数值分析 第五版
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江西南昌
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作者李庆扬
出版社华中科技大学
ISBN9787568039468
出版时间2018-04
装帧其他
开本16开
定价46元
货号9787568039468
上书时间2024-10-22
商品详情
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目录
上篇 数值算法分析
第1章 绪论
1.1 数值分析研究的对象与特点
1.2 误差来源与误差分析的重要性
1.3 误差的基本概念
1.3.1 误差与误差限
1.3.2 相对误差与相对误差限
1.3.3 有效数字
1.3.4 数值运算的误差估计
1.4 数值运算中误差分析的方法与原则
1.4.1 要避免除数绝对值远远小于被除数绝对值的除法
1.4.2 要避免两相近数相减
1.4.3 要防止大数“吃掉”小数
1.4.4 注意简化计算步骤，减少运算次数
小结
习题
第2章 插值法
2.1 引言
2.2 Lagrange插值
2.2.1 插值多项式的存在唯一性
2.2.2 线性插值与抛物插值
2.2.3 Lagrange插值多项式
2.2.4 插值余项
2.3 逐次线性插值法
2.4 差商与Newton插值公式
2.4.1 差商及其性质
2.4.2 Newton插值公式
2.5 差分与等距节点插值公式
2.5.1 差分及其性质
2.5.2 等距节点插值公式
2.6 Hermite插值
2.7 分段低次插值
2.7.1 多项式插值的问题
2.7.2 分段线性插值
2.7.3 分段三次}Iermite插值
2.8 三次样条插值
2.8.1 三次样条函数
2.8.2 三转角方程
2.8.3 三弯矩方程
2.8.4 计算步骤与例题
2.8.5 三次样条插值的收敛性
小结
习题
第3章 函数逼近与计算
3.1 引言与预备知识
3.1.1 问题的提出
3.1.2 Weierstrass定理
3.1.3 连续函数空间C[a’b]
3.2 最佳一致逼近多项式
3.2.1 最佳一致逼近多项式的存在性
内容摘要
李庆扬、王能超、易大义编的《数值分析(第5版普通高等院校数学精品教材)》是为理工科院校各专业普遍开设的“数值分析”课程而编写的教材。其上篇内容包括插值与逼近、数值积分与数值微分、常微分方程与线性方程组的数值解法、矩阵的特征值与特征向量计算等。每章附有习题并在书末给出部分答案。
本书下篇(高效算法设计)以讲座形式介绍快速算法、并行算法与加速算法方面的几个典型案例，力图普及推广超级计算方面的基础知识。全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。
本书可作为理工科院校应用数学、力学、物理、
计算机等专业的教材，也可供从事科学计算的科技工作者参考。
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