2024管理类 联考数学要点7讲（全6册）

《数学要点7讲》是联考名师吕建刚老师根据管理类联考数学科目考试大纲、历年命题规律与考试趋势，结合14年教学成果全新总结迭代的最新版数学“书课包产品”，适合考生第一轮系统学习，后期强化及冲刺阶段查漏补缺、总结提高。

本套产品采用精美礼盒包装，专为“系统学习”“稳固基础”“冲击高分”的考生打造，尤其适用于数学“不会做”“错得多”“做题慢”的考生。

全书共分为7讲，分别为算术，整式与分式，函数、方程、不等式，数列，几何，数据分析和应用题。以48个大纲考点、46个命题模型、40个重难点、29个秒杀技、35个易错点和29个口诀的形式对联考数学进行系统讲解，不仅内容全面，更具有方法技巧性。本书配备大量例题和习题，以“讲 练”的形式助力学生高效复习。

全书配套课程：①扫描书中二维码可获得全书配套课程：各节高清录播（3000 min），“一节一码”，考点模型、例题习题逐个精讲；②开设“在线直播课”，讲评每周测试，考生可以通过直播与老吕互动学习，在听课中提高效率。

本套产品采用“书 课 练 记 答疑 伴学”一体化学习方案，让大家摆脱枯燥低效的自我封闭式学习，实现考生一站式备考学习，帮助考生“7讲”掌握联考数学，实现高分进阶！

吕建刚  

w 联考逻辑/数学/写作全能名师，14年联考授课经验；

w《要点7讲》《母题800练》系列教材作者，年图书销售总量破百万册；

w “一天学会形式逻辑”名满江湖，考生入门必听；

w 全新教研的“综合推理秒杀技”“论证逻辑秒杀技”，思路清晰、模型透彻、口诀易懂，可1分钟内精确秒杀多数题目；

w 曾连续5年命中联考论说文，近10年8次命中论说文。考前人手一册的《写作33篇》被称为“写作高分宝典”。

1.看了宣传图来买的，觉得内容丰富，样式精美，收到货之后发现，实物更优秀，真是物超所值的一次网购。

2.开盒第一本就是使用指南，相当于一个产品说明书吧，服务很到位，让人很舒心。

3.看了第一章的内容，学到了很多知识，强烈推荐。

4.大纲考点总结得很全面，模型划分也很清晰，超适合我。

5.内容全面，技巧实用，很好的一套书。

6.非常好，配套的各种服务有很多啊，尤其是随堂笔记，可以二次做题使用，以后也要继续买老吕的书。

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8.老吕真是太懂我了，自己以前常犯的错误都被总结了出来，奥利给，有了这本书，不愁上岸了。

