高中数学精练与博览 必修第三册

学习数学必须进行一定量的习题训练．学生可以通过习题复习巩固所学的数学知识，
掌握解决数学问题的基本方法，感悟其中的数学思想；教师可以借助习题逐步培养学生发
现问题、研究问题、解决问题的能力，发展学生数学学科核心素养．要想达到这样的效果，
习题的质量就显得尤为重要．《高中数学精练与博览》是上海教育出版社的品牌教学辅导书，
多年来深受广大教师和学生的喜爱，为提高学生的数学成绩和数学能力发挥了很好的作
用．随着新一轮课程改革的推进、新课标及新教材的全面实施，必须有一套与新教材内容
相配套的优质习题，以满足广大教师、学生的需要．为此上海教育出版社组织了上海市重
点中学的一线数学骨干教师和教研人员，依据jiaoyu部《普通高中数学课程标准（２０１７年版
２０２０年修订）》，认真研读高中数学教材的内容及相关的习题，根据当前高中的教学实际，
精心策划、编写了这套新课标下的《高中数学精练与博览》．
本书有如下几方面的特点：
１．优化栏目结构，体现科学性
根据学生的心理特征和认知特点，每课时精心安排了“知识回顾”“习题精练”，同时设
计了“每周精练”“数学博览”及“每章精练”等栏目．其中，“知识回顾”是让学生在做题之前，
简单回顾本节课的核心知识点，这对学生能够顺利解题、养成良好的学习习惯很有帮助．
“习题精练”栏目根据习题难度进行了分层编排，分为基础题、提高题及拓展题三个层次，
目的在于让学生在练习过程中自我评价学习达到的程度，同时提高学生对习题的选择性，
让不同的学生能够在自己的“最近发展区”开展学习活动．所有习题在书后都提供了答案．
特别地，解答题、拓展题都提供了比较详细的提示或解答，以方便学生自主学习和参考．
“每周精练”是在学生完成了一周的学习任务之后，为复习巩固本周学习内容而精选的习
题．“每章精练”是在一章内容学习完成的基础上的综合练习，目的在于能够综合运用本章
知识，自我检测，提高综合解决问题的能力．
２．精编习题内容，体现一致性
本书中各章节内容严格按照上海教育出版社出版的高中数学新教材的内容编制，课时
安排基本与数学课程标准及上海数学新教材内容的编排保持一致，便于高中学生的使用．
　３．创新习题形式，体现多样性
根据新一轮课程改革的要求，编写组基于对原有高中数学习题的研究，在数学习题的
形式上进行了创新，除传统的数学习题外，编制了开放性问题、探究性问题、实际应用性
问题，丰富了作业的类型，体现了数学习题的多样性．通过形式多样的数学习题，激发学
生数学学习兴趣，促进学生对数学知识的深度理解和综合应用，真正实现数学学科核心素
养的发展．
４．精选阅读材料，体现博览性
“数学博览”栏目是本书的又一特色，内容穿插在各类“精练”之中，编写组精心选择阅
读材料，内容包括数学史话、数学家轶事、名题欣赏、生活数学、数学游戏、数学思想与
方法、数学解题技巧等，篇幅不长，但颇有趣味．通过阅读，能够起到开阔视野、陶冶情
操的作用，感受数学之美，品尝数学之趣．
本书由上海教育出版社邀请全市部分重点高中的数学特级教师、正高级教师、骨干教
师担任作者，这些教师长期工作在高中数学教学第一线，具有丰富的教学经验，同时对高
中数学新教材有深入的研究．出版社聘请上海市数学特级教师、正高级教师对整个书稿进
行审读，上海教育出版社的数学编辑对书稿进行了仔细的校对，确保了本套丛书的高质
量，相信本书的出版能够成为学校教学的有益补充，进一步丰富学生的数学学习活动，真
正把新课标、新教材的要求落到实处．同时，为进一步开展数学习题的研究提供参考．
本书编写过程中，虽然组织多次研讨，并听取专家意见，但对新课标、新教材的理解
还有待进一步提高，因此书中一定存在不足之处，恳请广大师生提出批评和建议．
本书编写组
2023年7月

本书是配套《普通高中教科书 数学 必修第三册》的教辅练习册。
“精练与博览”是一套从初中至高中与新编教材配套的同步类练习的学生辅导用书。该图书品牌曾在二期课改期间有比较好的市场基础，现根据新一轮课改，进行全新的编制，计划与高中新教材配套。
本套图书的内容特点是按教学计划规定的课时，配备“每课精练”与课堂教学同步。其中，基础题可供课内引入、巩固和初步应用时选用，提高题可供课外练习、思考，教师可以选用部分作为作业，拓展题可供拓展学生思维、拔高训练使用。此外，本书还配备了每周精练、每章精练，习题具有一定的典型性、思考性和灵活性，供不同程度学生选用。本书的博览与精练穿插安排，内容丰富多彩。

