几何原本

《几何原本》是现代科学崛起的基础，这种说法不无道理。科学不只是准确的观察和精辟概括的集合。现代科学的伟大成就一部分是经验论和实验法相结合的产物，另一部分是认真分析和逻辑演绎相结合的产物。在欧洲，欧几里得是数学的权威，一般说来欧洲人并未把欧几里得几何仅仅看作是一个抽象的体系，而是认为欧几里得公理和定律真实地反映了客观世界。欧几里得对艾萨克?牛顿的影响尤为突出，因为牛顿的伟大著作《原理》是用“几何”形式，即用《几何原本》相类似的形式写成的。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。

《几何原本》共有十三卷，其中第1卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形面积相等的条件；第二卷讲如何把三角形变成面积相等的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论；结尾讲述立体几何的内容。从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。

作者简介：欧几里得（公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚，他著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历*成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

译者简介：邹忌, 1977年生于上海,职业翻译人,毕业于中国邮电大学。致力于西方名著的翻译，尤以翻译科普读物成绩卓著。 译作有《笛卡尔哲学原理》、《自然哲学的数学原理》等。

译者序
导读
第1卷 几何基础
定义
公设
公理
命题I.1
命题I.2
命题I.3
命题I.4
命题I.5
命题I.6
命题I.7
命题I.8(
命题I.9
命题I.10
命题I.11
命题I.12
命题I.13
命题I.14
命题I.15
命题I.16
命题I.17
命题I.18
命题I.19
命题I.20
命题I.21
命题I.22
命题I.23
命题I.24
命题I.25
命题I.26
命题I.27
命题I.28
命题I.29
命题I.30
命题I.31
命题I.32
命题I.33
命题I.34
命题I.35
命题I.36
命题I.37
命题I.38
命题I.39
命题I.40
命题I.41
命题I.42
命题I.43
命题I.44
命题I.45
命题I.46
命题I.47
命题I.48

第2卷 几何与代数
命题II.1
命题II.2
命题II.3
命题II.4
命题II.5
命题II.6
命题II.7
命题II.8
命题II.9
命题II.10
命题II.11
命题II.12
命题II.13
命题II.14

第3卷 圆与角
定义
命题III.1
命题III.2
命题III.3
命题III.4
命题III.5
命题III.6
命题III.7
命题III.8
命题III.9
命题III.10
命题III.11
命题III.12
命题III.13
命题III.14
命题III.15
命题III.16
命题III.17
命题III.18
命题III.19
命题III.20
命题III.21
命题III.22
命题III.23
命题III.24
命题III.25
命题III.26
命题III.27
命题III.28
命题III.29
命题III.30
命题III.31
命题III.32
命题III.33
命题III.34
命题III.35
命题III.36
命题III.37

第4卷 圆与正多边形
定义
命题IV.1
命题IV.2
命题IV.3
命题IV.4
海伦公式
命题IV.5
命题IV.6
命题IV.7
命题IV.8
命题IV.9
命题IV.10
命题IV.11
命题IV.12
命题IV.13
命题IV.14
命题IV.15
命题IV.16

第5卷 比例
定义
命题V.1
命题V.2
命题V.3
命题V.4
命题V.5
命题V.6
命题V.7
命题V.8
命题V.9
命题V.10
命题V.11
命题V.12
命题V.13
命题V.14
命题V.15
命题V.16
命题V.17
命题V.18
命题V.19
命题V.20
命题V.21
命题V.22
命题V.23
命题V.24
命题V.25

第6卷 相似
定义 
命题VI.1
命题VI.2
命题VI.3
命题VI.4
命题VI.5
命题VI.6
命题VI.7
命题VI.8
命题VI.9
命题VI.10
命题VI.11
命题VI.12
命题VI.13
命题VI.14
命题VI.15
命题VI.16
命题VI.17
命题VI.18
命题VI.19
命题VI.20
命题VI.21
命题VI.22
命题VI.23
命题VI.24
命题VI.25
命题VI.26
命题VI.27
命题VI.28
命题VI.29
命题VI.30
命题VI.31
命题VI.32
命题VI.33

第7卷 数论（一）
定义
命题VII.1
命题VII.2
命题VII.3
命题VII.4
命题VII.5
命题VII.6
命题VII.7
命题VII.8
命题VII.9
命题VII.10
命题VII.11
命题VII.12
命题VII.13
命题VII.14
命题VII.15
命题VII.16
命题VII.17
命题VII.18
命题VII.19
命题VII.20
命题VII.21
命题VII.22
命题VII.23
命题VII.24
命题VII.25
命题VII.26
命题VII.27
命题VII.28
命题VII.29
命题VII.30
命题VII.31
命题VII.32
命题VII.33
命题VII.34
命题VII.35
命题VII.36
命题VII.37
命题VII.38
命题VII.39

第8卷 数论（二）
命题VIII.1
命题VIII.2
命题VIII.3
命题VIII.4
命题VIII.5
命题VIII.6
命题VIII.7
命题VIII.8
命题VIII.9
命题VIII.10
命题VIII.11
命题VIII.12
命题VIII.13
命题VIII.14
命题VIII.15
命题VIII.16
命题VIII.17
命题VIII.18
命题VIII.19
命题VIII.20
命题VIII.21
命题VIII.22
命题VIII.23
命题VIII.24 
命题VIII.25 
命题VIII.26 
命题VIII.27 