9.老师讲的很好，书编得很详细，尤其是秒杀技，很实用呀，超值。

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索引本书干货总结

48个大纲考点 46个命题模型

40个重难点 29个秒杀技

35个易错点 29个口诀

第1讲 算术 考点模型与重难点突破

第1节 实数

大纲考点精讲

大纲考点1 实数的相关定义 

大纲考点2 数的除法 

大纲考点3 奇数与偶数 

大纲考点4 质数与合数 

大纲考点5 约数与倍数 

命题模型精讲

命题模型1 整除问题 

命题模型2 判断奇偶性问题 

命题模型3 质数合数问题 

命题模型4 约数倍数问题 

本节习题自测

第2节 实数的运算

大纲考点精讲

大纲考点6 实数的乘方和开方 

命题模型精讲

命题模型5 有理数和无理数的运算 

本节习题自测

第3节 比与比例

大纲考点精讲

大纲考点7 比与比例 

大纲考点8 正比例与反比例 

命题模型精讲

命题模型6 比例的计算 

本节习题自测

第4节 绝对值

大纲考点精讲

大纲考点9 绝对值的几何意义和代数意义 

大纲考点10 绝对值的性质 

命题模型精讲

命题模型7 非负性模型 

命题模型8 符号判断模型 

命题模型9 解绝对值方程或不等式 

本节习题自测

第5节 本讲重难点与技巧突破

本讲重难点

重难点1 带余除法问题 

重难点2 整数不定方程问题 

重难点3 实数的化简计算 

重难点4 三角不等式 

重难点5 线性和的三大模型 

本讲秒杀技

秒杀技1 求约数的个数 

秒杀技2 求1~n中是a或b的倍数个数 

秒杀技3 非负性模型的速解 

秒杀技4 实数运算技巧 

秒杀技5 复杂线性和 

本讲易错点

易错点1 余数小于除数 

易错点2 开平方 

易错点3 负数的取整 

易错点4 使用等比定例的前提 

易错点5 特殊值法导致漏根 

易错点6 绝对值方程忘记验根 

易错点7 条件充分性判断中的确定性问题 

本节习题自测

第2讲 整式与分式 考点模型与重难点突破

第1节 整式

大纲考点精讲

大纲考点11 代数式的概念及公式 

大纲考点12 因式定理 

命题模型精讲

命题模型10 因式分解 

命题模型11 三角形的形状判断 

命题模型12 整式的除法运算和余式定理 

本节习题自测

第2节 分式

大纲考点精讲

大纲考点13 分式的定义及运算 

命题模型精讲

命题模型13 代数式的化简求值问题 

本节习题自测

第3节 本讲重难点与技巧突破

本讲重难点

重难点6 复杂因式分解 

重难点7 除式是三次的余式定理 

重难点8 已知x2 ax 1=0或者x 1/x=a，求代数式的值 

本讲秒杀技

秒杀技6 换元法进行因式分解 

本讲易错点

易错点8 分式型降幂的正负性 

本节习题自测

第3讲函数、方程、不等式考点模型与重难点突破

第1节 基本方程（组）与不等式（组）

大纲考点精讲

大纲考点14 方程和方程组 

大纲考点15 不等式的性质 

大纲考点16 解不等式和不等式组 

大纲考点17 均值不等式 

本节习题自测

第2节 集合与函数

大纲考点精讲

大纲考点18 集合 

大纲考点19 函数 

大纲考点20 几种典型函数 

命题模型精讲

命题模型14 集合的应用 

本节习题自测

第3节 一元二次函数、方程与不等式

大纲考点精讲

大纲考点21 一元二次函数 

大纲考点22 一元二次方程 

大纲考点23 一元二次不等式 

命题模型精讲

命题模型15 二次函数的最值 

命题模型16 韦达定理的其他应用 

本节习题自测

第4节 指数与对数

大纲考点精讲

大纲考点24 指数 

大纲考点25 对数 

本节习题自测

第5节 根式与分式方程、不等式

大纲考点精讲

大纲考点26 分式方程及不等式 

大纲考点27 根式方程及不等式 

本节习题自测

第6节 本讲重难点与技巧突破

本讲重难点

重难点9 二次函数与一次函数的交点问题 

重难点10 四次方程或绝对值方程的根 

重难点11 根的分布问题 

重难点12 最值问题 

重难点13 不等式恒成立问题 

重难点14 绝对值函数 

重难点15 最值函数 

重难点16 分段函数 

重难点17 复合函数 

本讲秒杀技

秒杀技7 均值不等式的秒杀方法 

秒杀技8 均值不等式的对勾化 

秒杀技9 倒数根问题 

秒杀技10 一元三次方程的韦达定理 

本讲易错点

易错点9 不等式的取值范围 

易错点10 集合中元素的性质 

易错点11 真子集的范围边界 

