大学数学
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江西南昌
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作者唐荣荣,
出版社科学出版社
ISBN9787030276650
出版时间2010-06
装帧平装
开本16开
定价34元
货号27863503
上书时间2024-11-02
商品详情
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前言
随着科学技术的发展，数学已成为各类人才所的基本素养.不仅从事自然科学和工程技术的人员离不开数学，管理、教育、社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段.人们越来越深刻地认识到，新时代的管理、教育、人文社会科学工作者也应当掌握一些高等数学知识，并且能够运用数学科学的思想方法和精神来指导、帮助自己的工作.因此高等学校中的非理工类专业已普遍开设了大学数学课程. 为了适应管理、教育、人文社会科学等各专业的不同培养目标，使学生能有序地、有一定选择性地学习高等数学的一些基本知识及应用、了解高等数学的基本思想，满足不同课时的教学以及学生的不同兴趣和需要，我们编写了这本《大学数学》.为了使本书的内容具有更好的普适性，我们将内容分成必修部分与选修部分，共八章.其中必修部分包括函数、极限与连续，导数与微分，导数和微分的应用，不定积分，定积分及其应用等内容，并将每章的内容分为基础内容和深化内容.选修部分包括线性代数概述、概率统计概述、数学建模概述等内容.本书的编写具有如下特点： 1. 每章首先结合将要讲授的内容, 提出不同领域中需要解决的具体问题和数学模型，以激发学生的学习兴趣.在讲解内容后，结合本章的主要概念和知识点对所提出的问题和模型给予分析解决.并在每章后简单介绍了本章中重要概念的形成和发展，重要公式的形成背景，相关数学家的生平事迹等，以便读者了解相关数学内容的产生和发展背景. 2. 每章除基本内容外，还编写了更深层次的相关内容(以*号标记)，供有需要的学生查阅和选读，使之扩大数学视野.也可供不同专业、不同学时授课时选择. 3. 本书在概念和内容的讲述中注重与中学数学的衔接, 在内容的讲述中充分利用了图形解释, 使教学内容浅显易懂. 4 由于每章都有基本和深化的内容，全书又分必修和选修部分，故不同专业可根据内容深度和学时的不同要求作选择，因此适用面较广. 5. 为了方便学生学习，按节编写了习题，按章编写了自测题，并给出了习题和自测题的答案. 本书的编写是湖州师范学院高等数学课程 (浙江省精品课程) 建设的内容之一. 章由唐荣荣执笔，第二章由蔡静执笔，第三章由孟庆欣执笔，第四章由吕瑜佩执笔，第五章由孙敏执笔，第六章由刘东执笔，第七章由唐矛宁执笔，第八章由孙天川执笔，全书由唐荣荣统稿.本书在出版前曾在湖州师范学院08级三个专业进行了试用，有关老师和学生提出了很多宝贵的意见和建议，在此向他们表示真诚的感谢. 由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，诚恳地希望读者给予批评指正. 本书适用于学时数为36～90学时的普通高等院校各管理、教育、人文社会科学类专业的教学. 编 者 2010年2月
导语摘要
本书内容包括必修和选修两部分，共八章.必修部分有基本内容和深化内容，具体包括函数、极限与连续，导数和微分及其应用，不定积分，定积分及其应用等内容；选修部分包括线性代数、概率统计、数学建模等内容.每章开始以应用问题和数学模型为引导，在章末结合主要概念和知识点给予分析解决.为方便学生学习，按节编写了习题，按章编写了自测题，均有参考答案.本书可安排36~90学时. 本书适用于普通高等院校教育、管理、人文社会科学等非理工类各专业的教学.
目录
上篇 必 修 部 分章 函数、极限与连续3 §11 函数4 §12 极限13 §13 函数的连续性与间断点29 *§14 多元函数的极限与连续36 微积分发展简介(一)40 自测题一44 习题与自测题解答45第二章 导数与微分48 §21 导数概念48 §22 导数的计算54 §23 高阶导数及导数的简单应用59 §24 微分概念及其简单应用61 *§25 多元函数的偏导数65 *§26 多元函数的全微分69 微积分发展简介(二)71 自测题二73 习题与自测题解答74第三章 导数和微分的应用78 §31 微分中值定理78 §32 洛必达法则81 §33 用导数研究函数的性质84 §34 函数图形的描绘89 *§35 多元函数的极值及其求法91 微积分发展简介(三)94 自测题三96 习题与自测题解答97第四章 不定积分99 §41 不定积分的概念99 §42 不定积分的基本公式和性质102 §43 不定积分的换元积分法105 §44 不定积分的分部积分法111 *§45 有理函数的积分115 微积分发展简介(四)118 自测题四120 习题与自测题解答121第五章 定积分及其应用125 §51 定积分的概念与性质126 §52 定积分与不定积分的关系133 §53 定积分的计算137 *§54 反常积分140 §55 定积分的应用144 微积分发展简介（五）150 自测题五154 习题与自测题解答155下篇 选 修 部 分第六章 线性代数概述161 §61 行列式与线性方程组162 §62 矩阵与线性方程组170 §63 矩阵的运算及其应用177 行列式与矩阵的发展史简介184 自测题六187 习题与自测题解答188第七章 概率统计概述190 §71 随机事件190 §72 随机事件的概率193 §73 随机变量的分布198 §74 随机变量的数学期望203 §75 随机变量的方差205 §76 数理统计介绍207 概率论发展简介213 自测题七215 习题与自测题解答217第八章 数学建模概述220 §81 什么是数学建模220 §82 数学建模的基本方法223 §83 数学建模的常用技巧224 全国大学生数学建模竞赛介绍232 习题参考答案及解答提示236
内容摘要
本书内容包括必修和选修两部分，共八章.必修部分有基本内容和深化内容，具体包括函数、极限与连续，导数和微分及其应用，不定积分，定积分及其应用等内容；选修部分包括线性代数、概率统计、数学建模等内容.每章开始以应用问题和数学模型为引导，在章末结合主要概念和知识点给予分析解决.为方便学生学习，按节编写了习题，按章编写了自测题，均有参考答案.本书可安排36~90学时. 本书适用于普通高等院校教育、管理、人文社会科学等非理工类各专业的教学.
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