批判性思维与小学数学教学

在路上

——小学数学教学中融合批判性思维培养的实践探索

提升小学数学教师及学生的思维品质和思维水平，培养善于独立思考、批判质疑，具有理性思维、理性精神的师生一直是我们团队的追求。2016 年，我们立项省级课题“小学数学教学中渗透批判性思维培养的实践研究”；2018 年，提出“理趣数学”教学主张；2019 年，出版《学会思考：小学数学教师批判性思维教程》一书（陈晓燕、于芳合著，吉林大学出版社出版）。2022 年，此书与读者见面。期间，我们还出版了《小学数学基本思想方法及其有效教学》（陈晓燕编著，2020 年 10 月于南方日报出版社出版）。以上，是我们团队关于师生理性精神培养的探索。虽艰难且稚嫩，但我们一直在努力。关于批判性思维的重要性及批判性思维教育的价值和意义，大家都能达成共识，无需赘述。在我和于芳老师合著的《学会思考：小学数学教师批判性思维教程》一书中也有具体阐述。然而，师生的批判性思维水平及批判性思维教育的现状如何？想必没有那么“乐观”的答案。

2016 年申报课题立项时，我们选择的研究点是直接指向学生批判性思维培养的课堂教学。课题研究过程中，我们深刻地感受到：“学生之变”首先是“教师之变”。教师如果不具备批判性思维，学生批判性思维培养也就无从谈起，因而才有了我们的本书。但我们始终没有忘记：终目标是学生批判性思维培养。因此，2016 年至今，我们一直都在关注和探索小学数学教学中如何落实批判性思维培养。

课例的探索一直在进行中。然而，我们深知：不能停留在散点的课例研究中，需要通过课例研究，发现、总结在学科教学中融入批判性思维培养的更为普遍的问题与对策等。于是，我们尝试从批判性思维的特征、构成要素、思维过程以及小学数学教学特点、教育改革总体理念与要求等方面对所探索的课例进行梳理，试图找寻学科教学中融入批判性思维培养的一般性规律。由此构成了本书上篇——小学数学教学中批判性思维培养框架构建，共四章，分别介绍了批判性思维与数学思维、小学数学教学中批判性思维培养目标、批判性思维培养需要的课堂教学文化以及实现路径。下篇则是更为具体的学科教学案例。案例的整理与撰写，我们侧重学科特定教学内容或特定课型的教学与批判性思维技能具体培养点的对应关系的分析，旨在让读者更清楚地了解小学数学中具体教学内容可融合的批判性思维培养技能及培养策略，共五章，分别为：基于“问题解决”教学的“理解—分析—反思”技能培养、基于“猜想—结论”教学模式的“推理—论证”技能培养、基于“统计与概率”教学的“评估信息”“辨别谬误”技能培养、 基于“提问训练”教学的“质疑—论辩”技能培养、基于“复习讲评”教学的 “评估—反思”技能培养。同时，在具体教学案例及典型课例中，对批判性思维培养点均做出较详细的分析和说明，以帮助读者更清晰、全面地理解教学意图。需特别说明的是：教学案例部分我们以批判性思维技能培养点分析为主，并不是忽略批判性思维品格培养。正如书中多次提到的：在小学阶段，批判性思维教育以培育“意识”、养成习惯为主，即以批判性思维品格培养为主。我们认为：品格和技能的培养是相融的（第 4 章第 1 节）。之所以侧重技能培养点分析，一是第 5—9 章中所列教学内容或课型，与所列技能培养点有更显著的对应关系，读者更易于理解；二是技能点的培养是品格培养的载体，我们希望在技能培养中实现品格培养。当然，以上只是我们的思考，其科学性、合理性有待商榷，欢迎读者朋友批评指正，这也是批判性思维的特点与魅力所在。

本书的完成，团队老师付出了艰辛的劳动。课例研究本身需要较长时间，将一个个课例进行整理、构建写作框架、完成书稿直至正式出版，他们牺牲了无数休息时间。在此，感谢所有参与“教学案例”部分撰写的团队老师，他们分别是：松山湖小学教师团队（殷美琴 5.1、5.2，陈静 5.3，何莎 5.4，何薇 5.5）、东城第五小学教师团队（于芳 7.1、7.2、7.4、7.5、8.1、8.2，侯桂娜 8.3、8.4）、大朗镇教师团队（曾娟林 6.1、6.4，曾淑娜 6.2、6.3、6.5，叶巧如 9.1、9.3，陈肖娟 9.2、9.4）。

后，再一次表达我的兴奋与忐忑之情。坚持“理趣数学”教学研究多年，又一成果与读者见面，是对本人及团队的鞭策和鼓励。但我们深知水平有限，研究也非常粗浅，书中定有错漏及不当之处。我们愿做批判性思维的践行者，恳切盼望读者提出宝贵意见和建议，以促进我们进一步的研究与实践。

