不完全数据下一类指数分布族的统计推断

伽马分布、指数分布和威布尔分布广泛应用于生存分析和可靠性分析，是统计学中非常重要的分布。关于其统计推断问题，一直都是统计学研究的热点。统计推断主要包括参数估计和假设检验，参数估计包括点估计和区间（域 ）估计。由于区间（域）估计和假设检验互为对偶关系，因此，本书探讨的是参数估计问题。首先，对于伽马分布参数的点估计，常用的方法有矩估计、极大似然估计、伪极大似然估计等，这些方法主要是在估计的偏差方面加以改进，对估计的有效性却较少提及。然而，点估计的有效性与否将直接影响区间估计的精度和假设检验的功效。因此，关于有效性的研究显得尤为重要。其次，对区间（域）估计而言，涉及单个参数的最短置信区间的研究基本成熟；而关于多个参数的最优区域估计问题， 至今没有一个比较完整的方法或结论，尤其是在不完全样本的情形下。为此，我们研究的是一类指数分布族在不完全数据下的统计推断问题。研究成果具有重要的理论价值和意义，具有广阔的应用前景。

周俊梅，海南师范大学数学与统计学院，副教授，硕士研究生导师，海南省其他类高层次人才。研究方向是统计推断与数据分析，参与完成3项国家自然科学基金项目，主持在研1项海南省自然科学基金项目，主持完成海南师范大学课程思政专项项目1项，于2019年获得第五届全国高校数学微课程教学设计竞赛华南赛区一等奖，指导学生获得第十二届全国大学生数学竞赛（非数学类）一等奖，指导学生获得大学生创新创业训练项目国家级1项，省级1项。近年来，在《REVSTAT-Statistical Journal》、《Statistical Papers》、《Communications in Statistics - Theory and Methods》等期刊上发表学术论文10余篇。

伽马分布、指数分布和威布尔分布广泛应用于生存分析和可靠性分析，是统计学中非常重要的分布。关于其统计推断问题，一直都是统计学研究的热点。统计推断主要包括参数估计和假设检验，参数估计包括点估计和区间（域 ）估计。由于区间（域）估计和假设检验互为对偶关系，因此，本书探讨的是参数估计问题。首先，对于伽马分布参数的点估计，常用的方法有矩估计、极大似然估计、伪极大似然估计等，这些方法主要是在估计的偏差方面加以改进，对估计的有效性却较少提及。然而，点估计的有效性与否将直接影响区间估计的精度和假设检验的功效。因此，关于有效性的研究显得尤为重要。其次，对区间（域）估计而言，涉及单个参数的最短置信区间的研究基本成熟；而关于多个参数的最优区域估计问题， 至今没有一个比较完整的方法或结论，尤其是在不完全样本的情形下。为此，我们研究的是一类指数分布族在不完全数据下的统计推断问题。研究成果具有重要的理论价值和意义，具有广阔的应用前景。

周俊梅，海南师范大学数学与统计学院，副教授，硕士研究生导师，海南省其他类高层次人才。研究方向是统计推断与数据分析，参与完成3项国家自然科学基金项目，主持在研1项海南省自然科学基金项目，主持完成海南师范大学课程思政专项项目1项，于2019年获得第五届全国高校数学微课程教学设计竞赛华南赛区一等奖，指导学生获得第十二届全国大学生数学竞赛（非数学类）一等奖，指导学生获得大学生创新创业训练项目国家级1项，省级1项。近年来，在《REVSTAT-Statistical Journal》、《Statistical Papers》、《Communications in Statistics - Theory and Methods》等期刊上发表学术论文10余篇。