黑体辐射：一只会下物理金蛋的鹅

　　◎作者序

　　黑体辐射是每一个学物理的人很早就会接触到的概念，它出现在热力学、统计力学、原子物理、光学和量子力学等诸多领域的书籍中。对黑体辐射的描述，在我读过的书本中少则不足半页，多的不过两页，大致说来是这样子的："实验得到了黑体辐射谱，很多人努力想给出辐射谱分布函数而未得，1900年普朗克大胆提出光能量量子假设，E=hν，得到了完美的黑体辐射谱分布公式，从此开启了量子力学时代。"尤有甚者，后来还有将某个射电望远镜的测量结果认定为黑体辐射谱从而确定了宇宙背景温度为2.7 K 的说法。学生时代的我当年对此描述未作他想，等到后来获得博士学位荣幸地加入物理研究者队伍多年稍微学会了点儿思考以后，回头再看关于黑体辐射的描述便觉得有点儿不对劲儿了。一个研究者大概能体会到，一方面实践上黑体辐射谱可不好测，其对测量设备和学术能力的要求之高超出想象，再者黑体辐射牵扯到的内容博大精深，参与其中研究的物理名家众多，由其引出的概念、模型、物理分支以及应用技术也是千头万绪，这些可不是草草两页纸能说清楚的。所谓某个测量验证了某个分布函数, 纯属美好愿望或者叫虚幻。
　　于是，我决定抽时间认真研究一下黑体辐射，试图了解它的来龙去脉，它对物理学发展的影响。在此过程中获得的信息让我大为震惊，我发现黑体辐射研究内容之多之深、牵扯到的物理名家之众、产出之丰硕影响之深远，都远超我的想象。读者只消看看本书所收录黑体辐射研究文献之钜，就能感受到"兹事体大，非容轻议"。多亏现在获取文献也算便利，我尽可能多地阅读了黑体辐射研究的关键文献，在这个过程中所获得的心得体会，时常让我有抓耳挠腮的喜悦, 也时时有找人分享的冲动。洛伦兹在他的《辐射理论》(理论物理讲义卷一)的序中也曾表达过这样的心情："我唯一的愿望是，听众能够分享一些我本人在学习基尔霍夫、玻尔兹曼、维恩和普朗克等人的开拓性工作时所体会到的欢乐 (Mein Wunsch war nur, den Zuh?ren etwas von dem Genu? zu verschaffen, den ich selbst in den Studium der grundlegenden Arbeit von Kirchhoff, Boltzmann, Wien und Planck gefunden hatte)"。本书中我会时不时写下我自己的领悟和感慨。我从前就说过，如果白纸黑字显示此前有过相同的说法，那就算我引用而未注明，属于学术不端。
　　多年前在教授量子力学时我就发现，一般教科书里关于黑体辐射的描述同历史事实和学问内在逻辑是严重不符的，存在太多的信口开河。量子力学叙事整体上也有这个问题。这个发现让我困惑不已，我不知道为什么光天化日之下有人会对量子力学这样严肃的话题信口开河，直到最近我才感觉有点明白了。近代原子物理、量子力学的书籍编纂者不愿从热力学开始，为了解释量子论从何而来，"编书匠"们为普朗克分布公式发明了一个看似能自圆其说的原子论前史 (pre-history)  [Stephen Brush, ISIS 62(4), 555-556 (1971)]。 他们把普朗克公式的提出说成动机上是为了避免瑞利-金斯公式的紫外灾难，技术上是拟合(fitting) 维恩公式和瑞利-金斯公式。然而事实是，瑞利-金斯公式于1900年先由瑞利提出后于1905年经金斯补充完善，而紫外灾难则是埃伦费斯特1911年的文章中同红外灾难一同随口提及的一个无足轻重的概念而已，那时候普朗克的谱分布公式(1900) 早已经尘埃落定。当然，普朗克公式的得到是此前数位杰出物理学家十几年研究的顺理成章，内容深邃且层次分明，哪里会是个数值计算式的拟合。这套说辞长期影响着世界层面的物理教学，对中国的近代物理教学更是造成了灾难性的后果。此类自造学问(史)的"编书匠"之可恶，于此为甚！ 学习者阅读近代物理书籍时，应当多长个心眼儿。
