线性代数(高等教育公共基础精品系列教材)

图书标准信息

• 作者 孙海义、靖新 编
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787568299992
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 184页

【内容简介】

本书是编者在总结了多年教学经验和辽宁省一流课程建设成果的基础上，为了适应“金课”建设的要求及线性代数课程教学需要和深化课程思政教学改革的需要而编写的。
    全书共6章，内容包括行列式，矩阵及其运算，向量组的线性相关性，线性方程组解的结构，矩阵的相似及二次型化简，线性空间与线性变换。同时，书中在原有基础上增加一些与课程内容紧密相关的思政元素，适当安排了基于数学软件MATLAB的线性代数实验，每章章末增加一个本章同步习题，题目难度有梯度，基本题占多数，里面适当穿插一些历年考研真题。书后附有线性代数模型在实际问题中的应用案例和各章习题参考答案。
    本书适合作为大学本科非数学专业的线性代数课程的教材，也可以作为需要线性代数知识的科技工作者、准备考研的非数学专业本科生、大专院校的老师和其他读者的参考资料。

【作者简介】

【目录】

第1章  行列式
  §1.1  二阶与三阶行列式
  §1.2  全排列及其逆序数
  §1.3  n阶行列式的定义
  §1.4  对换
  §1.5  行列式的性质
  §1.6  行列式按行（列）展开
  §1.7  克拉默法则――用行列式求解n元线性方程组
  本章小结
  同步习题
  上机实验实习题
  延展阅读
第2章  矩阵及其运算
  §2.1  矩阵的概念
  §2.2  矩阵的运算
  §2.3  方阵的逆矩阵
  §2.4  分块矩阵与矩阵的分块运算
  §2.5  矩阵的初等变换与初等矩阵
  §2.6  矩阵的秩
  §2.7  线性方程组的有解定理
  本章小结
  同步习题
  上机实验实习题
  延展阅读
第3章  向置组的线性相关性
  §3.1  n维向量的概念
  §3.2  向量组及其线性组合
  §3.3  向量组的线性相关性
  §3.4  向量组的秩及其和矩阵的秩的关系
  §3.5  向量的内积、长度及正交性
  §3.6  正交矩阵及其性质
  §3.7  向量空间
  本章小结
  同步习题
  上机实验实习题
  延展阅读
第4章  线性方程组解的结构
  §4.1  齐次线性方程组的基础解系与解空间
  §4.2  非齐次线性方程组解的结构及求解方法
  本章小结
  同步习题
  上机实验实习题
  延展阅读
第5章  矩阵的相似及二次型化简
  §5.1  方阵的特征值与特征向量
  §5.2  相似矩阵
  §5.3  对称矩阵的对角化
  §5.4  二次型及其标准形
  §5.5  正交相似变换化简二次型
  §5.6  用配方法化简二次型为标准形
  §5.7  正定二次型与正定矩阵
  本章小结
  同步习题
  上机实验实习题
  延展阅读
第6章  线性空间与线性变换
  §6.1  线性空间及基与维数
  §6.2  基变换与坐标变换
  §6.3  线性变换及矩阵表示
  本章小结
  同步习题
  上机实验实习题
  延展阅读
附录1  基于数学软件MATLAB的线性代数实验
附录2  线性代数模型在实际问题中的应用
附录3  习题答案
  习题答案
  上机实验实习题答案
参考文献