Fibonacci数列

本书是《数林外传系列：跟大学名师学中学数学》中的一册，作者是中南大学数学系退休教授肖果能。本书详细介绍Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个 数列的心得和成果，全书分6章：第1章是Fibonacci数列的定义及表示；第2章是Fibonacci数列的代数性质；第3章是Fibonacci数列与几何；第4章是Fibonacci数列与数论；第5章是Fibonacci数列的相关数列；第6章是Fibonacci计数法及其应用。作者花了数年的时间撰写本书稿，将图书的系统性、普及性、趣味性和成果特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的学生阅读和参考。

本书是《数林外传系列：跟大学名师学中学数学》中的一册，作者是中南大学数学系退休教授肖果能。本书详细介绍Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个 数列的心得和成果，全书分6章：第1章是Fibonacci数列的定义及表示；第2章是Fibonacci数列的代数性质；第3章是Fibonacci数列与几何；第4章是Fibonacci数列与数论；第5章是Fibonacci数列的相关数列；第6章是Fibonacci计数法及其应用。作者花了数年的时间撰写本书稿，将图书的系统性、普及性、趣味性和成果特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的学生阅读和参考。

Fibonacci数列——数海中一颗璀璨的明珠（代序）
章Fibonacci数列及其表示
1.1Fibonacci数列的定义及背景
1.2F-数列的表示
1.3Fibonacci数及其表示
1.4Fibonacci数的判定
第2章Fibonacci数列的代数性质
2.1F-数列的部分和
2.2Cassini恒等式1
2.3Cassini恒等式2
2.4Catalan恒等式
2.5Lucas数列
2.6Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系
2.7F-数列与连分数
第3章Fibonacci数列与几何
3.1Fibonacci三角形
3.2由Fibonacci数生成的直角三角形
3.3Fibonacci正方形（列）
3.4黄金分割与黄金数
3.5黄金三角形
3.6黄金矩形与黄金椭圆
3.7F-数列与搜索问题
第4章Fibonacci数列的相关数列
4.1平方F-数列
4.2通项为F-数列两项之积的数列
4.3立方F-数列
4.4Fibonacci倒数列
4.5递归数列的通项、特征方程与递归方程
4.6F-数列的子数列
4.7k方F-数列的特征方程
4.8足方F-数列的递归方程
第5章Fibonacci数列与数论
5.1F-数列中的整除性质
5.2F-数列中的倍数
5.3带模的F-数列
5.4以Fibonacci数为模的F-数列
5.5Lame定理
5.6Fibonacci平方数
第6章Fibonacci计数法及其应用
6.1Fibonacci计数法
6.2关于正整数集合的一种划分
6.3一个博弈问题及其制胜策略
附录1中世纪意大利数学家列恩纳多·斐波那契——生平及著作
附录2《算盘书》中的“兔子问题”
附录3Fibonacci数列的前50项
后记

本书是《数林外传系列：跟大学名师学中学数学》中的一册，作者是中南大学数学系退休教授肖果能。本书详细介绍Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个 数列的心得和成果，全书分6章：第1章是Fibonacci数列的定义及表示；第2章是Fibonacci数列的代数性质；第3章是Fibonacci数列与几何；第4章是Fibonacci数列与数论；第5章是Fibonacci数列的相关数列；第6章是Fibonacci计数法及其应用。作者花了数年的时间撰写本书稿，将图书的系统性、普及性、趣味性和成果特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的学生阅读和参考。