　　关于黑体辐射这一类与实验有密切关系的学问的表述，一个有趣的现象是，当这些书本谈论实验测量时，所提及的设备是那种神才拥有的设备，满足各种测量要求无往而不利，但显而易见的是作者对实际设备的原理、测量范围、灵敏度与分辨率、会遭遇的干扰因素、测量策略与技巧，以及所感兴趣物理量的可测量性，都一无所知。殊不知实验物理领域努力得来的那些设备与技艺意义上的成就，正是工业革命最扎实的基础, 也是物理学研究得以蹒跚前行的现实基础。
　　我读过太多的干巴巴、没头没脑的所谓数学书、物理书，如今回想起来就莫名恼火。特别想说明的是，我们学到的那点内容连皮毛都算不上，但它却给读者以被完美呈现了的印象。有太多的内容，在我们知道它存在之前完全无法想象也不曾想象过，一旦知道以后会惊讶不已。不尊重历史，不理解学问自身的内在逻辑，是这些书本的另一典型特点。没有一样学问会是这类书本里所表达的那样是猛然间从天而降的。剥离了历史和内禀逻辑以及创造者和创造过程的所谓关于科学的表述，学习者如何代入呢？ 一个在学习科学时从来没有代入感的人，他成为科学家的自觉又从哪里来呢？
　　黑体辐射研究是教授如何研究物理的绝佳范本，因为关于它的历史进程的全部纪录都在。黑体辐射研究是量子力学起源之一, 因其是量子论的前驱而人尽皆知。但是黑体辐射的重要性不依赖于其曾在量子概念发展过程中的角色，其影响和产物 (implication and outgrowth) 是难以估量的。黑体辐射被誉为treasure trove of physics, Fundgrube der Physik，是不折不扣的物理学的宝藏。黑体辐射问题自1859年被提出以来，至今依然是有价值的研究主题。未来还会给我们带来什么意料之外的进展也未可知。黑体辐射是一本活生生的教科书，对从事实验的、做仪器的、研究理论的以及从没打算分得那么清的物理学爱好者来说都是。
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　　黑体辐射是"近代物理最美的理论之一(eine der allsch?nsten Theorien der modernen Physik)" (洛伦兹语)。 有一种说法，黑体辐射在长达70年的时段里都是理论物理的前沿问题。黑体辐射问题始于1859年，所谓70年，那是算到20世纪20年代，那时量子论刚开始发力而量子力学尚未创立。这个论断有其历史局限，其实，时至今日黑体辐射依然有人在研究，且带来新的成果。关于黑体辐射问题的初步思考，我曾以"黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义 (Derivations of Black-body Radiation Formula and Their Implication to the Formulation of Modern Physics)"为题发表在《物理》杂志50卷11期 (2021)至51卷8期(2022)上。有趣的是，在2022年底有英文网站直接照搬拙文的英文题目发布了相关内容的英文转写。好在《物理》杂志上的文章有英文题目和大段的英文摘要，我倒也不担心有人会怀疑我抄袭。然而，我依然有了紧迫感。趁春节前后清静，遂将前段时间收集之资料再翻开草草浏览一番，略作补充后匆匆付梓。
