了不起的数学思维（中国篇）

作者的话

我家里珍藏着一本发黄的书，封面早已破损，那是二十世纪八十年代我母亲给我买的数学习题集。这本习题集很特别，每个题目都是先讲一个故事，再提出数学问题，饶是有趣。后来，我在博士阶段有幸研究了故事教育，才明白了故事与教育之间深厚的关系，才了解了那本习题集作者的良苦用心。

穆里尔·鲁凯泽说：“这个世界是由故事而不是原子组成的。”这种颇具诗意的论述是想告诉我们，理解、构建自己的知识世界、意识世界，故事是基本的“原材料”。我们要建立自己的“数学世界”，又何尝不是如此呢？数学原本就是人们在生活中实际遇到的事件而产生的需要，从观察太阳计算时间、测量土地分配农田到商品交易计算价格，数学世界就从生活世界中孕育产生，又帮助人们更好地生活。

因此，学习数学的一个基本的方法就是回到数学知识产生的生活世界、历史事件中，让抽象的数学具体起来，丰富起来。这种将数学回到具体生活、历史事件中的方法，目的是培养孩子们的数学核心素养。学习数学，不仅是学习数学知识，学会解题，更重要地是构建数学体系，可以用数学的思维方法思考问题，形成持久性的数学核心素养。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务，实施素质教育的功能。单靠“刷题”是很难培养出优良的数学核心素养的。

古代数学故事，是培养孩子们数学核心素养的非常合适的教育资源。中国古代数学故事，细细数来，也有不同的类型：数学史的故事、数学家的故事、数学知识的故事。通过数学史的故事，可以了解数学在中国古代是如何起源的、如何发展的；通过数学家的故事，可以了解数学家面对难题是如何思考、如何克服困难、如何解决的；通过数学知识的故事，可以了解某个具体的数学概念或者数学方法是在何种情境下、何种现实的需要下产生的。

本书是根据许莼舫的著作进行选编的中国古代数学故事，涉及到的数学知识和数学思维，大部分在中小学生必须涉猎的范围内，蕴含着数学知识、数学能力和数学情感的三维价值。孩子们通过阅读数学故事，回到数学发生的原初现场，亲眼见证数学知识是如何产生的，又是如何解决实际问题的，既学习了数学知识，又提高了数学能力，还亲近了数学，对数学产生喜爱之情，爱上数学。中国不仅是文化艺术兴盛的泱泱大国，同样是数学智慧代代相传的悠久古国。在走向中华民族伟大复兴的今天，科学技术是生产力，数学的重要性不言而喻。培养更多对数学感兴趣的青少年是历史的必然，也是本书作者和编辑们的心愿，谨以此书献给中国的孩子们。

刘映

这是一本全面提升孩子数学学习兴趣、阅读技巧、数学素养和审美情趣的诚意之作。

本书分为 3 个章节，分别为几何故事、算术故事和代数故事，包含13个古代数学问题、14个古代算术思维方法、22个烧脑益智谜题、40个中国古代数学史实，辅以中国古代数学的发展时间轴，让孩子在简单、可视的数学故事中，回到数学发生的原初现场，亲眼见证数学知识的起源和发展，了解古代人民的数学智慧，爱上数学。

刘映

澳门城市大学教育学博士。湖南人，现居广州。首都师范大学儿童与未来教育创新研究院儿童叙事研究中心主任，首都师范大学儿童生命与道德教育研究中心客座教授。曾用8年的时间研究儿童数学绘本、数学过程以及数学教育。

6中国古代数学的起源和发展

中国古代数学故事几何故事

12     几何知识的萌芽    

14     古代人是如何画图的? 

16     古代人是怎样记录时间的? 

18     古代人如何测量田地的面积?      

20     从勾股定理说起    

22     清代数学家勾股定理证明法        

26     中国的三角测量--重差术      

28     如何测量山的高度?      

30     如何测量海岛的高度? 

32     勾股容方和勾股容圆    

34     圆周率的沿革        

38     求积法的新贡献    

40     球的体积是怎样得来的?      

42     球体积的准确公式        

44     西汉帝王的墓穴有多大?

中国古代数学故事算术故事

48  思索的三部曲:猜数字游戏

52     思考的线索:残缺的数字       

56     从错误到正确:三牲共草       

60     认清对象:环行地球       

62     按部就班:巧搬家具       

63     逆推分析法:老农分田  

66     化归法:百鸡题       

68     举一反三:巧分四边形  

69     深入浅出:0 的漫谈       

70     归纳法:餐桌礼仪  

72     寻求事物的规律:七兄值日  

74     明察秋毫:得失桌布       

76     图解算术:的直线  

80     去芜存菁:淘沙取金

中国古代数学故事代数故事

86     代数的起源和发展        

88     移损得益，移益得损--正负术      

90     古代人是怎样解方程组的? 

92     古代的等差数列是什么样的?      

93     古代人是怎样计算等差数列的和的? 

94     古代人是如何计算行星运行的距离的?      

95     古代人是怎样求三角形和梯形面积的?      

96     贾宪三角形(杨辉三角) 

98     高阶等差数列        

102  天元术(列方程)的失传和复兴      

110 古代人是怎样列多元高次方程组的?

112 益智谜底

这是一本全面提升孩子数学学习兴趣、阅读技巧、数学素养和审美情趣的诚意之作。

本书分为 3 个章节，分别为几何故事、算术故事和代数故事，包含13个古代数学问题、14个古代算术思维方法、22个烧脑益智谜题、40个中国古代数学史实，辅以中国古代数学的发展时间轴，让孩子在简单、可视的数学故事中，回到数学发生的原初现场，亲眼见证数学知识的起源和发展，了解古代人民的数学智慧，爱上数学。

刘映

澳门城市大学教育学博士。湖南人，现居广州。首都师范大学儿童与未来教育创新研究院儿童叙事研究中心主任，首都师范大学儿童生命与道德教育研究中心客座教授。曾用8年的时间研究儿童数学绘本、数学过程以及数学教育。