易错点12 一元二次函数的系数 

易错点13 均值不等式能否取等 

易错点14韦达定理的适用条件 

易错点15二次函数的定义域 

易错点16恒成立问题的定义域及临界点 

易错点17指数与对数的定义域问题 

易错点18分式方程无解陷阱 

本节习题自测

第4讲 数列 考点模型与重难点突破

第1节 等差数列

大纲考点精讲

大纲考点28 数列的概念及性质 

大纲考点29 等差数列基本概念及公式 

命题模型精讲

命题模型17 等差数列的判定 

命题模型18 等差数列连续等长片段和 

命题模型19 等差数列的所有奇数项和与所有偶数项和 

本节习题自测

第2节 等比数列

大纲考点精讲

大纲考点30 等比数列基本概念及公式 

命题模型精讲

命题模型20 等比数列的判定 

命题模型21 等比数列连续等长片段和 

本节习题自测

第3节 本讲重难点与技巧突破

本讲重难点

重难点18 等差数列前n项和Sn的最值问题 

重难点19 等差与等比数列的综合应用 

重难点20 数列与函数、方程、不等式的综合 

重难点21 递推数列 

本讲秒杀技

秒杀技11 等差数列an与Sn的快速转换 

秒杀技12 轮换对称性公式 

秒杀技13 设等差数列为常数列 

本讲易错点

易错点19 等差求和未必要联立 

易错点20 片段等长易忽略 

易错点21 等差数列Sn最值何时取到 

易错点22 等比数列的正负问题 

易错点23 等比数列的隐含定义域 

易错点24 公差为0 

易错点25 等比数列连续等长片段的正负性 

本节习题自测

第5讲 几何 考点模型与重难点突破

第1节 平面图形

大纲考点精讲

大纲考点31 直线与角 

大纲考点32 三角形 

大纲考点33 四边形 

大纲考点34 圆与扇形 

命题模型精讲

命题模型22 求不规则图形的面积 

本节习题自测

第2节 空间几何体

大纲考点精讲

大纲考点35 长方体与正方体 

大纲考点36 圆柱体与球体 

命题模型精讲

命题模型23 复杂表面积与体积 

命题模型24 几何体的切与接 

本节习题自测

第3节 平面解析几何

大纲考点精讲

大纲考点37 平面直角坐标系 

大纲考点38 点 

大纲考点39 直线 

大纲考点40 圆 

命题模型精讲

命题模型25 直线与直线的位置关系 

命题模型26 直线与圆的位置关系 

命题模型27 圆与圆的位置关系 

命题模型28 过定点问题 

命题模型29 图像的判断 

本节习题自测

第4节 本讲重难点与技巧突破

本讲重难点

重难点22 三角形的心 

重难点23 平面几何五大模型 

重难点24 与圆有关的重要定理 

重难点25 空间几何体的截面问题 

重难点26 直线与圆的综合 

重难点27 对称问题 

重难点28 最值问题 

本讲秒杀技

秒杀技14 中线长定理 

秒杀技15 角平分线分线段成比例定理 

秒杀技16 估算法求涂漆体积 

秒杀技17 过圆上一点的切线方程 

秒杀技18 两圆的公共弦方程 

秒杀技19 关于特殊直线的对称 

本讲易错点

易错点26 最短爬行距离问题 

易错点27 空间几何体的截面问题 

易错点28 截距相等问题 

易错点29 平行直线陷阱 

本节习题自测

第6讲 数据分析 考点模型与重难点突破

第1节 数据描述

大纲考点精讲

大纲考点41 平均值 

大纲考点42 方差和标准差 

大纲考点43 数据的图表表示 

本节习题自测

第2节 排列组合

大纲考点精讲

大纲考点44 加法原理和乘法原理 

大纲考点45 排列数与组合数 

命题模型精讲

命题模型30 分房问题 

命题模型31 循环赛问题 

命题模型32 成双成对问题 

命题模型33 捆绑法解决相邻问题 

命题模型34 插空法解决不相邻问题 

命题模型35 定序问题 

命题模型36 优先排列问题 

命题模型37 排座位问题 

命题模型38 万能元素问题 

命题模型39 二项式定理问题 

本节习题自测

第3节概率

大纲考点精讲

大纲考点46 事件与概率 大纲考点47概率的加法公式 

大纲考点48 相互独立事件（概率的乘法公式） 

命题模型精讲

命题模型40 伯努利概型 

本节习题自测

第4节 本讲重难点与技巧突破

本讲重难点

重难点29 不同元素分组分配问题 

重难点30 相同元素分配问题 

重难点31 常见古典概型问题 

重难点32 袋中取球模型 

重难点33 构造组合模型 

本讲秒杀技

秒杀技20 快速比较方差的大小 

秒杀技21 连续五个整数方差为2 

