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【正版书籍】椭圆算子特征值问题研究

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作者杜锋

出版社天津大学出版社

ISBN9787561872918

出版时间2022-08

装帧平装

开本16开

定价36元

货号J9787561872918

上书时间2024-06-24

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品相描述：全新
商品描述
商品简介
本书是根据作者的博士毕业论文以及与合作者的最新研究成果整理编写而成。主要介绍流形上几类椭圆算子的特征值问题的研究成果。全书共分四章。第一章介绍了特征值问题的研究背景以及本书的研究内容; 第二章介绍了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题，给出了四阶散度型椭圆算子特征值的万有不等式;。第三章介绍了一致伪凸 CR 流形上次 Laplace 算子的夹圆盘问题，给出了一致伪凸 CR 流 形 上 次 Laplace 算 子 的 夹 圆 盘 问 题 特 征 值 的 万 有 不 等 式 , Reilly 型 不 等 式 和 Lichnerowicz-Obata 型不等式; 第四章介绍了 Ricci 平坦流形上任意阶调和算子的特征值问题和任意阶调和算子的 Buckling 问题，给出了这两类特征值问题在具有特殊函数的完备 Ricci 平坦流形上的万有不等式， 而由这些万有不等式和一些经典不等式，可得到由前 k 个特征值给出的第 k 1 个特征值的与区域无关的万有边界。

目录

第1章 绪论

1.1 特征值问题的研究背景

1.2 内容安排和主要结果

第2章 四阶散度型椭圆算子的特征值

2.1 散度型椭圆算子及其特征值问题简介

2.2 四阶散度型椭圆算子特征值的一些基本不等式

2.3 完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值的万有不等式

2.4 完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的低阶特征值

2.5 散度型算子的一些例子

第3章 一致伪凸CR流形上次椭圆算子的夹圆盘问题的特征值

3.1 黎曼流形上夹圆盘问题研究简介

3.2 CR流形的基础知识及基本引理

3.2.1 CR流形的一些基本概念

3.2.2 一个关键引理

3.3 一致伪凸CR流形上次拉普拉斯算子的夹圆盘问题的万有不等式

3.3.1 半等度映射的一些结论

3.3.2 半等度映射到欧氏空间

3.3.3 完备黎曼流形上的淹没

3.3.4 半等度映射到Heisenberg群

3.4 一致伪凸CR流形上次拉普拉斯算子的Reily型不等式

3.5 一致伪凸CR流形上次拉普拉斯算子的夹圆盘问题的Lichnerowicz-Obata型不等式

第4章 Ricci平坦流形上任意阶调和算子的特征值

4.1 问题背景简介及主要结论

4.2 Buckling问题的基础知识

4.3 Buckling问题的万有不等式的证明

4.4 任意阶调和算子的万有不等式的证明

结论及展望

参考文献



精彩内容

本书主要介绍流形上几类椭圆算子的特征值问题的研究成果。全书共分四章。第一章介绍了特征值问题的研究背景以及本书的研究内容，第二章介绍了完备黎曼流形上四阶散度型椭圆算子的特征值问题，给出了四阶散度型椭圆算子特征值的万有不等式；第三章介绍了一致伪凸CR流形上次Laplace算子的夹圆盘问题，给出了一致伪凸cR流形上次Laplace算子的夹圆盘问题特征值的万有不等式，Reilly型不等式和Lichnerowicz-0bata型不等式；第四章介绍了Ricci平坦流形上任意阶调和算子的特征值问题和任意阶调和算子的Buckling问题，给出了这两类特征值问题在具有特殊函数的完备Ricci平坦流形上的万有不等式，而由这些万有不等式和一些经典不等式，可得到由前k个特征值给出的第k+1个特征值的与区域无关的万有边界。



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