Navier-Stokes 方程解的大时间行为
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作者韩丕功，刘朝霞
出版社科学出版社
ISBN9787030632777
出版时间2024-01
装帧平装
开本16开
定价88元
货号28504088
上书时间2024-11-02
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导语摘要
本书系统介绍了不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间渐近行为的基本理论和研究方法。Navier-Stokes方程反映了真实流体流动的基本力学规律，在生活、环保、科学技术及水利工程中有很强的应用价值，是当今非线性科学研究中的重点和热点问题，也是流体力学和数学学科的重要交叉研究对象。本书主要内容包括利用Galerkin方法和紧性定理建立Navier-Stokes方程整体弱解的存在性、弱解能量的上下界长时间渐近行为，还介绍在小条件意义下强解的整体存在性以及大时间衰减性、关于空间变量任意阶导数的大时间衰减行为以及关于时空变量的点点上界估计等，另外也介绍美国数学家Schonbek创建的Fourier分离方法(或称Schonbek方法)、Wiegner建立的基本不等式方法以及Miyakawa创立的谱分析方法。这些研究内容和研究方法可以为读者进一步学习、研究不可压缩黏性流做必要的理论准备。书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题。
目录
前言
符号表
章 预备知识
1.1 基础知识和常用不等式
1.1.1 几个常用不等式
1.1.2 常用符号
1.1.3 一些基础知识
1.2 结构安排
习题一
第2章 Fourier变换
2.1 Fourier变换的性质
2.1.1 速降函数空间S(Rn)上的Fourier变换
2.1.2 L1(Rn)空间上的Fourier变换
2.1.3 缓增广义函数空间S1(Rn)上的Fourier变换
2.2 Schonbek方法
习题二
第3章 Navier-Stokes方程的弱解
3.1 Leray-Hopf弱解
3.2 能量衰减的上界估计
3.2.1 Schonbek方法
3.2.2 基本不等式方法
3.2.3 谱分析方法
3.3 能量衰减的下界估计
3.3.1 附录
习题三
第4章 Navier-Stokes方程的强解
4.1 强解的长时间渐近行为
4.2 强解的高阶导数衰减估计
4.3 时空变量的点点衰减
习题四
参考文献
索引
内容摘要
本书系统介绍了不可压缩Navier-Stokes方程解的大时间渐近行为的基本理论和研究方法。Navier-Stokes方程反映了真实流体流动的基本力学规律，在生活、环保、科学技术及水利工程中有很强的应用价值，是当今非线性科学研究中的重点和热点问题，也是流体力学和数学学科的重要交叉研究对象。本书主要内容包括利用Galerkin方法和紧性定理建立Navier-Stokes方程整体弱解的存在性、弱解能量的上下界长时间渐近行为，还介绍在小条件意义下强解的整体存在性以及大时间衰减性、关于空间变量任意阶导数的大时间衰减行为以及关于时空变量的点点上界估计等，另外也介绍美国数学家Schonbek创建的Fourier分离方法(或称Schonbek方法)、Wiegner建立的基本不等式方法以及Miyakawa创立的谱分析方法。这些研究内容和研究方法可以为读者进一步学习、研究不可压缩黏性流做必要的理论准备。书中内容深入浅出，文字通俗易懂，并配有适量难易兼顾的习题。
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