考研数学历年真题详解精炼

考研数学从1987年开始全国统考以来，已经有三十多个年头了。一直以来，数学被广大考生认为是难的一门课程。就如何学好数学并能考出好成绩这个问题，尽管众说纷纭，但有一个结论是一致的，那就是历年真题很重要。由于真题的特殊性和其对考试的重要性，广大考生在复习过程中始终离不开真题的训练。
鉴于此，新东方大学事业部编写了“考研数学历年真题详解精练”系列图书。该系列书是专门为准备参加全国硕士研究生统一招生考试的考生量身定做的真题类辅导用书，是由新东方众多具有一线教学经验的老师精心打造而成的。本书将2008-2022年共计15年的真题根据考点进行分类归纳，并全面深入地编写了答案解析，旨在帮助广大考生用好真题，摸清考试方向和规律，更有效地提高考试成绩。
本书具有如下几个特点:
1.题目按考点分类
为了让考生能够准确地攻克自己的知识薄弱点，并且能够快速锁定相关真题进行训练，本书将近15年的真题按题型、考点科学分类，从而帮助考生进行针对性复习，使学习更有效。
2.针对各题型，总结并给出解题思路
 在考点分类的基础上，新东方师资团队把常见题型对应的解题思路进行了总结，并写在每个考点分类的前面供广大考生参考。为考生更清楚地了解这一部分知识点提供了方向，节约了时间。
3.解析简洁清晰，答案详细又有逻辑
 无论真题还是模拟题，对于考生来讲怕的就是答案解析不清晰，讲解逻辑不清楚，以至于考生无法在自我训练时矫正，更没办法提高和进步。鉴于此，新东方师资团队着力在答案讲解上下功夫，确保考生看懂每道题，学透每个知识点，不留疑问和遗憾。
4.题目按年份倒序编排
 真题的年份越近，和现有的命题方向越接近，对未来考研命题方向的预测也就越有意义。相比于较早年份的真题，近些年的真题更具有参考价值。所以，我们按年份倒序编排，也即每个考点下的真题都是年份近的在前，年份远的在后。
本书编写团队的几位老师都具有多年的一线教学经验，对采分点和考生容易犯错的点都很清楚，且在写稿的过程中，老师们反复讨论，针对多个知识点的划分、部分真题的答案解析都进行了深入的探讨。以尽努力让本书成为一本对考生有益的良心之作。

本书包含2008-2022年15套真题，分两册装订。试卷册仿真设计，可拆分，方便做题和携带，15套真题按年份倒序编排，题目越新越在前。主书按题型、知识点编排，分高等数学篇和线性代数篇，每篇又包含多个章节，为考生系统讲解数学（二）的考试题型，并与试卷的15套真题相配合，帮助考生摸清考试方向和规律，更好地提高考试成绩。

新东方大学事业部是新东方教育科技集团旗下的大学教育条线，依托于新东方教育科技集团近30年的教学积淀和丰富的教育资源，为中国4000多万大学生提供全套学习解决方案和就业指导。新东方大学事业部目前已在全国32个城市建立了130个学习与发展中心，同时结合“新东方APP”等学习平台，为大学生提供高质量的一站式学习规划与辅导，教学与服务涵盖四六级、考研、教师资格证、财经类资格证等各类考试。新东方大学事业部通过专业的职业规划和职业测评、丰富的实习产品和就业指导，帮助大学生找准自己的职业定位、提升未来的职业竞争力。

高等数学篇
章 函数、极限与连续
题型1 数列极限
题型2 函数极限的计算
题型3 无穷小
题型4 极限中的参数问题
题型5 函数的连续性与间断点类型
题型6 渐近线
第二章 一元函数微分学
题型1 导数与微分的概念
题型2 导数的计算
题型3 切线、法线方程
题型4 单调性与极值
题型5 凹凸性与拐点
题型6 曲率、曲率圆及曲率半径
题型7 微分中值定理及方程的实根个数
题型8 不等式证明
题型9 变化率
第三章 一元函数积分学
题型1 原函数与不定积分的概念
题型2 不定积分的计算
题型3 定积分的概念与性质
题型4 定积分的计算
题型5 变限积分函数
题型6 反常积分的计算与敛散性判定
题型7 定积分的几何应用
题型8 定积分的物理应用
第四章 多元函数微分学
题型1 多元函数的概念及其关系
题型2 偏导数与全微分的计算
题型3 偏导数的逆问题
题型4 多元函数的无条件极值
题型5 多元函数的条件极值与值
第五章 二重积分
题型1 二重积分的定义和性质
题型2 交换积分次序与坐标系转换
题型3 二重积分的计算
第六章 常微分方程
题型1 一阶微分方程
题型2 微分方程解的结构
题型3 高阶常系数线性微分方程
题型4 微分方程的几何与物理应用
题型5 可降阶的二阶微分方程
线性代数篇
章 行列式
题型1 数值型行列式的计算
题型2 抽象型行列式的计算
第二章 矩阵
题型1 伴随矩阵、逆矩阵与分块矩阵
题型2 初等变换与初等矩阵
题型3 矩阵的秩
第三章 向量
题型1 向量的线性组合与线性表示
题型2 向量组的线性相关性
题型3 向量组的等价
第四章 线性方程组
题型1 （非）齐次线性方程组的解
题型2 抽象方程组的解
题型3 方程组的公共解与同解
第五章 特征值与特征向量
题型1 特征值与特征向量的概念和性质
题型2 特征值与特征向量的求解及逆问题
题型3 等价、相似、合同
题型4 相似及其对角化
第六章 二次型
题型1 二次型的标准形
题型2 二次型的规范形与正负惯性指数

本书是为准备参加全国硕士研究生统一招生考试的考生量身定做的真题类辅导用书，专门为考试科目为数学（二）的考生准备。全书共包含2008-2022年15套真题。本书分为两册，一册是试卷，考生可以按试卷年份练习真题，然后到主书里找对应的答案解析；另一册是集大纲展示、知识点讲解、例题解答于一体的综合书，可单独使用。主书每章前都给出了大纲的考试内容及考试要求，根据考试大纲全书共分为53个题型，配合300多道例题，由新东方大学事业部的教师团队详细讲解每个考点、每个题型、每道例题，帮助考生把知识弄懂、学透。