高等数学解题指南

　　《高等数学解题指南》是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求，根据学生初学时遇到的难点与易犯的错误，通过精心挑选的典型例题进行分析、讲解与评注，给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解“高等数学”课的内容，掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章，内容包括：一元微积分，空间解析几何，多元微积分，无穷级数（包含傅里叶级数）与常微分方程等。在每一节中，设有基本理论内容提要，典型例题的讲解与分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求，本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题（以*号标出），这些内容不仅可以开拓学生的解题思路，帮助学生学好高等数学，而且还可作为考研复习之用。 
　　《高等数学解题指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书，也可供成人教育、自学考试的学生阅读，对青年教师及报考研究生的大学生来说，本书也是较好的教学参考书和考研复习用书。

　　《高等数学解题指南》是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求，根据学生初学时遇到的难点与易犯的错误，通过精心挑选的典型例题进行分析、讲解与评注，给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解“高等数学”课的内容，掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章，内容包括：一元微积分，空间解析几何，多元微积分，无穷级数（包含傅里叶级数）与常微分方程等。在每一节中，设有基本理论内容提要，典型例题的讲解与分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求，本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题（以*号标出），这些内容不仅可以开拓学生的解题思路，帮助学生学好高等数学，而且还可作为考研复习之用。 
　　《高等数学解题指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书，也可供成人教育、自学考试的学生阅读，对青年教师及报考研究生的大学生来说，本书也是较好的教学参考书和考研复习用书。

　　周建莹，北京大学数学科学学院教授。1960年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学教学工作四十年，具有丰富的教学经验；周建莹教授对高等数学中的典型例题和解题方法有系统的归纳、总结，编写的教材有《高等数学》（生化医农类）（1985年1版，2002年修订版，北京大学出版社）、《高等数学简明教程》（北京大学出版社1990）。

章 微积分的准备知识 
1 函数 
内容提要 
典型例题分析 
本节小结 
习题1.1 
2 极限的概念、性质和若干求极限的方法 
内容提要 
典型例题分析 
本节小结 
习题1.2 
3 函数的连续性，连续函数的性质 
内容提要 
典型例题分析 
本节小结 
习题1.3 
第二章 微商（导数）与微分 
1 微商概念及其运算 
内容提要 
典型例题分析 
本节小结 
练习2.1 
2 微分的概念及其运算 
内容提要 
典型例题分析 
本节小结 
习题2.2 
第三章 微分中值定理及其应用 
1 微分中值定理 
内容提要 
典型例题分析 
本节小结 
练习题3.1 
2 函数的单调性、极值、值问题 
内容提要 
典型例题分析 
本节小结 
习题3.2 

第四章 不定积分 
第五章 定积分 
第六章 空间解析几何 
第七章 多元函数微分学 
第八章 重积分 
第九章 曲线积分与格林公式 
第十章 曲面积分，高斯公式与斯托克斯公式 
第十一章 无穷级数 
第十二章 含参变量的积分，傅里叶变换与傅里叶积分 
第十三章 常微分方程 
练习题答案与提示

　　《高等数学解题指南》是理工医农各专业的大学生学习“高等数学”课的辅导教材。两位作者在北京大学从事高等数学教学四十年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。他们围绕着该课的基本内容与教学要求，根据学生初学时遇到的难点与易犯的错误，通过精心挑选的典型例题进行分析、讲解与评注，给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解“高等数学”课的内容，掌握其基本理论和正确的解题方法与技巧。全书共分13章，内容包括：一元微积分，空间解析几何，多元微积分，无穷级数（包含傅里叶级数）与常微分方程等。在每一节中，设有基本理论内容提要，典型例题的讲解与分析，以及供学生自己做的练习题等部分，书末附有练习题的答案。为了适应不同程度学生的要求，本书还较系统地讲解了适量的综合题和一定难度的例题（以*号标出），这些内容不仅可以开拓学生的解题思路，帮助学生学好高等数学，而且还可作为考研复习之用。 
　　《高等数学解题指南》可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校理工医农各专业大学生学习高等数学的学习辅导书，也可供成人教育、自学考试的学生阅读，对青年教师及报考研究生的大学生来说，本书也是较好的教学参考书和考研复习用书。

　　周建莹，北京大学数学科学学院教授。1960年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学教学工作四十年，具有丰富的教学经验；周建莹教授对高等数学中的典型例题和解题方法有系统的归纳、总结，编写的教材有《高等数学》（生化医农类）（1985年1版，2002年修订版，北京大学出版社）、《高等数学简明教程》（北京大学出版社1990）。