　　以当代物理学的视角回顾黑体辐射研究的进程，对这项研究的领域给以粗略描画 (preliminary sketch of the terrain)，提供这项研究的历史动机或曰发展逻辑，提供未来进展同样用得上的发现背景，以及阐述那些做出重大发现的黑体辐射研究者之思维与能力上的准备, 这大体算是我写作此书的动机。叙述黑体辐射这样的物理主题，遵循任何一条单一主线都会显得苍白无力。本书以黑体辐射研究随时间的展开为主线，但也会将紧密关联的内容放在一起做比较性诠释。全书共分12章，第0章引子；第1章讲述黑的实质以及黑体问题的提出；第2章以较大篇幅讨论黑体辐射的测量--某种程度由于传统的缺失，太多的人不知道这里才是物理尤其是应用物理的宝藏所在；第3章至第10章围绕一个关键进展展开，尽可能以主要研究者命名其中的章节，涉及的人物包括维恩、普朗克、爱因斯坦、金斯、艾伦菲斯特、庞加莱、劳厄、泡利、爱丁顿、博特、纳坦松、玻色、薛定谔等；第11章谈谈普朗克谱分布公式的面面观以及笔者对物理学的一些粗浅认识。本书不是教科书、主题综述或者科学史研究论文，它可以同时是，但笔者希望它首先是一本物理学家培训手册。因为要尽可能忠实于不同研究者的原文，有些地方的表达会稍嫌凌乱。必要时，笔者将添加说明。此书草草收尾，不是因为完成了，或者是我感到满意了，不，是因为我太累了。面对其中的学问，除了敬畏感，我还感到惶恐、无力，还有一丝丝愤怒。当前的这个状态，只能算是阶段性成果了。期许笔者继续面壁10年后能更加有所领悟，有机会重新从头来过。
　　外来文化的传入，同时存在不同的翻译是常见现象。为避免误解，对于重要的人名与概念，本书中都会附上原文。对于一些本书中偶尔出现的人物，由于他们几乎未在中文文献中出现过，故而对他们的姓名不作翻译，而是直接给出姓名原文。关于文献，我会给出最详尽的信息，方便读者查询。重要文献会在正文中被提及时随即给出，愚以为这会增加文献被正视的机会。黑体辐射研究的原始文献主要载体为德语，其次为法语和英语，另有零星的以意大利语和荷兰语发表的。英文以外的各种文献，题目和引文我都会给出汉语翻译。英文文献均不予翻译，由此给有些读者朋友造成的不便，我表示歉意。我这样做是故意的，希望读者朋友自己试着弄懂那些文献的意思-迈出第一步是艰难的，但坚持一下就会有所成就。
　　本书是一个一直不知如何研究物理的物理研究者为探讨如何培养物理学家而写的，作者试图让其成为一本关于如何研究具体物理问题的案例分析，一本物理学家自我培养的手册。我希望，本书能够让未来的物理学者养成历史-批判地(histo-critically) 学习的习惯，养成关注物理学背后的历史与哲学的习惯， 以及养成在对付未解问题的过程中学习的习惯，在学习中解决问题的习惯。读者可以看到，本书中我努力想给黑体辐射研究中所涉及的方法一个罗列与批判。倘若这样的尝试是有益有效的，我会推进范畴式的(paradigmatic)学习、研究与表述，比如关于麦克斯韦方程(组)、量子化、最小作用原理，等等。限于作者的能力与眼界，本书对黑体辐射的阐述虽非挂一漏万，但也一定有许多内容是我不曾留意到或者理解不到位的。不过，有些著名的涉及黑体辐射的所谓科学这里未提及可不是因为我不知道，而是因为我信奉 "水洗煤" 的信条故意略而不谈。
　　这本《黑体辐射--一只会下物理金蛋的鹅》是笔者迄今为止最费心力的著作，懂物理的读者一眼就能看出我的力不从心。仅就耗费时间而言，我得算是个资深物理学研究者了。然而，我却不能形成关于黑体辐射全貌的正确理解，为此我感到遗憾。黑体辐射研究占据理论物理前沿70余年，其间的波澜壮阔在物理学史上鲜有其匹。我必须承认，我实在读不完那么多的原始文献，然而我会提供尽可能多的原始文献，读者可以择其以为必要者详细阅读之。科学不是单向展开的。 黑体辐射知识的获得是一个错综复杂的过程，本书的表达也难免会颠三倒四的，建议读者先粗略过一遍，知道一些关键的内容散落在何处，然后再细读，细读的时候可以前后相参校。从一个读者的角度来说，试图一下子就弄明白本书所呈现的黑体辐射的学问也有相当的难度，但我建议读者朋友一旦开始阅读，请务必坚持读完。一个体系的学问，有我们能瞬间明白的，也有我们很难弄懂的。如同一个大饭店里的菜肴，有我们普通人吃得起的一碗白米饭，也有价码看着就犯晕的高档菜。我们学习(消费)那些我们学习(消费)得起的；那些我们学习(消费)不起的，不妨先看上一眼长点儿见识。万一哪天我们忽然就豁然开朗了呢？

