工程数学 代鸿、张玮、刘玉锋、王立婧

第1章行列式

1.1行列式的基本概念

1.1.1二元线性方程组与二阶行列式

1.1.2三阶行列式

1.1.3n阶行列式

1.1.4几种特殊形式的行列式

1.2行列式的性质与计算
第1章行列式

1.1行列式的基本概念

1.1.1二元线性方程组与二阶行列式

1.1.2三阶行列式

1.1.3n阶行列式

1.1.4几种特殊形式的行列式

1.2行列式的性质与计算

1.2.1行列式的性质

1.2.2行列式的计算

1.3克莱姆法则

习题一

第2章矩阵

2.1矩阵的基本概念

2.1.1矩阵的相关概念

2.1.2一些特殊矩阵

2.2矩阵的运算

2.2.1矩阵的加法

2.2.2数与矩阵相乘

2.2.3矩阵与矩阵相乘

2.2.4矩阵的转置

2.2.5方阵的行列式

2.2.6线性方程组的矩阵表示

2.3逆矩阵

2.3.1伴随矩阵和逆矩阵的概念

2.3.2逆矩阵的求法——伴随矩阵求逆法

2.4矩阵的分块

习题二

第3章矩阵的初等变换与线性方程组

3.1矩阵的初等变换

3.1.1消元法引入矩阵的初等变换

3.1.2逆矩阵的求法——初等行变换求逆矩阵

3.2矩阵的秩

3.3线性方程组的解

习题三

第4章向量组的线性相关性和矩阵的特征值

4.1向量组及其线性组合

4.1.1n维向量及其线性运算

4.1.2向量组的线性组合

4.2向量组的线性相关性

4.2.1线性相关与线性无关的概念

4.2.2线性相关与线性无关的判定方法

4.2.3向量组的秩

4.3线性方程组解的结构

4.3.1齐次线性方程组解的结构

4.3.2非齐次线性方程组解的结构

4.4矩阵的特征值与特征向量

习题四

第5章随机事件与概率

5.1样本空间与随机事件

5.1.1基本概念

5.1.2事件的关系与运算

5.1.3事件的运算规律

5.2事件的概率

5.2.1事件的频率

5.2.2事件的概率的定义

5.3古典概型与几何概型

5.3.1古典概型

5.3.2几何概型

5.4条件概率

5.4.1条件概率的定义

5.4.2全概率公式

5.4.3贝叶斯公式

5.5事件的独立性

5.6伯努利试验与二项概率

5.6.1伯努利试验

5.6.2二项概率

习题五

第6章随机变量

6.1随机变量及其分布函数

6.1.1随机变量

6.1.2随机变量的分布函数

6.2离散型随机变量

6.2.1离散型随机变量的概率分布

6.2.2常见的离散型随机变量的概率分布

6.3连续型随机变量

6.3.1连续型随机变量的概率分布

6.3.2常见的连续型随机变量的概率分布

6.4随机变量函数的分布

6.4.1离散型随机变量函数的分布

6.4.2连续型随机变量函数的分布

习题六

第7章随机变量的数字特征与极限定理

7.1数学期望

7.1.1离散型随机变量的数学期望

7.1.2连续型随机变量的数学期望

7.1.3数学期望的性质

7.2方差和标准差

7.2.1离散型随机变量的方差

7.2.2连续型随机变量的方差

7.2.3方差的性质

7.3大数定律与中心极限定理

7.3.1切比雪夫不等式

7.3.2大数定律

7.4中心极限定理

习题七

第8章数理统计的基础知识

8.1总体与样本

8.2统计量

8.3抽样分布

习题八

第9章参数估计

9.1点估计

9.2估计量的评价标准

9.3区间估计

9.3.1区间估计的概念

9.3.2单个正态总体参数的区间估计

习题九

第10章假设检验

10.1检验的基本原理

10.1.1假设检验的基本思想及推理方法

10.1.2双侧假设检验与单侧假设检验

10.1.3假设检验的一般步骤

10.1.4假设检验的两类错误

10.1.5假设检验与区间估计的关系

10.2一个正态总体参数的假设检验

10.3两个正态总体参数的假设检验

习题十

第11章MATLAB在工程数学中的应用

11.1MATLAB基础

11.1.1MATLAB操作入门

11.1.2MATLAB的变量及管理

11.1.3MATLAB的函数

11.1.4MATLAB基本运算符

11.2MATLAB在行列式与矩阵中的应用

11.3用MATLAB求解线性方程组

11.4用MATLAB计算随机变量的分布

11.5用MATLAB计算随机变量的数字特征

11.6用MATLAB进行区间估计

11.7用MATLAB进行假设检验

习题答案

附录A泊松分布表

附录B标准正态分布表

附录Cχ2分布表

附录Dt分布表

附录EF分布表

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