机制设计理论

本教材的首要目标是给出机制设计理论中的经典结论的严密而易懂的解释。第二个目标是将相关领域的读者带到研究前沿。与对经典结论的描述相比，对研究领域的介绍难免多了一些主观性。读者可以去阅读机制设计理论的近期文献以了解那些不同于我们的研究视角。

本教材的读者对象是有一定博弈论基础的经济学高年级本科生和研究生。Fudenberg和Tirole(1993)的内容对于本书而言就绰绰有余。本书也需要读者具备实分析的基本知识，这方面可以参阅Rudin(1976)。

本书源自2006年冬季学期我在密歇根大学所讲授的一门课程的讲义。当时就我所知，还没有一本关于机制设计的书存在。当我正费力地着手将讲义写成一本书时，有几本内容相似的非常好的书出现了。每当发现这样的书，为了保持写作动力，我就需要说服自己：其他作者的书与本书之间存在重大差异。下面我按时间顺序把这些好书列出来，同时列出本书的存在理由。尽管这些书在某种意义上是本书的竞争者，我还是将其列出来，这是为了服务于我们这些同类书的初衷：帮助读者获得对于机制设计领域的完整理解。希望下面这些书和本书一起会对有志于此的读者们大有裨益。

Leonid Hurwicz and Stanley Reiter, Designing Economic Mechanisms, Cambridge: Cambridge University Press, 2006.

机制设计理论是由Leonid Hurwicz与Eric Maskin和Roger Myerson一起创建的，他们因此而获得2007年的诺贝尔经济学奖。上面这本书重点讨论了机制中的信息效率与隐私保护，但和我这本书相比，较少涉及激励问题。

Steven R. Williams, Communication in Mechanism Design: A Different Approach, Cambridge: Cambridge University Press, 2008.

该书涵盖的内容与Hurwicz和Reiter的书类似。这两本书都把重点放在机制的信息空间(message space)的大小上，从而不同于对机制设计的现代处理方式。但是，正如我们在本书中特别是在第10章中将要讨论到的，机制的复杂性或简单性——其中一个方面是信息空间的大小——仍然很重要，而且可能是未来研究的核心问题。

?Dmitrios Diamantaras, with Emina I. Cardamone, Karen A. Campbell, Scott Deacle, and Lisa A. Delgado, A toolbox for Economic Design, New York: Palgrave MacMillan, 2009.

在这里列出的所有书中，该书接近本书，只是涵盖的内容更多一些，包括纳什实施理论、匹配市场理论以及有关机制的实证证据等。有时候我真希望该书是我写的。本书关注的领域则要更窄一些，也许更深入一些，并且更加强调博弈论基础与机制设计之间的关系。

Rakesh Vohra, Mechanism Design, A Linear Programming Approach, Cambridge: Cambridge University Press, 2011.

这是一本极好的书，展示了大部分的机制设计理论的内容是如何运用线性规划理论而发展出来的，但和本书相比较少强调机制设计的博弈论基础。

我对上面各书的评论已经表明了本教材的一些局限，下面还有两点需要强调。首先，我没有介绍纳什实施理论，在本段接下来的内容中我会解释这样做有什么专门含义，但需要指出的是，读者也许只有在看完本书后才能理解本段的内容。根据我的理解，在有关机制设计的文献中，允许机制设计者从其提出的机制的各个均衡中选择其一，而在有关机制的文献中，则要求机制设计者考虑其提出的机制的所有均衡，有关纳什实施理论的文献只是有关机制的文献的一部分。纳什实施理论这一术语没有被普遍运用，但在本书中会很有用。请注意，只要提到显示原理（revelation principle），我们就是在讨论机制设计理论而非纳什实施理论。如前所述，Diamantaras等所著的书包含有关纳什实施理论的章节。特别有用的文献还包括：

Matthew O. Jackson, “A Crash Course in Implementation Theory”, Social Choice and Welfare, 18, 655-708, 2001.

本书没有介绍纳什实施理论，并非它不重要，而是因为其他学者已经很好地对它进行了解释而且它需要的许多方法和论证与本书大不相同。尽管如此，我依然为略去了这部分内容而感到遗憾。 

本书也没有介绍计算机科学家对机制设计理论的贡献。对这些贡献的综述见下面这本书的第9—16章：

Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos, and Vijay V. Vazirani, Algorithmic Game Theory, Social Choice and Welfare, Cambridge: Cambridge University Press, 2007.

本书没有提及这部分内容，因为我对之不是足够了解，目前我正在以平常的蜗牛速度阅读上述的综述章节。但与此同时，计算机科学家所写的有关机制设计的文章的数量似乎在以惊人的速度增长。寻求如何跟上这些发展以及如何将我所了解的经济学家的研究与计算机科学家的研究融合在一起是一项庞大的任务，因此要在本书中完成这一任务是不现实的。

读者可能觉得令人着迷的一个很大的主题是实践中的机制设计问题。但这一主题需要单独一本书或者几本书来介绍。读者可以参阅下面这些有用的综述：

Alvin E. Roth, “What Have We Learned from Market Design?” Economic Journal, 118, 285-310, 2008.

Peter Cramton, “Spectrum Auction Design”, Review of Industrial Organization, 42, 161-190, 2013.

与这些研究相反，本书的重点放在机制设计理论的方法论上。至此我也许已经失去了一些更加注重实践的读者，但现在也正是那些对本书感兴趣的读者继续看下去的时候了。 

前言

致谢

1 导论

2 甄别

2.1 导言

2.2 不可分单一物品定价

2.3 非线性定价

2.4 搭售

2.5 文献评论

习题

3 贝叶斯机制：例子

3.1 导言

3.2 单一物品拍卖

3.3 公共物品

3.4 双边交易

3.5 文献评论

习题

4 占优策略机制设计：例子

4.1 导言

4.2 单一物品拍卖

4.3 公共物品

4.4 双边交易

4.5 文献评论

 习题

5 激励相容性

   5.1 导言

   5.2 设定

   5.3 弱单调性

   5.4 周期单调性

   5.5 结果为彩票时的周期单调性

   5.6 一维类型空间

   5.7 丰富的类型空间

   5.8 收入等价

   5.9 个人理性

   5.10 文献评论

   习题

6 贝叶斯机制设计

   6.1 导言

   6.2 设定

   6.3 类型独立

   6.4 类型相关

   6.5 文献评论

   习题

7 占优策略机制设计

7.1 导言

7.2 占优策略激励相容性

7.3 实施帕累托有效的决策规则

7.4 差异正关联

7.5 个人理性和预算平衡

7.6 文献评论

 习题

8 不可传递效用

   8.1 导言

   8.2 Gibbard-Satterthwaite定理

   8.3 机制在受限制定义域上的占优策略激励相容性

   8.4 贝叶斯激励相容性

   8.5 文献评论

    习题

9 信息互依

   9.1 导言

   9.2 一个例子

   9.3 实施福利化决策规则的不可能性

   9.4 刻画所有的激励相容机制

   9.5 文献评论

  习题

10 稳健机制设计

   10.1 导言

   10.2 一个例子

   10.3 为不完全信息建模

   10.4 机制设计者的不确定性

   10.5 机制

   10.6 贝叶斯纳什均衡与显示原理

   10.7可以实施什么机制

   10.8 具有共同先验信念的稳健机制设计

   10.9 没有共同先验信念的稳健机制设计

   10.10 拟线性偏好情形中的概念问题

   10.11 再论选举

   10.12 文献评论

    习题

11 动态机制设计

   11.1 导言

   11.2 动态私人信息

   11.3 动态配置

   11.4 文献评论

    习题

参考文献