　　黑体辐射是物理学史上一只会下金蛋的鹅，是近代物理的摇篮。黑体辐射研究占据理论物理前沿达70年之久。黑体辐射是唯一同时涉及h，kB，c这三个普适常数的物理情景，同光学、电磁学/电动力学、热力学、统计力学、相对论、固体物理都有密切关系。黑体辐射研究是量子力学的源头之一且带来众多的技术应用，一众物理学巨擘都曾投身其中并各有建树。回顾黑体辐射研究的历史细节，考察其中的思想概念演化，理解其间采用的方法与技巧，不啻于体验一次多维度、全景式的学(做)物理之旅。
　　本书源于作者通过原始文献解读重构物理学创造过程的首次尝试，适合于高中以上各智识阶层尤其是有志于从事科学研究的朋友们阅读。

　　曹则贤，中国科学院物理研究所研究员、博士生导师，中国科学技术大学科技传播系主任，科技部973纳米材料项目首席科学家，2018中国科学年度新闻人物之科技传播者。1966年生，1987年毕业于中国科学技术大学物理系，1997年在德国凯撒斯劳滕大学获物理学博士学位，自1998年起在中国科学院物理研究所从事研究工作，编、译、著有Thin Film Growth、《物理学咬文嚼字》（四卷）、《至美无相》《一念非凡》《得一见机》《惊艳一击》、《磅礴为一》《量子力学（少年版）》《相对论（少年版）》《云端脚下：从一元二次方程到规范场论》《军事物理学》等书。曹则贤还担任中央电视台著名科学实验节目"加油！向未来"的科学家解题人，《物理》杂志专栏撰稿人，并经常在各种场合为公众做科普演讲，如在每年末中国科学院的大型公众活动中做为时数小时的跨年科学演讲，已连续五年，每年都有千万人次观看。

第0章  引子

0.1 就从零开始吧

0.2 初识黑体辐射

0.3 黑体辐射关键词

第1章  从黑色存在到黑体辐射

1.1 黑色存在

1.2 富兰克林的黑布吸热实验

1.3 普列弗斯交换律

1.4 朗博余弦定律

1.5 光谱

1.6 太阳光谱与夫琅合费线

1.7 关于物体吸收与发射的前驱性研究

1.8 基尔霍夫定律与黑体辐射

1.9 今日视角下的黑体辐射

1.10被误解的基尔霍夫定律

1.11 以0为起始的单峰曲线

1.12轫致辐射

1.13多余的话

第2章  黑体辐射研究初步

2.1 辐射体的辐射能力

2.2 玻尔兹曼与热的力学理论

2.3 维恩与黑体辐射位移定律

2.4 再说维恩挪移定律

2.5 黑体辐射问题初步描述

2.6 黑体辐射作为辐射标准

第3章  黑体辐射精密测量

3.1 黑体辐射测量刍议

3.2 红外光

3.3 光谱仪与光束计

3.4 完美黑体制作

3.5 几句感慨

3.6 对维恩公式的怀疑与瑞利-金斯公式

第4章  普朗克的黑体辐射研究

4.1 普朗克简介

4.2 普朗克黑体辐射研究著述概览

4.3 普朗克与热力学

4.4 普朗克热辐射研究路线简述

4.5 略评热力学及普朗克的研究思路

4.6 黑体辐射谱公式推导与论证

4.7 普朗克常数

4.8 重回黑体辐射

4.9   黑体辐射研究小结

4.10 一个无需量子假设的推导

4.11 多余的话

第5章  爱因斯坦的黑体辐射研究

5.1 爱因斯坦与黑体辐射研究

5.2   1902—1913年间的黑体辐射相关研究

5.3   1916—1917：从二能级模型推导普朗克公式

5.4 多余的话

第6章  众神的狂欢（之一）

6.1 洛伦兹的黑体辐射研究

6.2   金斯的努力

6.3   德拜的普朗克公式推导

6.4 艾伦菲斯特的黑体辐射研究

6.5 多余的话

第7章 众神的狂欢（之二）

7.1 庞加莱的充分必要条件论证

7.2 弗兰克的插曲

7.3 劳厄的插曲

7.4 沃尔夫克的插曲

7.5   泡利的普朗克公式推导

7.6 博特的普朗克公式推导

7.7 爱丁顿的普朗克公式推导

7.8   多余的话

第8章  相空间量子化与理想气体量子化

8.1   玻色的普朗克公式推导

8.2   爱因斯坦的理想气体量子化与凝聚

8.3   统计规律与排列组合

8.4   玻色-爱因斯坦统计与费米-狄拉克统计

8.5   纳坦松的前奏

8.6   薛定谔的即时补充

8.7 普朗克的响应

8.8 费米的响应

8.9 多余的话

第9章  黑体辐射与量子力学

9.1 黑体辐射研究与矩阵力学

9.2   黑体辐射研究与波动力学

9.3 多余的话

第10章  黑体辐射与相对论

10.1       相对论热力学

10.2       温度的洛伦兹变换

10.3       空腔辐射与质能关系

10.4       劳厄的维恩位移定律相对论证明

10.5       从广义相对论变换导出普朗克公式

10.6       多余的话

第11章  关于黑体辐射的一些浅见