直达高中名校:解惑108题——中考基础过关必做 数学 浙大优学
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作者刘东升
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308153706
出版时间2016-03
装帧平装
开本16开
定价32元
货号23934317
上书时间2024-11-01
商品详情
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前言
学习初中数学离不开解题，数学想考好往往意味着善于解题。对于广大初中学子来说，解题过程中常常有这样那样的困惑，市面上各类练习册也多是只提供了参考答案，缺少对习题如何破解，思路如何获取，解后反思的视角有哪些等更为具体的指导，为此我们对初中阶段常见的海量习题进行了筛选，结合教学、辅导和命题经验精心挑选了“108道”典型习题，讲解思路、示范解法、反思回顾，并提供该类型题的知识储备，链接式讲解，后再给出同类习题进行训练。具体来说，“108道”典型习题共分6章，分别是“数与式”、“方程与不等式”、“变量与函数”、“直线形”、“圆、相似与锐角三角函数”、“统计、概率与综合题”。前三章属于“数与代数”范畴，重点解惑与训练“算”的能力；第四、五章重点是“平面几何”，主要解惑“证”的能力；后一章在梳理了“统计与概率”典型习题之后，重点选择了一些典型的中考综合题，引领破题，并反思提炼问题的本质与洞察问题的深层结构。全书体例响应了本系列丛书的风格，分“点将台”、 “粮草库”、“练兵场”三个栏目。在“点将台”中，主要概述例题涉及的知识点,并通过例题呈现与知识点高度相关的典型问题；在“粮草库”中与本例题中涉及的知识点的补充介绍或拓展链接知识与性质；在“练兵场”主要是挑选了与例题相近的习题巩固练习，以便同学们能举一反三，做一题、会一类、通一片。美国著名数学家、数学教育家波利亚曾指出：“解题，就好象游泳一样，是一种实际技能。当你学习游泳时，你模仿其他人的手足动作使头部保持在水面上并后通过实践(实地练习游泳)来学会游泳。当试图解题时，你也必须观察并模仿其它人在解题时的所作所为，并且后通过实践来学会解题。”我们以为，同学们在演练本书时，也可以从阅读、观察并模仿开始，并逐步走上“规则下的自由”，提高解题能力。我国数学教育家张奠宙先生曾指出：“如果说小学数学本质上是实用性数学，那么初中数学的本质已经是智力型的数学了。”我们更期待着广大初中学子在本书的引领下深刻理解初中数学的概念，在“算”、“证”两个字上下功夫，练就一眼洞察问题深层结构的慧眼，不仅学会解题，更能发展智慧。让聪明的你变得更加聪明！一起努力吧！如果你学习本书还有什么问题,可以加入“直达高中名校”图书交流QQ群：386534977，我会在线与你交流！ 刘东升
导语摘要
全书设置“点将台”“练兵场”“粮草库”三个栏目，迎合中考考场与古代战场的对应。“点将台：千军易得，一将难求”体现选题的代表性。“练兵场：养兵千日，用兵一时。”体现练习题与例题的附属关系，“粮草库：三军未发，粮草先行。”体现过关知识的重要性。栏目设计较为新颖，且这108个题即是108个微课堂。精心设计的解析、具有很强针对性的变式、充足的训练，可以使每个梦想直达高中名校的同学在较短时间内，快速弥补在基础知识、基本题型、基本方法等方面的不足。全套分为语文、数学、英语、物理、化学5个分册。
作者简介
刘东升，南通市学科带头人,中考数学命题专家，“李庾南劳模创新工作室”成员，南通市第七届青年科技奖获得者，课堂教学曾获全国一等奖。先后应邀在十多个省（市）上示范课、讲学30多节（场）。承担、参与多项江苏省重点资助课题研究，在省级刊物上发表100多篇专业论文，其中核心期刊上发表30多篇，并有10多篇被人大复印资料全文转载，另指导学生在各类刊物上发表数学写作100多篇。专业成长故事先后在《中国教育报》、《江苏教育研究》（理论版）得到推介和研究。
目录
章 数与式 5第001题 负数来了，有理数如何分类 5第002题 初识数轴，学些什么 8第003题 如何深刻理解值 11第004题 负数来了，如何比较大小 15第005题 有理数运算，如何简化运算 17第006题 乘方运算知多少 19第007题 整式概念，有哪些约定 22第008题 怎样合并同类项 25第009题 为什么化简后“不含项” 28第010题 幂的运算，如何进行 30第011题 整式乘法，哪三种情形？ 33第012题 如何套用平方差公式？ 36第013题 展开完全平方，可不要漏项哟 39第014题 巧变形，妙求值 42第015题 因式分解，你提公因式了吗？ 44第016题 看清结构，用准公式 47第017题 类比分数学分式 48第018题 分式乘除的关键是因式分解和约分 52第019题 分式加减，感悟转化 54第020题 数的开方：原来是乘方逆运算 56第021题 理解根式性质，服务根式化简 60第022题 “双向理解”二次根式乘除法则 63第023题 “化简＋合并”，二次根式来加减 65第二章 方程与不等式 67第024题 解方程的目标“x＝a” 67第025题 类比方程学不等式 70第026题 先“各个击破”，再找公共部分 73第027题 二元一次方程组的消元策略 75第028题 构造方程组，解应用问题 79第029题 分式方程，莫忘验根 82第030题 分式方程应用，莫忘“双重验根” 84第031题 解一元二次方程，积累降次策略 86第032题 从根判别式到“韦达定理” 90第033题 应用问题选模型，方程两解要取舍 93第三章 变量与函数 96第034题 平面直角坐标系：“一维直线”到“二维平面” 97第035题 变量．