秒杀技22 涂色问题 

秒杀技23 环排问题 

秒杀技24 不对号入座问题 

本讲易错点

易错点30 不理解组合数的内涵 

易错点31 “至少都有1个”陷阱 

易错点32 闯关与比赛问题 

本节习题自测

第7讲 应用题考点模型与重难点突破

第1节 本讲命题模型

命题模型精讲

命题模型41 简单算术问题 

命题模型42 植树问题 

命题模型43 比例问题 

命题模型44 增长率问题 

命题模型45 利润问题 

命题模型46 阶梯价格问题 

本节习题自测

第2节 本讲重难点与技巧突破

本讲重难点

重难点34 平均值应用题 

重难点35 溶液问题 

重难点36 工程问题 

重难点37 行程问题 

重难点38 图像问题 

重难点39 应用题的最值问题 

重难点40 线性规划问题 

本讲秒杀技

秒杀技25 十字交叉法 

秒杀技26 倒出溶液再加水 

秒杀技27 比例关系分析法 

秒杀技28 速度 效率变化问题 

秒杀技29 航行问题极值法 

本讲易错点

易错点33 平均增长率问题 

易错点34 平均值问题 

易错点35 轮流注水、放水问题

本节习题自测

《数学要点7讲》书课包共6册，包括：《数学要点7讲》、《随堂笔记》、《学习计划》、《思维导图》、《公式技巧》、《使用指南》。本套产品采用“书 课 练 记 答疑 伴学”一体化学习方案，实现考生一站式备考学习，适合考生在基础阶段系统学习、扎实提高，帮助考生“7讲”学会联考数学，稳固基础，扎实提分！

1.《数学要点7讲》：全书共分为7讲，分别为算术，整式与分式，函数、方程、不等式，数列，几何，数据分析和应用题。在严格按照考试大纲内容的前提下，将考试大纲、考试疑难点、考生失分点系统总结为：48个大纲考点、46个命题模型、40个重难点、29个秒杀技、35个易错点和29个口诀，不仅内容全面，更具有方法技巧性。本书配备大量例题和习题，以“讲 练”的形式助力学生高效复习。

2.全书课程：①扫描书中二维码可获得全书配套课程：各节高清录播（3000 min），“一节一码”，考点技巧、例题习题，逐个精讲；②开设“在线直播课”，讲评每周测试，考生可以通过直播与老吕互动学习，在听课中提高效率。

3.《随堂笔记》：配套《数学7讲》，设置“知识清单”，帮助学生紧抓考试重点；设置“重难点默写区”，将大纲考点等进行挖空，方便学生默写，巩固所学知识；设置“习题摘录区”，将例题、习题留白，方便学生二刷，查漏补缺。对于掌握不太好的地方，回归数学7讲做总结。

4.《学习计划》：配套数学7讲，科学设置为84天学习周期，从3月8号开始进行第一轮打卡复习，帮考生规划好每一天的学习任务，既适合“基础不太好”的同学跟随老师系统打卡学习；也适合“基础还可以”的学生巩固基础，冲击高分。

5.《思维导图》：8张全彩精美思维导图，提炼书中大纲考点、命题模型、重难点、秒杀技、易错点等干货内容，系统化、直观性更强。可以配套7讲一起使用，及时梳理自己所学知识、技巧，查漏补缺。

6.《公式技巧》：所有内容分条总结，表格化呈现，涵盖管综数学涉及的概念、定理、公式和必背技巧，方便考生在整个备考期间时时查阅、巩固提高。

7.《使用指南》：完美展示《数学要点7讲》书课包全貌、各单品内容、如何搭配使用等，为考生提供“一站式”学习与服务，助力每一个学7讲的考生都能顺利上岸！

8.答疑 伴学：专职学科助教在线答疑，《数学7讲》上的任何问题，助教老师帮你解答；配套7讲打卡活动，设置周测、期末考试及讲评，9-10月择校前大型择校模考及讲评；赠送课程资源，分享考研资讯，研友互动交流，经验分享。

9.老吕9图贴纸：轻松愉快的老吕表情包，陪伴大家考研学习，缓解紧张的学习压力，老吕陪你同行。

适用于“管理类联考综合能力（MBA\MPA\MPAcc\审计\工程管理\旅游管理\图书情报）”考生。

尤其适合：

使用方法：

第1步：自学每讲的大纲考点和命题模型，掌握基础知识，进行基础题型训练。

第2步：学习每讲的重难点、秒杀技和易错点，重点内容逐个突破，学会快速解题，避开做题雷区，实现全方位提升。

第3步：听对应的课程，重点听自学时不懂的知识点以及做错的例题，加深理解和记忆，并做配套的习题自测，检验自己对知识的掌握程度。

第4步：总结，利用随堂笔记，二刷检测学习效果；利用公式技巧、思维导图，快速查阅巩固考点技巧，查漏补缺。

超值赠送：

赠品1.《数学7讲》全书各节高清录播课程、复习测试直播课程。

赠品2.《数学7讲》书课包全套礼盒、精美实物周边。

赠品3. 7讲专属微信群：专业助教老师答疑、带学，规划每天任务，陪你上岸。

赠品4. 更多考试干货资料免费获取，定期模考测评、择校等服务。