铁摩辛柯工程振动学

本书是原著的第五版，它不仅保留了铁摩辛柯经典著作中的实用内容，还引入了便于计算机求解的与现代振动技术相关的内容。以此为基础，像早期版本一样，第五版按照单自由度、两自由度、多自由度和无穷多自由度系统的顺序，对相关振动问题展开讨论，并且增加了非线性系统的相关章节，将更多在工程实际中被证明有效的数值计算方法囊括其中。此外，本书还在末尾用一章的篇幅介绍了离散化连续体的有限单元法。在上述理论方法的讨论过程中，凡是涉及可用矩阵和数值方法求解的问题，我们均强调使用相应的计算机程序求解，这些程序采用FORTRAN语言编写，程序及程序流程图可参见附录B和附录C。
本书专门为工程专业本科四年级或研究生一年级学生编写。因此，学生应对包括微分方程在内的微积分的相关内容较为熟悉，并已完成静力学、基本动力学和材料力学这些先修课程。与此同时，他们如能掌握一些结构分析和弹性理论的相关知识，将会对本书的学习有所帮助，当然这些知识并非学习振动理论所必需。另外，我们还假设学生掌握了一些矩阵代数和计算机程序设计的知识，或已经准备好在本书学习过程中兼顾这些知识的学习。有了上述基础知识的储备，无论读者是学生还是工程师，都能较容易地理解书中的内容。本书按照由简到繁的顺序，引导读者学习相关内容。
在第1章分析单自由度线性系统振动问题时，章内各节分别讨论了无阻尼和有阻尼解析模型的自由和受迫振动。而系统对初始条件、任意扰动函数及支承运动的响应计算结果将在后续章节的多自由度系统分析中得到运用。该章后一节“响应的逐步计算法”在较早版本基础上重新改写了内容，只保留了求解分段线性扰动函数问题的步骤。
在第2章非线性系统的讨论中，本书删减了第四版中一些关于近似计算方法的陈旧内容，对数值求解方法的相关内容进行了修订和扩展，以纳入更多的研究成果。
第3章介绍了矩阵形式的载荷运动方程（包括刚度系数）和位移运动方程（包括柔度系数），为下一章多自由度系统理论方法的推导奠定了基础。此外，还全面讨论了惯性耦合与重力耦合，以及弹性耦合与黏性阻尼影响的相关问题。
第4章将矩阵运动方程从两自由度系统推广至含n个自由度的系统，提出了动力学分析的正则模态法，并将其用于各类振动问题的分析。所分析的问题包括系统对初始条件、作用载荷及支承运动正则模态响应的求解，而求解所得的正则模态包含刚体模态和振动模态。紧接着，本书详细介绍了系统固有频率和振型的迭代求解法，其中重点讨论了模态截断问题，还分析了有阻尼条件下多自由度系统的若干问题。从中我们发现，将阻尼表示成模态阻尼的形式，处理起来为简单。本章后一节利用逐步计算法，求解多自由度有阻尼系统在分段线性扰动函数作用下的瞬态响应。
第5章介绍了含无穷多自由度连续体的振动问题。由于连续体自身所具有的经典特性，使得这一部分的修订比例在全书中小。
第6章为本书新增内容，介绍离散化连续体的有限单元法。该方法对求解具有任意形状和边界条件的固体及结构的振动问题尤为适用。
书的后给出了附录、参考书目和习题答案习题答案在上海科学技术出版社网站（www.sstp.cn）“课件/配套资源”栏目给出，欢迎读者浏览、下载。——编者注。其中，附录A介绍了两种常用的单位制（国际单位和美制单位），并列出了振动分析时所需的材料特性参数；附录B介绍了利用矩阵理论和数值方法求解振动问题的计算机程序；附录C中，面向FORTRAN语言程序流程图清晰而完整地展示了这些程序的逻辑步骤。
我要感谢Paul R. Johnston为本书编写了计算机程序。同样，我还要感谢Abdul R. Touqan编写并提供了习题和答案。Patrick A. Krokel在本书部分修订内容的输入工作中做出了重要贡献。后，我要表达对Concetta的爱与感激，是她的理解与支持支撑着我充满热情地完成了本书的撰写工作。

W. Weaver，　Jr.斯坦福，加利福尼亚1989年11月

《铁摩辛柯工程振动学》一书，为“现代工程力学之父”斯蒂芬•普罗科菲耶维奇•铁摩辛柯撰写的经典教材Vibration Problems in Engineering（第五版）的中译本。全书系统介绍了振动理论及其在工程中的应用，对具有单自由度、两自由度乃至多自由度系统的振动理论分别进行了详细阐述。同时，对具有非线性特征振动系统的特性进行了分析，介绍了与弹性体相关的振动理论与工程应用。

