微积分/21世纪大学公共数学系列教材

图书标准信息

• 作者 范周田、张汉林 编
• 出版社 中国人民大学出版社
• 出版时间 2013-03
• 版次 1
• ISBN 9787300170831
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 大16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 235页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 21世纪大学公共数学系列教材

【内容简介】

　　《21世纪大学公共数学系列教材：微积分》以无穷小的比较作为直观概念和严格极限理论的桥梁，化解微积分入门学习的主要障碍，对重点的概念或定理的表述更加科学，更加平易直观，精心挑选了一些经济学中的重点概念和方法融入教材，并对这些概念进行了数学上的再加工，使其表述更简单、准确同时易于接受和理解，注重突出数学思想方法在实际中的应用。
　　《21世纪大学公共数学系列教材：微积分》内容包括预备知识、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、多元微积分、微分方程与差分方程。本书各节末均配有习题，各章末配有综合习题。《微积分全程辅导》与本书配套，其中包括教材中所有习题的详解和不同层次的教学要求。
　　《21世纪大学公共数学系列教材：微积分》可作为高等院校经济、管理等专业的数学教材，也可作为自学、考研的参考书。

【目录】

预备知识
一、区间与邻域
二、函数
三、函数的性质
四、基本初等函数
五、初等函数
六、经济学中常用的函数
综合复习题

第一章极限与连续
1.1数列无穷小与极限
1.2函数无穷小与极限
1.3无穷小与极限的运算法则
1.4极限存在准则与两个重要极限
1.5利息与贴现
1.6函数的连续性
1.7连续性的经济应用举例
综合习题1

第二章导数与微分
2.1导数的概念
2.2求导法则
2.3微分
2.4弹性分析
综合习题2

第三章导数的应用
3.1洛必达法则
3.2微分中值定理
3.3单调性与凹凸性
3.4极值与最值
3.5柯西中值定理与泰勒公式
综合习题3

第四章不定积分
4.1不定积分的概念和性质
4.2换元积分法
4.3分部积分法
4.4有理函数的不定积分
综合习题4

第五章定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本公式
5.4定积分的计算
5.5广义积分
5.6定积分的应用
综合习题5

第六章无穷级数
6.1常数项级数的概念和性质
6.2常数项级数的审敛法
6.3幂级数
6.4幂级数的应用
综合习题6

第七章多元微积分
7.1二元函数的极限与连续
7.2偏导数
7.3全微分及其应用
7.4多元复合函数的求导法则
7.5多元函数的极值
7.6偏弹性与最优化
7.7二重积分
综合习题7

第八章微分方程与差分方程
8.1常微分方程的基本概念
8.2一阶微分方程
8.3可降阶的高阶微分方程
8.4二阶常系数线性微分方程
8.5差分方程
8.6均衡解与稳定性
综合习题8
参考文献