随机平均法及其应用
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江西南昌
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作者朱位秋, 邓茂林, 蔡国强著
出版社科学出版社
ISBN9787030743015
出版时间2023-10
装帧平装
开本其他
定价129元
货号4502962
上书时间2024-11-23
商品详情
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目录
本书是专门论述随机平均法的著作, 介绍了随机平均法的基本原理, 给出了多种随机激励 (高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等) 下多种类型非线性系统 (拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等) 的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用, 主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y. K. Lin 院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结。本书论述深入浅出, 同时提供了必要的预备知识与众多算例, 以利读者理解与掌握本书内容。
内容摘要
随机平均法是研究非线性随机动力学（响应、稳定性、可靠性）与控制的一种十分有效的近似解析方法。它不仅能简化系统方程，降低其维数，而且能基本保留原系统的非线性特性。大多数情况下，平均后系统响应为马尔柯夫扩散过程，可以充分运用数学中关于马尔柯夫过程的研究成果。自上世纪60年代斯特拉多诺维奇提出，哈斯敏斯基提出数学依据后，随机平均法一直在不断发展与应用。至上世纪90年代初，随机平均法限于多自由度拟线性随机系统与一个自由度强非线性随机系统。其后本书第一作者及其团队提出了拟哈密顿系统随机平均法，将其推广于多自由度强非线性随机系统，推广于恢复力与阻尼非线性耦合的系统，包括粘弹性、滞迟、时滞、具有分数导数阻尼的系统，等等。随机激励也从高斯白噪声、宽带噪声、谐和加高斯白噪声推广到泊松白噪声、分数高斯噪声、随机化谐和窄带噪声，等等。已为广泛的非线性随机系统与多种随机激励提供了随机平均法。本书主要汇集了朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学团队近40年的研究成果，全面、系统、深入阐述了随机平均法自建立至今的理论方法，以及在自然科学和工程中的应用。
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