斯蒂芬•普罗科菲耶维奇•铁摩辛柯，斯坦福大学教授，现代工程力学之父。其在工程力学领域耕耘约60年，一直致力于应用数学、力学理论解决工程实践中的技术难题，曾编写20余种力学著作和教材，并被工程师广泛参考，推动了全世界工程力学的发展。1957年美国机械工程师学会以铁摩辛柯的名字创办了一项奖章——“铁摩辛柯奖章”，铁摩辛柯为首位获奖者，以表彰他在工程领域享誉世界的影响力。

威廉•韦弗，斯坦福大学教授，结构分析工程师，应用先进方法分析复杂结构及其动力学的先驱之一。

多诺万•哈罗德•杨，斯坦福大学教授，因其在应用力学和结构工程领域的工作而闻名于世。

第1章单自由度系统的振动问题1
1.1单自由度系统示例1
1.2无阻尼平移自由振动2
1.3旋转振动10
1.4能量法15
1.5Rayleigh法20
1.6受迫振动的稳态响应32
1.7受迫振动的瞬态响应39
1.8含黏性阻尼的自由振动42
1.9含黏性阻尼的受迫振动48
1.10等效黏性阻尼54
1.11一般周期扰动函数59
1.12任意扰动函数65
1.13任意支承运动72
1.14响应谱77
1.15响应的逐步计算法83
参考文献89

第2章非线性系统的振动问题90
2.1非线性系统示例90
2.2求解速度和周期的直接积分法99
2.3自由振动的近似求解方法106
2.4非线性系统的受迫振动112
2.5分段线性系统118
2.6非线性系统的数值解131
参考文献144

第3章两自由度系统的振动问题146
3.1两自由度系统示例146
3.2载荷方程及其刚度系数150
3.3位移方程及其柔度系数153
3.4惯性耦合与重力耦合160
3.5无阻尼自由振动166
3.6无阻尼受迫振动174
3.7含黏性阻尼的自由振动181
3.8含黏性阻尼的受迫振动185
参考文献186

第4章多自由度系统的振动问题187
4.1引言187
4.2无阻尼系统的固有频率和振型187
4.3主坐标和正则坐标199
4.4初始条件引起的正则模态响应204
4.5载荷作用引起的正则模态响应209
4.6支承运动引起的正则模态响应215
4.7固有频率和振型的迭代求解法222
4.8多自由度系统中的阻尼233
4.9周期扰动函数引起的有阻尼响应235
4.10有阻尼系统的瞬态响应239
4.11响应的逐步计算法242
参考文献246

第5章无穷多自由度连续体的振动问题247
5.1引言247
5.2等截面杆的纵向自由振动247
5.3等截面杆的纵向受迫振动254
5.4等截面杆的正则模态法259
5.5端点含质量或弹簧的等截面杆振动264
5.6支承纵向运动引起的杆振动270
5.7圆轴的扭转振动274
5.8张紧丝的横向振动280
5.9等截面梁的横向振动285
5.10简支梁的横向振动289
5.11其他端点条件下梁的振动291
5.12转动惯量与剪切变形的影响296
5.13简支梁的受迫振动响应299
5.14其他端点条件下梁的受迫振动响应303
5.15支承运动引起的梁振动305
5.16受移动载荷作用的梁振动308
5.17轴向力对梁振动的影响312
5.18含弹性支承或弹性基础的梁314
5.19Ritz法求解固有频率317
5.20变截面梁的振动问题321
5.21梁的弯扭耦合振动326
5.22圆环的振动329
5.23薄膜的横向振动333
5.24板的横向振动341
参考文献349

第6章离散化连续体的有限单元法350
6.1引言350
6.2连续体的应力应变351
6.3有限单元体的运动方程354
6.4一维单元体356
6.5有限单元法求解梁的振动问题368
参考文献377

附录378
附录A单位制和材料特性378
附录B计算机程序380
附录C程序流程图387

参考书目402

《铁摩辛柯工程振动学》一书，为“现代工程力学之父”斯蒂芬•普罗科菲耶维奇•铁摩辛柯撰写的经典教材Vibration Problems in Engineering（第五版）的中译本。全书系统介绍了振动理论及其在工程中的应用，对具有单自由度、两自由度乃至多自由度系统的振动理论分别进行了详细阐述。同时，对具有非线性特征振动系统的特性进行了分析，介绍了与弹性体相关的振动理论与工程应用。

斯蒂芬•普罗科菲耶维奇•铁摩辛柯，斯坦福大学教授，现代工程力学之父。其在工程力学领域耕耘约60年，一直致力于应用数学、力学理论解决工程实践中的技术难题，曾编写20余种力学著作和教材，并被工程师广泛参考，推动了全世界工程力学的发展。1957年美国机械工程师学会以铁摩辛柯的名字创办了一项奖章——“铁摩辛柯奖章”，铁摩辛柯为首位获奖者，以表彰他在工程领域享誉世界的影响力。

威廉•韦弗，斯坦福大学教授，结构分析工程师，应用先进方法分析复杂结构及其动力学的先驱之一。

多诺万•哈罗德•杨，斯坦福大学教授，因其在应用力学和结构工程领域的工作而闻名于世。