离散数学/普通高等学校“十三五”规划教材 李晓培 编

第一部分 数理逻辑
第1章 命题逻辑
1．1 命题与联结词
1．2 命题公式
1．3 命题公式的范式
1．4 联结词的功能完全集
1．5 推理规则和证明方法
总练习题1
第2章 谓词逻辑
2．1 谓词逻辑的基本概念
2．2 谓词逻辑公式
2．3 谓词演算的推理规则
总练习题2

第二部分 集合论
第3章 集合
3．1 集合的基本概念
3．2 集合的运算
3．3 归纳法与自然数
3．4 笛卡儿积
总练习题3
第4章 二元关系与函数
4．1 二元关系的基本概念
4．2 关系的合成
4．3 闭包
4．4 偏序关系
4．5 等价关系和划分
4．6 函数的基本概念
4．7 特殊函数类
4．8 逆函数
4．9 可数与不可数集合
4．10 集合基数的比较
总练习题4

第三部分 图论
第5章 图论简介
5．1 有向图及无向图
5．2 路径与回路
5．3 图的矩阵表示
总练习题5
第6章 特殊的图类
6．1 二部图
6．2 平面图
6．3 树与有向树
总练习题6

第四部分 代数系统
第7章 代数系统简介
7．1 代数结构概述
7．2 同态与同余关系、商代数
7．3 半群
7．4 群
7．5 环与域
总练习题7
第8章 格与布尔代数
8．1 格
8．2 特殊的格
8．3 布尔代数
总练习题8

第五部分 组合论
第9章 组合数学简介
9．1 排列和组合
9．2 重集的排列和组合
9．3 抽屉原理
9．4 容斥原理
9．5 生成函数
9．6 递归关系
总练习题9
参考答案
参考文献

作者介绍