第9卷 数论（三）
命题IX.1 
命题IX.2 
命题IX.3 
命题IX.4 
命题IX.5 
命题IX.6 
命题IX.7 
命题IX.8 
命题IX.9 
命题IX.10 
命题IX.11 
命题IX.12 
命题IX.13 
命题IX.14 
命题IX.15 
命题IX.16 
命题IX.17 
命题IX.18 
命题IX.19 
命题IX.20 
命题IX.21 
命题IX.22 
命题IX.23 
命题IX.24 
命题IX.25 
命题IX.26 
命题IX.27 
命题IX.28 
命题IX.29 
命题IX.30 
命题IX.31 
命题IX.32 
命题IX.33 
命题IX.34 
命题IX.35 
命题IX.36 

第10卷 无理量
定义（一)
命题X.1 
命题X.2 
命题X.3 
命题X.4 
命题X.5 
命题X.6 
命题X.7 
命题X.8 
命题X.9 
命题X.10 
命题X.11 
命题X.12 
命题X.13 
命题X.14 
命题X.15 
命题X.16 
命题X.17 
命题X.18 
命题X.19 
命题X.20 
命题X.21 
命题X.22 
命题X.23 
命题X.24 
命题X.25 
命题X.26 
命题X.27 
命题X.28 
命题X.29 
命题X.30 
命题X.31 
命题X.32 
命题X.33 
命题X.34 
命题X.35 
命题X.36 
命题X.37 
命题X.38 
命题X.39 
命题X.40 
命题X.41 
命题X.42 
命题X.43 
命题X.44 
命题X.45 
命题X.46 
命题X.47 
定义（二）
命题X.48 
命题X.49 
命题X.50 
命题X.51 
命题X.52 
命题X.53 
命题X.54 
命题X.55 
命题X.56 
命题X.57 
命题X.58 
命题X.59 
命题X.60 
命题X.61 
命题X.62 
命题X.63 
命题X.64 
命题X.65 
命题X.66 
命题X.67 
命题X.68 
命题X.69 
命题X.70 
命题X.71 
命题X.72 
命题X.73 
命题X.74 
命题X.75 
命题X.76 
命题X.77 
命题X.78 
命题X.79 
命题X.80 
命题X.81 
命题X.82 
命题X.83 
命题X.84 
定义（三）
命题X.85 
命题X.86 
命题X.87 
命题X.88 
命题X.89 
命题X.90 
命题X.91 
命题X.92 
命题X.93 
命题X.94 
命题X.95 
命题X.96 
命题X.97 
命题X.98 
命题X.99 
命题X.100 
命题X.101 
命题X.102 
命题X.103 
命题X.104 
命题X.105 
命题X.106 
命题X.107 
命题X.108 
命题X.109 
命题X.110 
命题X.111 
命题X.112 
命题X.113 
命题X.114 
命题X.115 

第11卷 立体几何
定义 
命题XI.1 
命题XI.2 
命题XI.3 
命题XI.4 
命题XI.5 
命题XI.6 
命题XI.7 
命题XI.8 
命题XI.9 
命题XI.10 
命题XI.11 
命题XI.12 
命题XI.13 
命题XI.14 
命题XI.15 
命题XI.16 
命题XI.17 
命题XI.18 
命题XI.19 
命题XI.20 
命题XI.21 
命题XI.22 
命题XI.23 
命题XI.24 
命题XI.25 
命题XI.26 
命题XI.27 
命题XI.28
命题XI.29
命题XI.30
命题XI.31
命题XI.32
命题XI.33
命题XI.34
命题XI.35
命题XI.36
命题XI.37
命题XI.38
命题XI.39

第12卷 立体的测量
命题XII.1
命题XII.2
命题XII.3
命题XII.4
命题XII.5
命题XII.6
命题XII.7
命题XII.8
命题XII.9
命题XII.10
命题XII.11
命题XII.12
命题XII.13
命题XII.14
命题XII.15
命题XII.16
命题XII.17
命题XII.18 

第13卷 作正多面体
命题XIII.1
命题XIII.2
命题XIII.3
命题XIII.4
命题XIII.5
命题XIII.6
命题XIII.7
命题XIII.8
命题XIII.9
命题XIII.10
命题XIII.11
命题XIII.12
命题XIII.13
命题XIII.14
命题XIII.15
命题XIII.16
命题XIII.17
命题XIII.18

附录：数学的历史年谱

《几何原本》共有十三卷，其中第1卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形面积相等的条件；第二卷讲如何把三角形变成面积相等的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论；结尾讲述立体几何的内容。从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。

作者简介：欧几里得（公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚，他著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历*成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

译者简介：邹忌, 1977年生于上海,职业翻译人,毕业于中国邮电大学。致力于西方名著的翻译，尤以翻译科普读物成绩卓著。 译作有《笛卡尔哲学原理》、《自然哲学的数学原理》等。