本书编写组包括数学特级教师、正高级教师、骨干教师，这些教师长期工作在教学第一线，具有丰富的教学经验，对高中数学新教材有深入的研究。主编沈子兴，是正高级教师，特级教师，是在上海乃至全国有一定影响力的名师，曾在江苏和上海的中学执教多年，并担任了上海市长宁区教研员和副院长等。沈子兴老师从事教学教育工作三十多年，具有丰富的写作经验，尤其是在教辅编写方面，参与编写了“五星题库”“一课一练”等畅销教辅图书。

第10章  空间直线与平面 
10.1  平面及其基本性质 
10.1（1）  空间的点、直线与平面（1） 
10.1（2）  空间的点、直线与平面（2） 
10.1（3）  相交平面 
10.1（4）  空间图形的平面直观图的画法 
10.2   直线与直线的位置关系
10.2（1）  空间的平行直线 
每周精练（1） 
数学博览   什么是公理 
10.2（2）  异面直线 
10.2（3）  两条异面直线所成的角 
10.3   直线与平面的位置关系 
10.3（1）  直线与平面平行（1）  
10.3（2）  直线与平面平行（2）  
10.3（3）  直线与平面垂直 
每周精练（2） 
10.3（4）  直线与平面所成的角 
10.3（5）  三垂线定理 
10.4   平面与平面的位置关系 
10.4（1）  平面与平面平行 
10.4（2）  二面角 
每周精练（3） 
每章精练 
数学博览  《几何原本》 
第11章  简单几何体 
11.1 柱体 
11.1（1）  棱柱与圆柱 
11.1（2）  柱体的体积 
11.1（3）  柱体的表面积 
11.2 锥体 
11.2（1）  棱锥与圆锥 
每周精练（1） 
数学博览   数学家祖暅 
11.2（2）  锥体的体积 
11.2（3）  锥体的表面积 
11.3   多面体与旋转体 
11.4  球
11.4（1）  球 
11.4（2）  球的体积、球的表面积 
每周精练（2）  
数学博览  斜解的方糕 
每章精练 
第12章  概率初步 
12.1   随机现象与样本空间 
12.1（1）  随机现象 
数学博览   漫话概率论的起源 
12.1（2）  样本空间与事件 
12.2  古典概率 
12.2（1）  等可能性与概率 
12.2（2）  等可能性（续） 
12.2（3）  事件关系和运算 
每周精练（1） 
12.2（4）  可加性 
12.3  频率与概率 
12.4  随机事件的独立性 
12.4（1）  独立随机事件 
12.4（2）  事件的独立性 
数学博览   另解“水滴石穿”  
每周精练（2） 
数学博览  三门问题
每章精练 
第13章 统计 
13.1 总体与样本
数学博览  当统计遇上《红楼梦》
13.2 数据的获取 
13.3 抽样方法 
13.3（1）  简单随机抽样
13.3（2）  分层随机抽样
13.4 统计图表
13.4（1）  频率分布表和频率分布直方图
每周精练（1） 
13.4（2）  茎叶图、散点图
数学博览  你想不到的那些统计图表
13.5  统计估计
13.5（1）  估计总体的分布
13.5（2）  估计总体的数字特征
数学博览   浅谈求方差时除以n 和n-1 的区别
13.5（3）  估计百分位数
13.6  统计活动
每周精练（2）  
每章精练 
参考答案与提示

本书是配套《普通高中教科书 数学 必修第三册》的教辅练习册。
“精练与博览”是一套从初中至高中与新编教材配套的同步类练习的学生辅导用书。该图书品牌曾在二期课改期间有比较好的市场基础，现根据新一轮课改，进行全新的编制，计划与高中新教材配套。
本套图书的内容特点是按教学计划规定的课时，配备“每课精练”与课堂教学同步。其中，基础题可供课内引入、巩固和初步应用时选用，提高题可供课外练习、思考，教师可以选用部分作为作业，拓展题可供拓展学生思维、拔高训练使用。此外，本书还配备了每周精练、每章精练，习题具有一定的典型性、思考性和灵活性，供不同程度学生选用。本书的博览与精练穿插安排，内容丰富多彩。

本书编写组包括数学特级教师、正高级教师、骨干教师，这些教师长期工作在教学第一线，具有丰富的教学经验，对高中数学新教材有深入的研究。主编沈子兴，是正高级教师，特级教师，是在上海乃至全国有一定影响力的名师，曾在江苏和上海的中学执教多年，并担任了上海市长宁区教研员和副院长等。沈子兴老师从事教学教育工作三十多年，具有丰富的写作经验，尤其是在教辅编写方面，参与编写了“五星题库”“一课一练”等畅销教辅图书。