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  • 【二手正版】 无言的宇宙 (美)达纳·麦肯齐|译者:李永学 9787550244658 北京联合
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【二手正版】 无言的宇宙 (美)达纳·麦肯齐|译者:李永学 9787550244658 北京联合

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￥ 18.2 3.7折 ￥ 49.8 九品

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作者(美)达纳·麦肯齐|译者:李永学

出版社北京联合

ISBN9787550244658

出版时间2015-05

装帧其他

开本16开

定价49.8元

货号9787550244658

上书时间2024-12-24

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   商品详情   

品相描述：九品
商品描述
导语摘要
 达纳·麦肯齐编著的《无言的宇宙(隐藏在24个数学公式背后的故事)》介绍了，人类历史上24个美丽而又伟大的公式，从1+1=2到复杂的“布莱克-斯科尔斯公式”，从著名的E=mc2到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”，以故事性叙述口吻，清晰解释了每一个方程的含义、谁（如何）发现了它，以及它们在人类发展史上发挥的巨大作用。一根糟糕的雪茄如何改变了量子力学的进程？为什么鲸鱼（如果它们能和我们交流的话）会教给我们完全不同的几何概念？这些故事既涨知识又有趣，读完你会明白：为什么这些方程不但影响了人类历史和经济生活，更是在诉说着宇宙的永恒秘密……

作者简介
达纳·麦肯齐，普林斯顿大学数学博士，自由科学记者，科普作家。他早年在杜克大学等大学教了13年的数学，但从未感觉教书是自己的使命，写作反而是他的很爱。1996年，在发现可以利用互联网传播科学知识后，他决定利用自己的数学和科学知识当一名专职作家，他经常在《科学》《发现》《进步科学人》等杂志发表文章，他的著作有：《数学科学在发生着什么》《大撞击，或月球是怎么来的》。2012年麦肯齐获“美国数学政策联合会年度传播大奖”。

目录
序
引言：算盘 VS 阿拉伯数字
第一部分：古代的定理
  1.我们为什么信赖算术：世界上最简单的公式
  2.抗拒新概念：零的发现
  3.斜边的平方：毕达哥拉斯定理
  4.4. 圆的游戏：π的发现
  5. 从芝诺悖论谈起：无穷的概念
  6. 杠杆作用的重要性：杠杆原理
第二部分：探索时代的定理
  7. 口吃者的秘密：卡尔达诺公式
  8. 九重天上的秩序：开普勒的行星运行定律
  9. 书写永恒：费马最后定理
  10. 一片未曾探索过的大陆：微积分基本定理
  11. 关于苹果、传说……以及彗星：牛顿定律
  12. 伟大的探索者：欧拉定理
第三部分：普罗米修斯时代的定理
  13. 新的代数：汉密尔顿与四元数
  14. 两颗流星：群论
  15. 鲸鱼几何与蚂蚁几何：非欧几何
  16. 我们信赖质数：质数定理
  17. 关于谱系的想法：傅立叶级数
  18. 上帝之眼中看到的光：麦克斯韦方程
第四部分：我们这个时代的定理
  19. 光电效应：量子与相对论
  20. 从劣质雪茄到威斯敏斯特大教堂：狄拉克公式
  21. 王国缔造者：陈省身- 高斯- 博内公式
  22. 有一点儿无限：连续统假说
  23. 混沌理论：洛伦兹方程
  24. 驯虎：布莱克-斯科尔斯方程
结论：将来会如何？
致谢
译者注释

内容摘要
 跨越4000年的文明，用诗意文字展示数学之美。
达纳·麦肯齐编著的《无言的宇宙(隐藏在24个数学公式背后的故事)》讲述引人入胜的故事，看24个公式如何改变人类历史进程。第一部数学公式史话，揭秘最伟大公式背后不为人知的真相。发现世界上最简
单的方程，这意味者什么；如果世间未曾有过“0”这个概念，将会怎样；牛顿运动定律如是何使人类做到这一切的一从建设桥梁到预测天气；一根劣质雪茄如何改变了精子力学的进程；为什么鲸鱼(如果它们和我们交流的话)会教给我们完全不同晶九何概念？

