【正版书籍】概率论

本书出版以来,被不少兄弟院校尤其是应用型本科院校选作经济管理类专业数学基础课 的教材。在前两版的使用过程中,我们陆续发现一些有待完善之处,本校教师、学生和兄弟院 校的同行也提了不少宝贵意见,再次一并表示感谢。 由于第二版的总体结构得到了一致认同,因此本次修订并未调整总体框架。本次修订工 作主要包括: 1.对第二版中的错误和疏漏之处进行了较彻底的改正。对部分内容进行了重新编写,不 但增强了文字的可读性,而且增强了对有关概念的阐述。 2.调整了部分例题和习题,使其与前后内容更加连贯,并尽量体现与经济管理的结合。 为满足考研同学的需求,习题部分吸纳了历年的考研试题。 3.对配套的习题集做了较大幅度的调整和修改,以期更好地满足教师教学和学生学习的 需要。

何其祥，曾任上海财经大学数学学院副院长，现任上海财经大学浙江学院教务处处长、科研处处长。长期从事概率论与数理统计的教学与研究，长期担任上海财经大学概率论与数理统计课程负责人，主编的《概率论与数理统计》（上海财经大学出版社）已出五版，其中第三版获上海市普通高校优秀教材。在国内外学术期刊上发表论文30余篇。

第一章 随机事件与概率 1

§1．1 随机现象与样本空间 1

一、随机现象 1

二、样本空间 2

§1．2 随机事件与频率稳定性 4

一、随机事件 4

二、事件之间的关系与运算 4

三、频率与概率 8

§1．3 随机事件的概率 10

一、古典概型 10

二、几何概率 14

三、概率的公理化定义与性质 18

§1．4 条件概率、全概率公式与贝叶斯公式 21

一、条件概率 21

二、全概率公式 24

三、贝叶斯公式 26

§1．5 事件独立性 29

一、两个事件的独立性 29

二、多个事件的独立性 31

三、贝努利概型 34

习题一 37

第二章 随机变量及其分布 43

§2．1 随机变量与分布函数 43

一、随机变量 43

二、分布函数 45

§2．2 离散型随机变量及其分布 47

一、离散型随机变量的概率分布 47

二、常用离散型随机变量的分布 52

§2．3 连续型随机变量及其分布 62

一、连续型随机变量和密度函数 62

二、常用连续型随机变量的分布 67

§2．4 随机变量函数的分布 76

一、离散型随机变量函数的分布 77

二、连续型随机变量函数的分布 79

习题二 83

第三章 随机向量及其分布 89

§3．1 二维随机向量及其联合分布函数 89

一、随机向量的概念 89

二、随机向量的联合分布函数 90

三、随机向量的边际分布函数 92

§3．2 二维离散型随机向量 93

一、二维离散型随机向量的联合概率分布 93

二、二维离散型随机向量的边际概率分布 97

* 三、二维离散型随机向量的条件概率分布 99

§3．3 二维连续型随机向量 101

一、二维连续型随机向量的联合密度函数 101

二、二维连续型随机向量的边际密度函数 103

* 三、条件密度函数 104

四、两种常用的二维连续型随机向量的分布 105

§3．4 随机变量的独立性 109

一、随机变量独立性的概念 109

二、离散型随机变量独立的等价命题 109

三、连续型随机变量独立的等价命题 112

四、n个随机变量独立的概念 115

§3．5 二维随机向量函数的分布 116

一、二维离散型随机向量函数的分布 117

二、二维连续型随机向量函数的分布 119

三、可加性 123

习题三 127

第四章 随机变量的数字特征 135

§4．1 数学期望 136

一、离散型随机变量的数学期望 136

二、连续型随机变量的数学期望 139

三、随机变量函数的数学期望 141

四、二维随机向量函数的数学期望 145

五、数学期望的性质 148

§4．2 方差 150

一、方差的概念 150

二、方差的性质 154

三、随机变量的矩 155

* 四、切比雪夫不等式 156

§4．3 协方差和相关系数 157

一、协方差 158

二、相关系数 161

习题四 166

第五章 大数定律与中心极限定理 171

§5．1 大数定律 171

§5．2 中心极限定理 174

一、独立同分布场合的中心极限定理 175

二、贝努利试验场合的中心极限定理 177

习题五 178

习题参考答案 181

附录一 二项分布表 197

附录二 泊松分布表 202

附录三 标准正态分布表 204

全书共五章，分别介绍了随机事件与概率、随机变量及其分布、随机向量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等。全书力求用较通俗的语言和方法介绍概率论的主要思想、概念，但又保持其系统性、严谨性。