中公考研考研数学基础知识复习大全2020
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作者中公教育研究生考试研究院
出版社世界图书出版公司
ISBN9787519253530
出版时间2019-01
装帧平装
开本16开
定价69元
货号9787519253530
上书时间2024-10-21
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商品详情
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商品简介
《中公版·2022考研数学：基础知识复习大全（数学二适用）》是中公教育研究生考试研究院针对2022年考研的考生编写的一本综合复习类图书。本书适合进行*轮复习的考生使用。且本书增添了2021年*考试大纲新增的考点及例题。
本书按照考研数学二的大纲分为两篇，共11章。书中每一章的“考纲分级要求”模块将大纲中的考点按照“了解→理解→掌握→会”四个层次进行了划分，使考生可以更清楚地了解各考点需要掌握的程度；“基础知识精讲”模块从*浅显的角度切入，详细地讲述了各章节所涉及的基础知识，并对重要考点配有二维码，对易混易错的知识点设置了“要点点拨”，帮助考生更清晰地理解和记忆相关知识；“典型例题精编”模块精选了大量典型例题，这些例题难易兼顾，基本涵盖了考试中常见的题型；此外，“同步习题”模块提供了适量习题供考生自测学习效果，与典型例题相比，这部分题目综合性不强，更重基础。
目录
篇高等数学
章函数、极限、连续
一、函数2
（一）函数的概念及表示法2
（二）函数的几种特征2
（三）函数的运算4
（四）常见的函数类型5
二、极限7
（一）极限的概念7
（二）极限的性质8
（三）无穷小量和无穷大量8
（四）两个重要极限10
（五）极限的运算法则10
（六）极限存在的判别准则11
三、连续11
（一）函数的连续性11
（二）间断点及其类型11
（三）闭区间上连续函数的性质12
题型一——函数及其性质12
题型二——函数极限的计算16
题型三——无穷小量的比较20
题型四——函数连续性的判断及相关性质21
一、选择题24
二、填空题24
三、解答题25
同步习题参考答案25
第二章一元函数微分学30
一、导数与微分30
（一）导数的基本概念30
（二）微分的基本概念及性质31
二、导数与微分的计算33
（一）导数与微分的基本公式33
（二）导数（微分）运算法则33
（三）常考题型34
（四）高阶导数35
三、微分中值定理35
（一）费马引理35
（二）罗尔定理35
（三）拉格朗日中值定理36
（四）柯西中值定理36
四、导数的应用37
（一）导数性质的相关应用37
（二）利用导数研究函数的相关性质38
（三）几何应用42
题型一——函数可导、连续与可微的
关系43
题型二——导数的计算45
题型三——高阶导数的计算49
题型四——微分中值定理49
题型五——导数的应用52
一、选择题62
二、填空题63
三、解答题63
同步习题参考答案65
第三章一元函数积分学72
一、不定积分72
（一）原函数与不定积分72
（二）不定积分的计算方法73
二、定积分76
（一）定积分的概念及性质76
（二）微积分基本定理77
（三）定积分的求解78
（四）定积分的应用79
三、反常积分82
（一）无穷限反常积分82
（二）无界函数的反常积分
（瑕积分）82
题型一——原函数的概念82
题型二——不定积分的计算83
题型三——定积分的性质及变上限积分
函数88
题型四——定积分的计算90
题型五——定积分的应用93
题型六——反常积分97
一、选择题97
二、填空题97
三、解答题98
同步习题参考答案100
第四章多元函数微积分学108
一、基本概念108
（一）多元函数108
（二）二元函数的极限与连续108
（三）二元函数的偏导数与全微分109
二、偏导数的计算111
（一）复合函数的偏导数111
（二）隐函数的偏导数112
三、偏导数的应用113
（一）极值113
（二）连续函数在有界闭区域上的最值问题114
四、二重积分115
（一）二重积分的概念115
（二）二重积分的性质115
（三）二重积分的计算116
题型一——多元函数的极限、连续及偏导117
题型二——多元函数求偏导120
题型三——多元函数微分学的应用126
题型四——二重积分的计算128
一、选择题134
二、填空题135
三、解答题135
同步习题参考答案136
第五章常微分方程143
一、基本概念143
（一）微分方程及阶的概念143
（二）微分方程的解、通解、
特解143
（三）线性微分方程143
二、一阶微分方程的求解144
（一）变量可分离的微分方程144
（二）齐次微分方程144
（三）一阶线性微分方程145
三、可降阶的高阶微分方程145
（一）y（n）=f（x）型145
（二）y″=f（x，y′）型146
（三）y″=f（y，y′）型146
四、二阶及高于二阶的常系数线性微分
方程的求解146
（一）线性微分方程解的性质及解
的结构定理146
（二）二阶常系数齐次线性微分
方程147
（三）n阶常系数齐次线性微分
方程148
（四）二阶常系数非齐次线性微分方程148
题型一——一阶微分方程148
题型二——可降阶的高阶微分方程150
题型三——二阶及高于二阶的常系数
线性微分方程152
题型四——微分方程的应用155
一、选择题156
二、填空题156
三、解答题157
同步习题参考答案157
第二篇线性代数
章行列式162
一、行列式的相关概念162
（一）排列与逆序162
（二）行列式162
（三）余子式与代数余子式163
二、行列式的性质163
三、行列式的计算公式165
（一）行列式展开定理165
