小学数学一课一探究（梦山书系）

该书由郑祥旦、吴昌琦、陈慧芳合著。全书分上下两篇，约15万字。上篇理论篇，大约3万字，主要论述数学核心素养、高观点下的小学数学教学、数学内容的初等化、一课一研究的基本问题、深度学习的评价指标等内容。下篇实践篇，大约12万字，共撰写30个案例，涵盖小学六个年级的教学内容。每个案例只对一课的教学进行研究，研究的主要内容是运用高观点、初等化、深度教学等理论撰写出具有可理解性、有因果说明的教学方案，其正文部分主要包括五个方面的内容：一是提出问题；二是以高视点的视角解析课文；三是以学情的视角解析课文；四是依据前两者设计出有创意的教学方案；五是研究结论。每个案例相当于一篇独立的教学论文。总之，它将是一线教师和学科教研员不可多得的参考资料。

郑祥旦，大田县教师进修学校教研员，高级教师，曾长期担任小学分管教学副校长，在县教育局供职10年，对人教版数学教材（两版）作过系统研究，撰写200多万字教辅材料发表在人教网、百度文库，近一年有8篇论文发表在《中小学数学》等CN刊，深度参与大田县“先学后教”课堂教学改革项目，2018年与他人合作的《始于阅读的数学教学》在全国教育学会小学数学教学委员会第18次学术年会上宣读。对小学数学教育作深度思考，主张始于阅读的数学教学。

吴昌琦，大田县武陵中心小学校长，一级教师，曾担任小学分管教学副校长8年，在《中国教工》等CN刊发表论文4篇。

陈慧芳，大田县城关第二小学办公室副主任，一级教师，三明市小学数学学科带头人培养对象，三明市第四届教师技能大赛一等奖获得者，获2014年度“一师一优课”部优课1节，在《小学数学教师》等CN刊发表论文4篇。

