方法184
8.5.1 多项单元概率的最大似然估计187
8.5.2 最大似然估计的大样本理论189
8.5.3 最大似然估计的置信区间 193
8.6 参数估计的贝叶斯方法197
8.6.1 先验的进一步注释204
8.6.2 后验的大样本正态近似205
8.6.3 计算问题 206
8.7 效率和克拉默{拉奥下界207
8.7.1 例子：负二项分布210
8.8 充分性212
8.8.1 因子分解定理212
8.8.2 拉奥{布莱克韦尔定理215
8.9 结束语216
8.10 习题217
第9章 假设检验和拟合优度评估228
9.1 引言228
9.2 奈曼{皮尔逊范式229
9.2.1 显著性水平的设定和p 值概念 232
9.2.2 原假设232
9.2.3 一致最优势检验 233
9.3 置信区间和假设检验的对偶性233
9.4 广义似然比检验235
9.5 多项分布的似然比检验236
9.6 泊松散布度检验240
9.7 悬挂根图242
9.8 概率图244
9.9 正态性检验248
9.10 结束语249
9.11 习题250
第10章 数据汇总260
10.1 引言260
10.2 基于累积分布函数的方法 260
10.2.1 经验累积分布函数 260
10.2.2 生存函数262
10.2.3 分位数{分位数图266
10.3 直方图、密度曲线和茎叶图268
10.4 位置度量270
10.4.1 算术平均271
10.4.2 中位数 272
10.4.3 截尾均值274
10.4.4 M 估计274
10.4.5 位置估计的比较275
10.4.6 自助法评估位置度量的变异性 275
10.5 散度度量277
10.6 箱形图278
10.7 利用散点图探索关系279
10.8 结束语281
10.9 习题281
第11章 两样本比较 289
11.1 引言289
11.2 两独立样本比较289
11.2.1 基于正态分布的方法289
11.2.2 势298
11.2.3 非参数方法：曼恩{惠特尼检验299
11.2.4 贝叶斯方法305
11.3 配对样本比较306
11.3.1 基于正态分布的方法307
11.3.2 非参数方法：符号秩检验308
11.3.3 例子：测量鱼的汞水平310
11.4 试验设计311
11.4.1 乳腺动脉结扎术311
11.4.2 安慰剂效应312
11.4.3 拉纳克郡牛奶试验 312
11.4.4 门腔分术313
11.4.5 FD&C Red No.40313
11.4.6 关于随机化的进一步评注314
11.4.7 研究生招生的观测研究、混杂和偏见315
11.4.8 审前调查315
11.5 结束语316
11.6 习题317
第12章 方差分析328
12.1 引言328
12.2 单因子试验设计328
12.2.1 正态理论和 F 检验329
12.2.2 多重比较问题 333
12.2.3 非参数方法：克鲁斯卡尔{沃利斯检验335
12.3 二因子试验设计336
12.3.1 可加性参数化 337
12.3.2 二因子试验设计的正态理论339
12.3.3 随机化区组设计344
12.3.4 非参数方法：弗里德曼检验346
12.4 结束语347
12.5 习题348
第13章 分类数据分析354
13.1 引言354
13.2 费舍尔精确检验354
13.3 卡方齐性检验355
13.4 卡方独立性检验358
13.5 配对设计360
13.6 优势比362
13.7 结束语365
13.8 习题365
第14章 线性最小二乘373
14.1 引言373
14.2 简单线性回归376
14.2.1 估计斜率和截距的统计性质376
14.2.2 拟合度评估378
14.2.3 相关和回归383
14.3 线性最小二乘的矩阵方法 386
14.4 最小二乘估计的统计性质 388
14.4.1 向量值随机变量388
14.4.2 最小二乘估计的均值和协方差 392
14.4.3 σ2的估计394
14.4.4 残差和标准化残差 395
14.4.5 ˉ 的推断396
14.5 多元线性回归：一个例子 397
14.6 条件推断、无条件推断和自助法401
14.7 局部线性平滑403
14.8 结束语405
14.9 习题406
附录A 常用分布415
附录B 表 417
部分习题答案433
参考文献447
内容摘要
由JohnA.Rice编写的《数理统计与数据分析(原书第3版)》将现代统
计学的重要思想引入数理统计课程中，强调了数据分析、图形工具和计算机技术，并注重统计的实务和应用。《数理统计与数据分析(原书第3版)》内容丰富，几乎涵盖了所有经典和前沿的概率论与数理统计理论和方法，主要
包括概率、随机变量、联合分布、期望、极限定理、抽样调查、参数估计、
假设检验、数据汇总、两样本比较、方差分析、分类数据分析和线性最小二乘等。
《数理统计与数据分析(原书第3版)》用真实数据分析了实际问题，以此增强读者对理论的理解；作者将自助方法与传统的推论性过程结合起来，增加了蒙特卡罗方法。此外，为了使概念更清晰，书中提供了大量的示例，而且还有丰富的习题，以增强读者的计算能力。
《数理统计与数据分析(原书第3版)》适合作为统计学、数学、其他理工科专业以及社会科学和经济学专业高年级本科生和低年级研究生的教材，同时也可供相关领域技术人员参考。
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