（二）低阶行列式的计算公式165
（三）上（下）三角形行列式165
（四）两个特殊的拉普拉斯展开式166
（五）范德蒙德行列式166
题型一——对行列式相关概念的考查166
题型二——行列式的计算169
一、选择题176
二、填空题176
三、解答题177
同步习题参考答案178
第二章矩阵182
一、矩阵的相关概念182
（一）矩阵的定义182
（二）几类特殊的矩阵182
二、矩阵的运算183
（一）矩阵的线性运算183
（二）矩阵的乘法184
（三）矩阵的转置185
（四）方阵的行列式185
三、逆矩阵185
（一）逆矩阵的定义185
（二）可逆矩阵的性质186
（三）伴随矩阵186
（四）矩阵可逆的充要条件187
四、矩阵的初等变换和初等矩阵187
（一）基本概念187
（二）重要公式与定理188
五、矩阵的秩188
（一）矩阵的k阶子式188
（二）矩阵的秩188
（三）矩阵秩的相关性质189
六、分块矩阵189
（一）定义189
（二）运算法则189
（三）分块矩阵的常用结论190
题型一——矩阵的基本运算及性质190
题型二——逆矩阵及伴随矩阵的计算195
题型三——初等矩阵与初等变换198
题型四——矩阵的秩200
题型五——分块矩阵201
一、选择题203
二、填空题204
三、解答题204
同步习题参考答案205
第三章向量
一、向量及其性质210
（一）向量210
（二）线性组合与线性表示211
（三）向量组的线性相关性212
二、向量组的极大线性无关组和秩213
（一）向量组的极大线性无关组213
（二）向量组的秩213
（三）矩阵的秩与向量组的秩的
关系214
三、向量的内积与正交性215
（一）向量的内积215
（二）正交向量组和规范正交
向量组215
（三）施密特正交化216
题型一——向量的线性相关与线性
表出216
题型二——内积与正交221
题型三——极大线性无关组与秩222
一、选择题223
二、填空题224
三、解答题224
同步习题参考答案225
第四章线性方程组
一、基本概念229
（一）线性方程组229
（二）线性方程组的矩阵229
（三）高斯消元法230
二、线性方程组解的判定230
（一）解的存在性230
（二）解的唯一性231
三、线性方程组解的结构231
（一）线性方程组解的性质231
（二）基础解系与通解231
四、克拉默法则233
题型一——线性方程组解的判定234
题型二——线性方程组解的结构238
一、选择题243
二、填空题244
三、解答题244
同步习题参考答案245
第五章矩阵的特征值和特征向量
一、特征值和特征向量251
（一）特征值和特征向量的定义251
（二）特征值和特征向量的性质251
（三）特征值和特征向量的求解252
二、矩阵的相似253
（一）相似矩阵的定义253
（二）相似矩阵的性质253
三、相似对角化253
（一）相似对角化的定义253
（二）矩阵相似对角化的相关
定理254
（三）矩阵对角化的方法254
四、实对称矩阵254
（一）实对称矩阵特征值和特征
向量的性质254
（二）实对称矩阵正交相似对角化的
方法255
?255
题型一——特征值和特征向量255
题型二——矩阵的相似260
题型三——实对称矩阵265
一、选择题267
二、填空题267
三、解答题268
同步习题参考答案269
第六章二次型
一、二次型及其合同标准形275
（一）二次型及其矩阵275
（二）合同变换275
（三）二次型的合同标准形276
二、惯性指数与合同规范形277
（一）惯性指数277
（二）二次型的合同规范形277
（三）惯性定理278
三、正定二次型278
（一）正定二次型的定义278
（二）正定二次型的性质278
（三）二次型正定的充要条件278279
题型一——二次型及标准形279
题型二——惯性定理与合同284
题型三——正定二次型和正定矩阵286288
一、选择题288
二、填空题288
三、解答题289
同步习题参考答案289
内容摘要
《考研数学(基础知识复习大全数学2适用2022版)》是中公教育研究生考试研究院针对2022年考研的考生编写的一本综合复习类图书。本书适合进行轮复习或数学基础较差的考生使用。本书按照考研数学二的大纲分为两篇，共11章。书中每一章的“考纲分级要求”模块将大纲中的考点按照“了解→理解→掌握→会求”四个层次进行了划分，使考生可以更清楚地了解各考点需要掌握的程度；“基础知识精讲”模块从很浅显的角度切入，详细地讲述了各章节所涉及的基础知识，并对重要考点配有二维码，对易混易错的知识点设置了“要点点拨”，帮助考生更清晰地理解和记忆相关知识；“典型例题精编”模块精选了大量典型例题，这些例题难易兼顾，基本涵盖了考试中常见的题型；此外，“同步习题”模块提供了适量习题供考生自测学习效果，与典型例题相比，这部分题目综合性不强，更重基础。
主编推荐《中公版·2022考研数学：基础知识复习大全（数学二适用）》具有以下几大特色：
一、扫描二维码，与老师面对面
本书在“基础知识精讲”模块针对重难点知识配有二维码，考生扫码即可观看相关知识的视频讲解。讲解条理清晰、生动直接，助考生告别无声读书的时代。
二、“渐进式”讲解；突出重点，不留盲点
本书的“基础知识精讲”模块从浅显的角度切入，详细讲述了各章节的基础知识，并对易混易错的考点设置了“要点点拨”，对其作了进一步的解释。“典型例题精编”模块将题目按考点和类型分开，多数题目配有“思路点拨”和“点评”，助考生熟悉相关知识的具体应用。
三、双色印刷，带来不一样的阅读体验
本书注重用户体验，版式设计优美，内文一改其他图书枯燥的单黑色视觉现象，采用“黑 蓝”的双色印刷，助考生轻松阅读，不再乏味。
四、扫码上自习，轻松又智能
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