上篇  理论篇

章  数学核心素养的大众化理解

第二章  高观点下的小学数学教学

第三章  教学内容的初等化

第四章  一课一探究的基本问题

第五章  “一节课”的评价指标

下篇  实践篇

章  数与代数

案例1  认“关系”，识加法（一上，加法的认识）

案例2  “10”的认识：从语言符号到数字符号的发展（一上，10的认识）

案例3  “整时”教学从“纸上谈兵”到生活经验的演进（一上，整时）

案例4 学习“凑十法”的心理图像及其教学的运用（一上，9加几）

案例5  100以内数的认识：建立自然数集的底层模型（一下，100以内数的认识）

案例6  “两位数＋”运算的逻辑原理（一下，两位数加一位数、整十数）

案例7  有图未必有真相：解决问题教学培养读图能力（二上，比多少解决问题）

案例8  “5的乘法口诀”教学的基本点：为何，如何（二上，5的乘法口诀）

案例9  平均分之核心问题：一次拿出多少（二下，平均分）

案例10  模块学习，动态认知的教学机制（二下，除法解决问题）

案例11  “年、月、日”教学从“纸上谈兵”到生活经验的演进（三下，年、月、日）

案例12  小数：分数的真身，整数的外形（三下，小数的初步认识）

案例13  基于逻辑推理的口算除法教学（四上，口算除法）

案例14  假如没有乘法分配律，数学……（四下，乘法分配律）

案例15  函数思想下分段计费问题的教学探究（五上，分段计费）

案例16  “方程概念”为何而学（五上，方程的意义）

案例17  单位元：左右着解方程的“小精灵”（五上，解方程）

案例18  数形结合深化因数和倍数的教学（五下，因数和倍数）

案例19  培养数感：向刘徽学习通分教学（五下，通分）

案例20  “回顾与反思”开辟解决问题教学新天地（六上，用分数乘法解决问题）

案例21  倒数的分数含义及其教学设计（六上，倒数）

第二章  图形与几何

案例22  以几何原理审视认识长方形和正方形的教学（三上，认识长方形和正方形）

案例23  认识周长：从拓扑几何到欧氏几何（三上，周长的认识）

案例24  性：平行公理视域下平行与垂直的教学探究（四上，平行与垂直）

案例25  三角形的内角和“和”在何处（四下，三角形的内角和）

案例26  辩证思维：三视图表征组合几何体的结构［五下，观察物体（三）

案例27  从微积分谈圆柱体积的教学（六下，圆柱的体积）

第三章  统计与概率

案例28  基于数据分析教出平均数的统计学“味道”（四下，平均数）

第四章  数学广角

案例29  “找次品”如何教才不出“次品”（五下，找次品）

案例30  证明与命题：抽屉原理的教学探究（六下，鸽巢问题）

后记

该书由郑祥旦、吴昌琦、陈慧芳合著。全书分上下两篇，约15万字。上篇理论篇，大约3万字，主要论述数学核心素养、高观点下的小学数学教学、数学内容的初等化、一课一研究的基本问题、深度学习的评价指标等内容。下篇实践篇，大约12万字，共撰写30个案例，涵盖小学六个年级的教学内容。每个案例只对一课的教学进行研究，研究的主要内容是运用高观点、初等化、深度教学等理论撰写出具有可理解性、有因果说明的教学方案，其正文部分主要包括五个方面的内容：一是提出问题；二是以高视点的视角解析课文；三是以学情的视角解析课文；四是依据前两者设计出有创意的教学方案；五是研究结论。每个案例相当于一篇独立的教学论文。总之，它将是一线教师和学科教研员不可多得的参考资料。

郑祥旦，大田县教师进修学校教研员，高级教师，曾长期担任小学分管教学副校长，在县教育局供职10年，对人教版数学教材（两版）作过系统研究，撰写200多万字教辅材料发表在人教网、百度文库，近一年有8篇论文发表在《中小学数学》等CN刊，深度参与大田县“先学后教”课堂教学改革项目，2018年与他人合作的《始于阅读的数学教学》在全国教育学会小学数学教学委员会第18次学术年会上宣读。对小学数学教育作深度思考，主张始于阅读的数学教学。

吴昌琦，大田县武陵中心小学校长，一级教师，曾担任小学分管教学副校长8年，在《中国教工》等CN刊发表论文4篇。

陈慧芳，大田县城关第二小学办公室副主任，一级教师，三明市小学数学学科带头人培养对象，三明市第四届教师技能大赛一等奖获得者，获2014年度“一师一优课”部优课1节，在《小学数学教师》等CN刊发表论文4篇。

后记

撰写本书的初心之一是，在本人从教40周年之际有一件能证明自己并没有误人子弟的作品以酬自己的努力。在写作过程中，得到吴昌琦和陈慧芳两位同事的大力支持，其中吴昌琦老师参与撰写案例14、案例25等，陈慧芳老师参与撰写案例5、案例12、案例16、案例23等，他们都参与了本书的统稿和修改。

初心之二是，为本书的读者提供一种小学数学教学的研究范式，让他们能像大学数学教师那样地去教小学数学，更为理想化地说，是让学生能像数学家（如让·迪厄多内所说）那样地去学习小学数学。在当前，许多的小学数学教师更多关注教育问题，诸如“先学后教”“小组学习”“深度学习”等等，却较少关注数学教育问题，诸如数学化、结构化、高观点、数学思想方法等等。有的教师虽然设计出了很好的课例，当被问及为什么这样设计时，却不能进行科学说明，特别是从数学教学的角度给出恰当的理由。

初心之三是，为义务教育均衡发展作绵薄贡献。本书的部分案例为福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题“教育现代化2035视域下农村义务教育优质均衡发展的策略研究”（立项批准号：FJJKCG19089）的研究阶段成果。我们课题组成员有：郑祥旦、颜惠玲、吴昌琦、陈慧芳、林芳锃、林碧燕、桂洲、林加将、杨业苗、方梅芳、陈志品、郑际锦、郑小颖、周雪华、周雅君。

我终得以实现这个夙愿，要感谢下述诸多人士对我的支持与教化。

我的妻子张春芳女士，是她四十年如一日承担绝大部分家庭琐事，才使得我有更多时间去阅读，去思考，去写作，去积累。

福州林碧珍老师、福清陈华忠老师，是他们鼓励并催促我把自己的研究成果汇集成册。

本书的编辑沈群老师，是他的垂青才使得身在山区的我可以有拙著出版面世。感谢他在本书的撰写和修改过程中所做的悉心指导和无私帮助！

在论文写作方面，我得到了《教育评论》钟建林老师、《福建教育》陈笑晴老师和郑琼良老师、《小学数学教师》蒋徐巍老师、《中小学数学》方运加老师、人民教育出版社卢江老师等诸多老师的指导与帮助。福州彭晓玫老师、罗鸣亮老师、董良凯老师、倪齐基老师、林榕生老师、陈敬文老师以及三明李芳老师、梁求玉老师在我成长过程给予了很大帮助。大田县教师进修学校林再生校长、林福岗副书记、郑兴民副书记、刘爱华副校长、苏元楚副校长等对本书撰写给予大力支持。

本书修改过程中，大田县林吓妹老师、徐会慧老师提出了许多宝贵意见，在此，一并表示感谢。

本书撰写过程中，学习和参考的材料很多，注释、参考文献已注明，在这里就不一一列举。凡是对作者的写作给予了一定启发和帮助的书刊资料的作者，在此表示深深的谢意！

由于水平有限，书中难免有错漏之处，恳请广大同仁、读者批评指正。

郑祥旦

2020年10月于大田