精彩内容
 在代数学发生革命的同时，类似的事件也发生在几何学领域中。两千年前，欧几里得写下了寥寥几条公理；人们认为，就是通过这区区几条公理，所有的几何知识都可以一网成擒。人们把这些公理当作不言
而喻的事实，因而无须任何证明。
沧桑干百年，欧氏几何被人奉为演绎推理的登峰造极之作。18世纪哲学家伊曼努尔·康德创建了知识论，他在其中援引欧氏几何，把它作为“综合演绎”而得到真理的一个例子。也就是说，这是通过纯理性推演而不是通过观察所得到的有关宇宙的颠扑不破的真理。
然而，其中的一条公理总是显得不如其他公理那样滴水不漏。人们所说的这条公理就是“平行假定”。欧几里得只是在《几何原本》第一部的后面才用到这条公理：“若一条线段与两条直线相交，若在其一
侧所得的两个内角之和小于180度，则这两条直线在不断延长后必于内角和小于180度的一侧相交。”这一假定的应用之一便是用来证明三角形的三个内角之和等于180度。
许多数学家感觉平行假定本身并不错，但还远不到“不言而喻”的程度，因此是本应无懈可击的欧几里得公理体系中的白璧微瑕。他们挺身而出，迎接挑战，要用欧几里得的其他几条公理证明平行假定。这一数学上的“圣杯寻秘。”充满了诱惑，无论对声名显赫的数学名宿或是头角未露峥嵘的新进学子无不如
此。我们已经提到过的勒让德认为他成功了。不那么著名的数学家如约翰·沃利斯、约翰·普莱费尔、吉罗拉莫·萨切利、约翰·海因里希·朗伯与沃尔夫冈·波尔约等也都曾在不同历史时期做过同样的宣告。
但无一例外，这些人的证明中都有隐含的假定，在其他数学家精心探索的智慧之光照射下，这些假定都不比欧几里得的假定更能令人信服。
19世纪上半叶，三位数学家分别独立地大胆设想了前人从未设想过的情况：或许在平行假定实际上不成立的条件下也会存在有效的几何学。这将创建一种非欧几何，这种几何将公然违反欧几里得在两千余年前设定的公理中的一个。
这一想法与汉密尔顿有关不遵守交换律的代数的想法同样离经叛道。然而，要否定平行假定或许需要
更大的勇气，因为欧几里得、康德……以及两千多年来积淀的悠远传统都是这条公理的坚强后盾。这三位革命者中的第一个是卡尔·弗里德里希·高斯，他那个时代最负盛名的数学家。高斯和沃尔夫冈·波尔约从学生时代就是朋友，前者在19世纪初开始试图证明平行假定。
但大约在1820年，他似乎逐渐确认，或许可以另外建立一种非欧几何。然而他从来没有发表过他的想法，而只是在通信中模糊地对人有过暗示。有关他这样做的原因的最好证据可以在他1829年写给他的朋友弗里德里希·威廉·贝塞尔的一封信中找到。他在信中说，如果他发表了这一证明，他担心那些“皮奥夏人(对蠢笨之人的蔑称)”随之发出的“大呼小叫”。
非欧几何的第二位发现者是亚诺什·波尔约，高斯学生时代密友的儿子。沃尔夫冈在匈牙利当了数学教师，他试图警告他的儿子，让他不要去证明平行假设。“看在上帝的分上，我恳求你还是放弃吧。你要
像恐惧情欲之火一样恐惧它，因为它也可能会占用你所有的时间、摧毁你的健康、让你心中无法安宁，并破坏你生命中的幸福。”但他的儿子没有理会他的劝告，最终写下了一篇24页的论文——是有关他称之为“宇宙中的绝对科学”的。作为沃尔夫冈1832年出版的一部教科书的附录，他的父亲大度地发表了这篇论文。
那本书老波尔约自然而然地给他的老朋友高斯寄去了一本，而后者的反应完全出人意料：“赞扬这一
工作就相当于赞扬我本人。这…工作的整个内容、令郎所使用的方法以及他最后得到的结果，所有这些几乎完全与我自己的考虑不谋而合……我计划最终将之付诸文字，这样它至少不会与我的离世一同湮灭。我异常惊异地得知，我已免除了这一苦役，而且异常欣慰于这一工作是由我老友之子完成的——他以如此非凡的方式胜过了我本人。”尽管最后得到了这样的恭维，但这对小波尔约来说却仍旧是一记毁灭性的打击：高斯说，他发明的非欧几何其实毫无新意。终其一生，亚诺什再也没有发表过任何一篇数学论文。高斯不单缺乏发表自己的发现的勇气，他现在又在已有的错误上横添一笔：他打击了一个满怀抱负的年轻数学家的自信心，或许，这位年轻人原本能为自己赢得显赫的名声。
因为高斯言不尽意，波尔约又轻言放弃，这让非欧几何为世人瞩目的大部分功绩非第三位发现者莫属。他就是尼古拉·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基28，他是位俄罗斯数学家，住在古代鞑靼人的首都喀山。他最先在一份默默无闻的俄国杂志上发表了他的非欧几何版本；但和波尔约不同的是，他还继续撰写有关非欧几何的论文和书籍，最后于1837年成功地在《克雷尔杂志》上发表了一篇论文。尽管如此，他还是没有能在他的有生之年得到他应该从人们那里得到的赞扬。但今天，罗巴切夫斯基被人认为是俄罗斯第一流的伟大数学家之一，而且在俄罗斯，他发明的几何就叫作罗巴切夫斯基几何；西方数学家则更为贴切地称之为双曲线几何。
确切地说，什么是双曲线几何或罗巴切夫斯基几何？我认为，考虑它的最佳方法是先忘记有关平行假设与欧几里得的一切。你尤其必须忘记的，是你从小到大就养成了的偏见，即欧氏几何是物质世界“自然而然”产生的几何。双曲线几何在人工雕凿方面并不比欧氏几何多。要把它想象为海洋的几何。如果鲸鱼
曾发明过几何，它们发明的那种几何就应该是双曲线几何。
让我们现在暂时假定你就是一头鲸鱼。在深邃的大洋里光线不是很有用，因为水中很暗。所以你主要
靠声音来感受外界、与外界交流。在你的世界中，两点之间的最短距离将是声波走过的路径。对于你来说，这就相当于一条直线。P122-125

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