陈晓燕

2022 年 12 月

本书是批判性思维教育的学科实践探索。全书以小学数学学科教学为载体，从批判性与数学思维、小学数学中批判性思维培养目标、批判性思维培养需要的课堂文化、批判性思维培养实现路径等方面对学科融合式批判性思维教育进行了详细的分析与阐述，并以具体教学案例呈现其实现的操作范式。

陈晓燕，东莞市小学数学教研员，正高级教师；jiaoyu部“国培计划”培训专家，全国优秀教研员；广东省名教师工作室主持人，华南师范大学兼职教授；东莞市第十四届政协委员。出版专著4部，课题成果获省特等奖1次、一等奖1次，二等奖3次，发表论文30多篇，其中4篇被人大复印报刊资料全文转载。

上篇 小学数学教学中批判性思维培养框架构建

第 1 章 批判性思维与数学思维 / 3

1.1 批判性思维 /  3

1.2 数学思维  /  9

1.3 批判性思维与数学思维  /  12

第 2 章 小学数学教学中批判性思维培养目标  /  14

2.1 关于批判性思维教育  /  14

2.2 小学数学教学中的批判性思维培养  /  16

2.3 小学数学教学中批判性思维品格培养目标  /  22

2.4 小学数学教学中批判性思维技能培养目标  /  24

第 3 章 批判性思维培养需要的课堂教学文化  /  27

3.1 开放包容  /  27

3.2 合作—对话  /  30

3.3 质疑—论辩  /  34

第 4 章 小学数学教学中批判性思维培养的教学路径  /  39

4.1 批判性思维品格与技能培养的融合性  /  39

4.2 常规课例教学：渗透式培养  /  39

4.3 典型课例教学：点对式培养  /   43

4.4 整合课例教学：主题式培养  /   45

下篇 小学数学教学中批判性思维培养教学案例

第 5 章 基于“问题解决”教学的“理解—分析—反思”技能培养  /  50

5.1 “问题解决”教学与批判性思维中的“理解—分析—反思”技能  /  50

5.2 “理解—分析—反思”技能的培养策略  /  57

5.3 “问题解决”教学中“理解”技能培养案例  /  67

5.4 “问题解决”教学中“分析”技能培养案例  /  74

5.5 “问题解决”教学中“反思”技能培养案例  /  80

第 6 章 基于“猜想—结论”教学模式的“推理—论证”技能培养  /  86

6.1 “猜想—结论”教学模式与批判性思维中的“推理—论证”技能  /  86

6.2 “推理—论证”技能的培养策略  /  94

6.3 课例 1：余数和除数的关系  /  98

6.4 课例 2：两数之和的奇偶性  /  105

6.5 课例 3：多边形的内角和  /  110

第 7 章 基于“统计与概率”教学的“评估信息”“辨别谬误”技能培养  /  117

7.1 “统计与概率”教学与批判性思维中的“评估信息”“辨别谬误”技能  /  117

7.2 “评估信息”“辨别谬误”技能的培养策略  /  122

7.3 课例 1：数据收集整理  /  127

7.4 课例 2：统计——用数据说话  /   132

7.5 课例 3：统计与生活  /  140

第 8 章 基于“提问训练”教学的“质疑—论辩”技能培养  /  148

8.1 “提问训练”教学与批判性思维中的“质疑—论辩”技能  /  148

8.2 “质疑—论辩”技能的培养策略  /  153

8.3 课例 1：有余数的除法  /  159

8.4 课例 2：数学广角——数与形  /  166

第 9 章 基于“复习讲评”教学的“评估—反思”技能培养  /  172

9.1 “复习讲评”教学与批判性思维中的“评估—反思”技能  /  172

9.2 “复习讲评”教学中“评估—反思”技能的培养策略  /  177

9.3 课例 1：“三角形”单元整理与复习  /  181

9.4 课例 2：“圆柱与圆锥的体积”讲评课  /  191

本书是批判性思维教育的学科实践探索。全书以小学数学学科教学为载体，从批判性与数学思维、小学数学中批判性思维培养目标、批判性思维培养需要的课堂文化、批判性思维培养实现路径等方面对学科融合式批判性思维教育进行了详细的分析与阐述，并以具体教学案例呈现其实现的操作范式。

陈晓燕，东莞市小学数学教研员，正高级教师；jiaoyu部“国培计划”培训专家，全国优秀教研员；广东省名教师工作室主持人，华南师范大学兼职教授；东莞市第十四届政协委员。出版专著4部，课题成果获省特等奖1次、一等奖1次，二等奖3次，发表论文30多篇，其中4篇被人大复印报刊资料全文转载。