对应与函数 100第036题 特殊的一次函数：正比例函数 104第037题 借助图象理解一次函数的性质 106第038题 确定一次函数解析式，你会几种方法 110第039题 从一次函数“高处”看“三个一次” 113第040题 用好一次函数，寻找方案 117第041题 结识反比例函数 122第042题 美妙的双曲线 124第043题 反比例函数，藏身何处 128第044题 结识二次函数 132第045题 从抛物线y＝ax2出发 134第046题 抛物线平移知多少 138第047题 “一般式”的抛物线，如何研究图象 141第048题 求二次函数解析式，你会几种方法 144第049题 “居高临下”看一元二次方程 149第050题 二次函数值，都在“顶点”处吗 153第四章 直线形 158第051题 初中也学直线、射线和线段，不同在哪儿 158第052题 初中学角，你知多少 161第053题 对顶角相等，如何证明 166第054题 特殊位置关系：垂直 169第055题 明辨“三线八角”，学好直线平行 173第056题 你会判断“命题”吗 177第057题 三角形的概念知多少 179第058题 简洁而深刻的三角形内角和定理 182第059题 妙用外角性质，速解角度问题 186第060题 深刻理解全等三角形中的“对应” 189第061题 “求简思维”在全等判定中的体现 192第062题 不成立的“SSA”，却变成“HL” 197第063题 借助全等“升级”角平分线性质 199第064题 类比角平分线学习垂直平分线 205第065题 “将军饮马”模式中的智慧 209第066题 等腰三角形，特殊在哪儿 212第067题 三角板与等边三角形有关系吗 216第068题 千古定理：勾股定理 221第069题 古埃及人结绳绷成直角三角形 225第070题 平行四边形，特征有哪些？ 228第071题 如何识别平行四边形 231第072题 奇异的三角形中位线 235第073题 矩形，特殊不仅在直角上 239第074题 菱形，对角线竟然垂直 243第075题 三角板与正方形有关系吗？ 248第五章 圆、相似与锐角三角函数 253第076题 绕一点旋转180度后，如何对应 253第077题 “一中同长”学习圆 257第078题 从轴对称角度看垂径定理 262第079题 圆周角与圆心角有何关系 266第080题 你会复原圆形轮片吗 270第081题 直线和圆相切带来一系列奇异性质 274第082题 正多边形和圆有什么关联呢 277第083题 弧长．扇形与圆锥计算问题知多少 279第084题 你会用“中间比”过渡吗 284第085题 奇妙的黄金分割 287第086题 全等到相似，你还适应吗 291第087题 相似三角形的对应元，还会相等吗 295第088题 空间太小，如何放置视力表 300第089题 位似：除了相似，还有什么关系 304第090题 三角函数来了 308第091题 遇斜化直，解直角三角形 311第092题 古桥保护区，请你来帮忙 313第093题 视图与投影 317第六章 统计、概率与综合题 321第094题 大数据时代，如何收集与整理数据呢 321第095题 你知道几种“平均数”？ 326第096题 如何描述数据的“集中趋势” 329第097题 如何描述数据的“离散程度” 332第098题 初中概率知多少 336第099题 阅读理解题，你读出了什么 340第100题 开放探究问题 345第101题 动态综合题，在运动中寻临界值 348第102题 新定义型题，你读懂了吗 352第103题 实验操作题，动手后贵在思考 356第104题 分类讨论题，分类标准如何找 361第105题 数无形时少直觉，形少数时难入微 365第106题 以美启真，打开思路 369第107题 模式识别，有效化归 372第108题 特例引路，以退为进 377
内容摘要
全书设置“点将台”“练兵场”“粮草库”三个栏目，迎合中考考场与古代战场的对应。“点将台：千军易得，一将难求”体现选题的代表性。“练兵场：养兵千日，用兵一时。”体现练习题与例题的附属关系，“粮草库：三军未发，粮草先行。”体现过关知识的重要性。栏目设计较为新颖，且这108个题即是108个微课堂。精心设计的解析、具有很强针对性的变式、充足的训练，可以使每个梦想直达高中名校的同学在较短时间内，快速弥补在基础知识、基本题型、基本方法等方面的不足。全套分为语文、数学、英语、物理、化学5个分册。
主编推荐
刘东升，南通市学科带头人,中考数学命题专家，“李庾南劳模创新工作室”成员，南通市第七届青年科技奖获得者，课堂教学曾获全国一等奖。先后应邀在十多个省（市）上示范课、讲学30多节（场）。承担、参与多项江苏省重点资助课题研究，在省级刊物上发表100多篇专业论文，其中核心期刊上发表30多篇，并有10多篇被人大复印资料全文转载，另指导学生在各类刊物上发表数学写作100多篇。专业成长故事先后在《中国教育报》、《江苏教育研究》（理论版）得到推介和研究。
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