世界数学奥林匹克经典：几何不等式（英文版）

内容简介

本书介绍了数学竞赛中几何不等式的基本证明方法和技巧，书中融合了作者多年来在几何不等式领域中的研究体会和培训学年的经验，高屋建瓴，深入浅出，书中的问题经过精心的选择，不少问题还是近年来初等几何不等式研究中的成果，书中大量引用学生的优秀解法，显现他们不同的思维视角，点评其解法的关键所在，捧读此书，你可感到这些年轻智者的创造风釆，领略难题是怎样解成的诀窍。本书的另一大特点是全书用英文写成，帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的，与国际接轨，助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。本书是一本对数学爱好者和未来有志科学研究的中学生来说价值极高的课外读物。

作者简介

冷岗松，上海大学教授，博士生导师，主要研究方向为几何分析中的凸体理论，积分几何，离散计算几何，几何断层学等。2017年获得世界华人数学家联盟主持颁发的论文奖——若琳奖，2020年获得世界数学竞赛国家联盟颁发的Paul Erdös奖。冷教授曾在湖南师范大学任教并担任湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长。1991至1999年，作为湖南省数学奥林匹克的主要教练培训了多名学生获得国际数学奥林匹克（IMO）金牌。2000年以来，长期担任中国数学奥林匹克国家集训队教练组教练、中国数学奥林匹克（CMO）主试委员会委员。参与全国高中数学联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、中国数学奥林匹克及国家集训队选拔考试的命题工作。从2013年起，一直担任中国西部数学邀请赛主试委员会主任。曾任2007年IMO中国国家队领队，2006年和2009年IMO中国国家队副领队。

图书目录

Chapter 1 The method of segment replacement for distance inequalities

Chapter 2 Ptolemy's inequality and its application

Chapter 3 Inequality for the inscribed quadrilateral

Chapter 4 The area inequality for special polygons

Chapter 5 Linear geometric inequalities

Chapter 6 Algebraic methods

Chapter 7 Isoperimetric and extremal value problem

Chapter 8 Embed inequality and inequality for moment of inertia

Chapter 9 Locus problem of Tsintsifas's inequality

Chapter 10 Shum's minimal circle problem

Chapter 11 Inequalities for tetrahedron

Answers and hints to selected exercises

内容简介

本书介绍了数学竞赛中几何不等式的基本证明方法和技巧，书中融合了作者多年来在几何不等式领域中的研究体会和培训学年的经验，高屋建瓴，深入浅出，书中的问题经过精心的选择，不少问题还是近年来初等几何不等式研究中的成果，书中大量引用学生的优秀解法，显现他们不同的思维视角，点评其解法的关键所在，捧读此书，你可感到这些年轻智者的创造风釆，领略难题是怎样解成的诀窍。本书的另一大特点是全书用英文写成，帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的，与国际接轨，助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。本书是一本对数学爱好者和未来有志科学研究的中学生来说价值极高的课外读物。

作者简介

冷岗松，上海大学教授，博士生导师，主要研究方向为几何分析中的凸体理论，积分几何，离散计算几何，几何断层学等。2017年获得世界华人数学家联盟主持颁发的论文奖——若琳奖，2020年获得世界数学竞赛国家联盟颁发的Paul Erdös奖。冷教授曾在湖南师范大学任教并担任湖南师范大学数学奥林匹克研究所所长。1991至1999年，作为湖南省数学奥林匹克的主要教练培训了多名学生获得国际数学奥林匹克（IMO）金牌。2000年以来，长期担任中国数学奥林匹克国家集训队教练组教练、中国数学奥林匹克（CMO）主试委员会委员。参与全国高中数学联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、中国数学奥林匹克及国家集训队选拔考试的命题工作。从2013年起，一直担任中国西部数学邀请赛主试委员会主任。曾任2007年IMO中国国家队领队，2006年和2009年IMO中国国家队副领队。