高中数学解题方法导引

与初中数学相比，高中数学无论是系统性，还是抽象性，都有了质的飞跃。高考数学不仅要求学生具有熟练的运算能力，更是对学生全面的数学能力与素质的考查。

笔者原为大学教师，近十年来都在高考数学的教学与辅导的线，根据自己多年来对高考数学试题的分析研究与总结，针对高中数学中的一些典型问题，及其在高考数学考题中所体现的主流倾向，逐渐编撰了该书，并作为每届高考学生的辅导用书，深得同学们的好评，也收到了良好的效果。本书有别于普遍的一些习题汇编的复习用书，以下几个方面有其独到之处。

(1)精选习题，变式拓展，关联研究。作为高考数学系统复习用书，本书的选题基本上涵盖了高考数学的主要知识点，均为具有代表性及具有较高思维价值的高考试题、模拟题等。对某些习题笔者进行了变式、拓广，也有些习题是将原题与变式题合并，或几个关联题合并以形成一个小研究专题。还有一些是笔者针对高考方向的原创题。因此，本书一般不收录普遍参考书上都有的普通习题，大部分习题具有一定的难度，有一定的综合性、思维性、技巧性、研究性。

(2)巧排体例，注重方法，思想关联。与普通的习题汇编不同，本书所编习题大部分章节，并不依普遍的教科书式的单个知识点的罗列，而是以思想性及解题方法为主线，配之以相关题型变化而展开。特别注重并充分阐述各种解题方法对各种题型变化的对照研究。对重要大章，如函数、数列、圆锥曲线，务求题型与解题方法详尽。例如在第八章圆锥曲线，各种参考书均将三大曲线分开论述，这样就割裂了三大曲线的共性处理，本书以常用的方法及常见的问题这两大方面来统一处理三大曲线，更能让读者领悟各种解题方法在各种曲线上的异同。

(3)注意通法，精研多法，轻巧解题。现今高考数学教学，解题的主导思想是注重通法，忽视巧解。注重通法本无可厚非，但一味追求通法，往往将数学解题导入另一类的八股，使解题过程冗长、计算呆板、繁杂乏味。长此下去，往往会抹杀了许多学子的数学天赋，使人望题生厌而失去对数学的兴趣，这完全有悖素质教育理念。数学解题的本质是无限追求简洁优美又富有灵感的解法，更何况，大多高考压轴大题一味用通法则繁复而无法解决。因此，本书在论述解题思想与方法上，在充分注意通法的前提下，刻意展示一题多解性，充分论述各种解法在各种题型的变化上的优势与局限，很多考题的解法，加入了笔者多年的解题思考，并博采众长。许多新颖、简明优美而让人耳目一新的解法与数学思想在同类的高考数学习题集中是比较少见的。

(4)解法严谨，释理明晰，深入浅出。本书的习题虽然大多有一定的难度，笔者在解法上加入了许多导引、注解，以及注重解后思考。因此，本书非常适宜自学，具有中等程度的备考学子均能流畅阅读。

承蒙上海大学的山石教授仔细审阅了全书，并提出了许多建议，在此感谢！

上海大学出版社编辑黄晓彦老师提出了许多指导性的建议，并为本书的出版做了大量的工作，在此感谢！

限于笔者的水平，本书肯定有诸多谬误，敬请读者不吝赐教斧正。

                                                  何家竣 

2017年3月于上海